Метод расчетных кривых. Основные допущения и последовательность расчета
Метод расчетных кривых является одним из первых методов расчета переходных процессов при коротком замыкании. Метод был разработан в 1940 г. Данный метод применяется, когда задача ограничена нахождением тока в месте КЗ или остаточного напряжения за аварийной ветвью.
Метод основан на применении специальных кривых, которые дают для произвольного момента процесса КЗ при различной расчетной реактивности схемы относительные значения периодической составляющей тока в месте КЗ.
В соответствии с особенностями энергетики того времени были приняты следующие допущения:
1. Мощность генераторов составляет менее 50 – 100 МВт.
2. Нагрузка питалась с шин генераторного напряжения:
Рис. 19.1 Схема питания нагрузки с
генераторного напряжения
3. При расчете использовали типовые параметры генераторов электрической сети.
4. Генераторы использовались с АРВ и без АРВ.
5. На тот момент турбогенераторы и гидрогенераторы сильно различались по типовым параметрам.
Исходя из сказанного, существует четыре основных вида кривых. В 1965 году предпринимались попытки усовершенствования метода, но новые кривые не нашли широкого применения.
Расчетная схема выглядит следующим образом
Рис. 19.2 Расчетная схема замещения
Приведем расчетные кривые на рис. 19.3
Рис. 19.3 Расчетные кривые типового турбогенератора
На графике
- кратность
периодической составляющей тока КЗ в
интересующий момента времени относительно
номинального тока источника либо группы
источников.
Покажем алгоритм использования метода при расчете по общему изменению, т.е. от группы однотипных источников:
1. Составляется расчетная схема замещения (рис. 19.4), в которой генераторы вводятся со своими сверхпереходными сопротивлениями. Э.д.с. генератора и нагрузки не учитывается, т.к. они учтены самим методом.
Рис. 19.4
2. Методом эквивалентных преобразований находят суммарное сопротивление относительно точки КЗ
Рис. 19.5
3. Находится расчетное сопротивление, т.е. суммарное сопротивление, отнесенное к номинальной мощности источника
;
(19.1)
,
(19.2)
где выражение (19.1) – расчетное сопротивление при расчете схемы в относительных единицах, а (19.2) – при расчетах в именованных.
4. Используя кривые
метода отдельно для турбогенератора с
АРВ и без АРВ находят значение тока в
относительных единицах
и периодическое составляющей тока КЗ,
как
,
(19.3)
где
.
(19.4)
Здесь
находится для той ступени напряжения,
где определяют ток КЗ.
По
мере увеличения расчетной реактивности
(или удаленности места КЗ) различие
между токами во времени становится все
меньше. Т.е.
периодическая составляющая тока остается
неизменной и ровна своему начальному
значению. Следует отметить, что с
увеличением расчетной реактивности
различие в типах генераторов сказывается
все меньше и уже при
расчетные кривые
для генераторов разных типов почти
совпадают.
При величину тока для всех моментов времени определяют как
.
(19.5)
Искомая величина периодической составляющей тока КЗ в любой момент времени
.
(19.6)
Недостаток данного метода заключается в том, что он не дает возможность найти распределение тока короткого замыкания в схеме в произвольный момент времени, т.к. не известно сопротивление источников в произвольный момент времени.
Пример 19-1. Пусть имеется некоторая сеть (рис. 19.6).
Рис. 19.6 Схема электрической сети
Элементы схемы рис. 19.6 характеризуются следующими параметрами
Генератор Г:
;
Трансформатор Т:
;
Реактор Р:
;
Нагрузка Н-1, Н-2:
Приведем расчет базисных величин:
- базисная мощность:
;
(19.7)
- базисное
напряжение:
;
- базисный ток:
.
(19.8)
Расчет будем вести в относительных единицах при приближенном приведении.
Составим схему замещения относительно места КЗ и определим ее параметры
Рис. 19.7
;
(19.9)
.
(19.10)
Методом эквивалентных преобразований находим суммарное сопротивление относительно точки КЗ (рис. 19.8)
Рис. 19.8
.
(19.11)
Находим расчетное сопротивление системы
.
(19.12)
По расчетным
кривым рис. 19.3 находим токи при t=0,5с
:
.
Тогда ток в месте КЗ:
.
(19.13)