Допущения при расчетах п.П.

Вводятся для того, чтобы упростить задачу и сделать ее решение практически возможным. Вид и количество допущений зависят от характера и постановки самой задачи.

Основные допущения, принимаемые при решении большинства практических задач:

• Отсутствие насыщения магнитных систем;

• Пренебрежение токами намагничивания трансформаторов и автотрансформаторов. (Исключение составляет трехстержневой трансформатор с соединением обмоток Y₀/Y₀, включенный на напряжение прямой последовательности);

• Сохранение симметрии трехфазной системы. Она нарушается только для отдельных элементов;

• Пренебрежение емкостными проводимостями ( исключение - продольная компенсация реактивной мощности, длинные ЛЭП с U³220 кВ, замыкания на землю в сетях с изолированной нейтралью);

• Приближенный учет нагрузок. Нагрузка учитывается постоянным сопротивлением, обычно чисто индуктивным.

• Отсутствие активных сопротивлений. Применяется только в отдельных случаях для определения начальных и конечных значений величин (для сетей до 1000 В вообще непригодно);

• Отсутствие качаний синхронных машин.

5. Система относительных единиц

• Относительное значение какой-либо величины - это ее отношение к другой одноименной величине, выбранной за единицу измерения. Единицы измерения в данном случае называются базисные условия (единицы).

Основные базисные условия это:

• базисное напряжение U_б

• базисный ток I_б

• базисная мощность:

• базисное сопротивление:

Для выбранных базисных условий относительные значения величин определяются по выражениям:

, , , , .

Для выполнения расчета в относительных единицах (о.е.) нужно все ЭДС и сопротивления элементов схемы выразить в о.е. при выбранных базисных условиях.

,

Пример 1.

Данные элементов схемы:

Асинхронный двигатель (АД): 2500 кВт; 6 кВ; cosφ=0,9; h=96%; К_П=5,6; М_П*(Н)=0,9

Кабельная линия (КЛ): 1,25 км; Х=0,071 Ом/км;

Реактор (Р): 10 кВ; 400 А; Х_%= 3%

Система (С): 6,3 кВ.

Алгоритм решения задачи:

1. Выбрать систему базисных единиц;

U_б=U_н=6 кВ;

(это номинальные данные АД)

2. Составить схему замещения и её параметры в о.е.;

3. Вычислить ток в начальный момент пуска:

4. Рассчитать напряжение и момент в момент пуска:

Напряжение на шинах двигателя: U_*=I*X_АД=4,74*0,18=0,85

Пусковой момент двигателя: М_П*=U _АД ²*M_П*(Н)=0,85²*0,9=0,648

Кроме основных используются множество различных относительных единиц, например:

относительная угловая скорость - ;

относительная индуктивность - ;

относительное потокосцепление - и др.

Многие относительные единицы различных физических величин численно равны между собой, например при w=w_с Х_*=L_*, E_*=Y_*=F_*. Такие замены являются одним из основных достоинств системы о.е.

6. Принципы составления и преобразования схем замещения

Перед расчетом переходного режима электрической системы на основе ее принципиальной схемы составляют расчетную схему. Она отличается от принципиальной тем, что на ней в однолинейном виде показываются только те элементы, по которым возможно протекание аварийных токов или их составляющих.

При наличии в расчетной схеме трансформаторов целесообразно имеющиеся в ней магнитно-связанные цепи представить одной эквивалентной электрически связанной цепью.

Схема замещения сложной электрической системы является соединением схем замещения отдельных ее элементов. В ней элементы соединены так же, как на расчетной схеме.

После составления схемы замещения рассчитываются ее параметры в именованных или относительных единицах, затем полученные значения приводятся к основной ступени напряжения.

Рассмотрим схему рис.1:

Рис.1 нек

При точном приведении в качестве основной ступени напряжения принимается напряжение в месте КЗ. На рис.1 этому соответствует

При приведении к одному классу напряжения необходимо правильно определить среднее напряжение. Каждому классу соответствует свое среднее напряжение.

При приближенном приведении за основную ступень напряжения принимают среднее напряжение в соответствии с табл.1., т.е.: _.

Значения средних напряжений приведены в таблице 1.

