Особенности расчетов переходных процессов в электродвигателях

Наиболее точное и одинаково приемлемое описание переходных процессов как в синхронных, так и в асинхронных двигателях дает система уравнений Парка — Горева. Однако при этом нужно учесть некоторые факторы, которые несущественны при расчетах переходных процессов в генераторах.

Режимы генераторов всегда ограничены малыми скольжениями, а скольжение синхронных двигателей может изменяться от нуля до единицы. При больших скольжениях значительно проявляется эффект вытеснения тока в демпферных контурах ротора. Этот эффект может быть учтен несколькими демпферными контурами по каждой оси, что, однако, приводит к увеличению числа уравнений (175) и (176), а также числа слагаемых в уравнениях для потокосцеплений. Приближенно эффект вытеснения тока можно учесть, сохранив по одному демпферному контуру в каждой оси машины, если ввести зависимости и от скольжения. Эти зависимости аналогичны зависимостям , характерным для асинхронных двигателей.

В систему уравнений (176) входят значения синхронных сопротивлений статора и , обмотки возбуждения и демпферных обмоток , . Эти сопротивления состоят из сопротивлений взаимоиндукции по соответствующей оси , и сопротивлений рассеяния :

Синхронные ( , ), переходные ( ) и сверхпереходные ( , ) сопротивления указываются в паспорте двигателей. Сопротивление рассеяния статора явнополюсных двигателей  (0, 6  0, 7) .

В систему уравнений Парка — Горева для синхронных двигателей входят следующие величины:

Активное сопротивление статора определяется выражением:

где Т_а —постоянная времени затухания апериодических токов статора.

Активное сопротивление любого роторного контура при разомкнутых остальных контурах определяется через соответствующую постоянную времени, связанную с ним следующими соотношениями:

Переходный процесс в синхронных двигателях протекает так же, как и в синхронных генераторах. Однако в начальный момент переходного процесса двигатели имеют другие значения сверхпереходных э. д. с. У перевозбужденного синхронного двигателя сверхпереходная э. д. с. выше подведенного напряжения. При этом любое резкое снижение напряжения приводит к увеличению реактивного тока, генерируемого двигателем. В случае недовозбуждения синхронного двигателя его э. д. с. ниже подведенного напряжения и реактивный ток потребляется из сети. При равенстве э. д. с. и напряжения реактивный ток в начальный момент переходного процесса отсутствует.

Асинхронные двигатели в начальный момент переходного процесса можно рассматривать как недовозбужденные синхронные двигатели, поскольку в нормальном режиме они работают с малым скольжением (2—5 %). Для асинхронных двигателей систему уравнений Парка—Горева используют в тех случаях, когда необходимо учесть электромагнитные переходные процессы. Полная симметрия ротора асинхронной машины и отсутствие возбуждения позволяют упростить уравнения и представить их в более удобной системе координат. При этом часть уравнений из (175) и (176) исключается, а сопротивления , , .

Однако существенная зависимость параметров ротора от часто ты токов в двигателе, модель которого содержит по одному контуру ротора в каждой оси с постоянными параметрами и , приводит значительным погрешностям расчета переходных процессов при больших изменениях скольжения. Для более точного описания электромагнитных переходных процессов в асинхронных машинах необходимо представить ротор несколькими контурами в каждой оси.

Сверхпереходное индуктивное сопротивление асинхронного двигателя можно найти из схемы замещения двигателя. Оно представляет собой индуктивное сопротивление КЗ при заторможенном двигателе, когда s = 100 %. Ввиду полной симметрии ротора одинаково по осям d и q.

Практически относительное значение этого сопротивления определяют по пусковому току двигателя:

(177)

Сверхпереходную э. д. с. асинхронного двигателя находят из его векторной диаграммы для предшествующего режима (рис. 3.11):

(178)

где U, I,  — соответственно предшествующие значения напряжения, тока и угла сдвига фаз между ними.

Приближенно можно найти как проекцию вектора этой э. д. с. на вектор U, т. е

(179)

В начальный момент переходного процесса при КЗ существенную роль играют только мощные двигатели. Двигатели небольшой мощности и другие электроприемники учитывают в виде обобщенной нагрузки типового состава потребителей промышленного района с типовой схемой внешнего электроснабжения, которая подключается к крупным узлам СЭС.

Обобщенная нагрузка в начальный момент КЗ приближенно характеризуется параметрами = 0,85 и = 0,35, выраженными в относительных единицах при номинальной мощности нагрузки и среднем номинальном напряжении той ступени, к которой она присоединена.

Влияние нагрузки в начальный момент переходного процесса зависит от значения остаточного напряжения в месте ее присоединения и удаленности от точки КЗ. При  U нагрузка является дополнительным источником КЗ, и чем ближе она расположена к точке КЗ, тем сильнее сказывается ее роль в питании места повреждения. Поэтому в практических расчетах сверхпереходного тока в точке КЗ и ближайших к ней ветвях учитывают только те нагрузки и отдельные двигатели, которые непосредственно связаны с точкой КЗ или расположены на небольшой электрической удаленности от нее.