Метод типовых кривых. Основные допущения и последовательность расчета
Этот метод является современным и основным методом расчета переходных процессов при коротком замыкании.
Основные допущения:
1. Мощность
генераторов
.
2. Питание нагрузки осуществляется с блочной схемы.
3. Наличие АРВ на всех генераторах.
4. При расчете используются не типовые параметры.
Независимо от типа генератора кривая изменения периодической составляющей тока во времени зависит только от удаленности короткого замыкания и тесно связана с начальным значением тока короткого замыкания. Данный метод требует аналитического расчета начального тока КЗ.
Кривые метода выглядят следующим образом:
Рис. 21.1 Типовые кривые токов короткого замыкания генераторов
а) в генераторе при времени до 0.5 с; б) в генераторе при времени от 0.5 до 3 с
Покажем алгоритм расчета с применением метода типовых кривых:
1.
Составляется расчетная схема замещения
для начального момента времени, в которую
генераторы вводятся с параметрами
начального момента
.
Нагрузка вводится шунтирующими ветвями
с величиной
.
Учет подпитки синхронных и асинхронных
двигателей производится отдельной
независимо от расчета (для двигателей
также имеются кривые).
2.
Любым известным методом производится
расчет схемы замещения, и определяются
начальные значения токов КЗ и начальные
значения генераторных токов при КЗ
.
3. Для интересующего
момента времени t при
известном отношении
определяются, так называемые, коэффициенты
и находятся
и
как
(21.1)
При это если
,
то можно считать, что
,
либо принять
.
Пример 21-1. Условие и схему сети используем из примера 20-1, применяя метод типовых кривых характеристик
Схема замещения:
Рис. 21.2
Ток в нулевой момент времени
, (21.2)
где
. (21.3)
Ток в относительных единицах
. (21.4)
Тогда
. (21.5)
Т.е. .
Из схемы рис. 21.2 находим значение э.д.с.
.
(21.6)
Остальные параметры схемы найдены в примере 20-1.
Преобразуем схему относительно точки КЗ и найдем токи
Рис. 21.3
На схеме рис.
21.3 сопротивление
есть параллельное соединение
и
.
(21.7)
Используя (20.9), (21.6) и (21.7) находим генераторный ток как
.
(21.8)
Используя
,
(21.9)
находим ток
.
(21.10)
Теперь определяем коэффициенты для нахождения тока КЗ для момента времени .
.
(21.11)
Теперь используя
кривые рис. 21.1 а по известному значению
находим значение
.
Окончательно определяем ток трехфазного КЗ в момент времени
(21.12)
Теперь для оценки точности нахождения тока короткого замыкания всеми тремя методами расчета определим максимальную погрешность между наименьшим и наибольшим из полученных токов для одной и той же схемы (т.е. для метода расчетных кривых и метода типовых кривых) как
.
(21.13)
Как видно из (21.9) получили достаточно большую погрешность между полученными результатами. Кроме того, наибольшее значение тока имеет место при использовании метода типовых кривых, и, следовательно, необходимо принять данный метод за основной.