Таблица1

Номинальное напряжение сети, кВ	Среднее напряжение, кВ
1150	-
750	-
500	515
330	340
220	230
150	154
110	115
35	37
Генераторное	15,75
10	10,5
6	6,3
3	3,15
0,66	0,69
0,38	0,4
0,22	0,23

Коэффициент трансформации – это отношение междуфазных напряжений холостого хода обмоток трансформатора по направлению от основной ступени к той ступени, элементы которой подлежат выбору.

Точное приведение величин:

Приближенное приведение имеет вид:

.

Параметры реакторов, однако, следует пересчитывать всегда от номинального напряжения.

Путем эквивалентных преобразований схема замещения СЭС приводится к простейшему виду для определения результирующего сопротивления короткозамкнутой цепи.

С этой целью используются известные методы преобразования, применяемые при расчете линейных электрических цепей: последовательное и параллельное сложения сопротивлений; замена нескольких источников с разными э. д. с. и сопротивлениями, присоединенных к общей точке сети, одним эквивалентным источником; преобразования треугольника в эквивалентную звезду, звезды в эквивалентный треугольник и многолучевой звезды в полный многоугольник с диагоналями.

Для составления эквивалентной схемы замещения в о.е. выполняется следующая последовательность действий:

• на одной из ступеней напряжения выбираются базисные единицы U_б, I_б;

• определяются базисные единицы для всех других ступеней напряжения по точному или приближенному способу приведения.

• .

• рассчитываются все величины в относительных единицах при базисных условиях той ступени трансформации, на которой находятся подлежащие приведению величины.

Рис.2.

Схема замещения СЭС рис.2 представляет собой совокупность схем замещения ее отдельных элементов, соединенных между собой в той же последовательности, что и на расчетной схеме в таблице.

При этом трансформаторные связи в расчетной схеме заменяют электрическими — элементы с магнитосвязанными цепями вводят в схему замещения в виде соответствующих эквивалентных электрических сопротивлений.

Целесообразно обозначать сопротивления в виде дроби: в числителе — арабскими цифрами порядковый номер элемента, в знаменателе — значение его сопротивления. На схеме замещения указывают все источники питания и точку КЗ.

Сопротивления элементов, э. д. с. источников питания, а также токи ветвей и напряжения в любых точках схемы замещения могут быть выражены в именованных или в относительных единицах.

Преобразования схемы выгодно вести так, чтобы аварийная ветвь по возможности была сохранена до конца преобразования, или в крайнем случае участвовала в нем только на последних этапах.

Когда металлическое трехфазное к.з. находится в узле с несколькими сходящимися в нем ветвями, этот узел можно разрезать, сохранив на конце каждой образовавшейся ветви такое же к.з.

№ п/п	Вид преобразования	Схема до преобразования	Схема после преобразования	Обозначение	Сопротивление элементов схемы после преобразования
1	Замена нескольких источников эквивалентным			II
2	Преобразование треугольника в звезду			Δ/Y
3	Преобразование трехлучевой звезды в треугольник			Y/Δ
4	Преобразование треугольника с двумя ЭДС в звезду с двумя ЭДС			Δ/Y	Сопротивление также, как в п.2

Представление элементов электрической системы в схемах замещения при расчетах токов КЗ.

Наименование элемента	Принципиальная схема	Схема замещения	Выражение сопротивлений
			В и.е.	В о.е
Система
Синхронный генератор (с демпферными обмотками) или синхронный двигатель
Асинхронный двигатель
Обобщенная нагрузка
Трансформатор
Трехобмоточный трансформатор, Автотрансформатор
Реактор
Воздушная или кабельная линия

Преобразование треугольника в звезду

Преобразование звезды в треугольник

Преобразование треугольника с двумя ЭДС в звезду

; ;

; ;

;

Собственные и взаимные сопротивления и проводимости находят на основе метода токораспределения или путем постепенного преобразования заданной схемы.

Для определения взаимных сопротивлений между токами к.з. и отдельными источниками (или их группами) используют следующий прием:

Приняв ток в месте к.з. за единицу и считая все приведенные ЭДС одинаковыми, производят распределение тока (равного единице) в заданной схеме. Полученные доли этой единицы С1, С2, С3, ... С_N для отдельных источников называют коэффициенты распределения.

При отсутствии нагрузок и равенстве приведенных ЭДС коэффициенты распределения характеризуют долю каждого источника в питании к.з.

Далее искомые взаимные сопротивления находят следующим образом: