99 Характеристики точности и стабильности технологического перехода

За время реализации перехода на технологическую систему дей­ствует множество факторов, часть которых (износ инструмента, тепловые деформации и т. п.) вызывает систематические, а часть (колебания припуска, колебания твердости заготовки и т. п.) — случайные погрешности обработки. Кроме того, зависимости, свя­зывающие отклонения размеров с порождающими их факторами, не только не являются функциональными (детерминированными), но и не сохраняются неизменными во времени. Так, коэффициенты регрессионного уравнения, которое описывает зависимость между износом инструмента и отклонением размера, существенно изме­няются по мере потери инструментом режущей способности (ска­зывается дополнительное влияние изменения уровня силы Р_у от износа инструмента). Под воздействием всех факторов формируются отклонения об­работанной поверхности от ее идеального образа (компоненты по­грешностей формы и размеров). Изменение интегральной размерной характеристики обработанной поверхности (диаметр, высота и т. д.) для совокупности последовательно обработанных деталей можно считать реализацией случайной последовательности, которая длится в течение периода времени между коррекциями размерной настройки или сменами затупившегося инструмента.

Случайная последовательность описывается следующими функ­циями:

1) уравнением регрессии

где М(А/i) — условное математическое ожидание параметра А при заданном значении (i) порядкового номера обработанной детали;

2) уравнением дисперсии

3) корреляционным уравнением

где M — символ математического ожидания. Функция A(i) является неслучайной, отражающей влияние детерминированных факторов на исследуемый параметр. Функция D(A(i)) характеризует неслу­чайную зависимость параметра рассеяния размера от порядкового номера обработанной детали. Считается, что эти параметры харак­теризуют так называемую «мгновенную» точность обработки. Кор­реляционное уравнение отражает тесноту связи значений А для деталей с номерами i₁ и i₂. Дело в том, что влияние некоторых факторов на отклонения размера А в данном цикле обработки не сразу прекращается в последующих циклах. Примером может служить тепловая дефор­мация технологической системы, вызванная случайными отклоне­ниями от средних значений припуска и твердости заготовки. Возникшая на i-м цикле вследствие разогрева (по указанной при­чине) деформация системы должна сказаться не только на откло­нении размера детали, обработанной на этом же цикле, но и на отклонениях размеров в циклах i+1, i+2 и т. д. Если , , то значения А(i₁) и A(i₂) являются независимыми. В зависимости от свойств технологической системы возможны различные по типу случайные процессы:

1. стационарные, если A(i) = const , D(A(i)) = const, = K( ), где

2. нестационарные, если А или D изменяется в зависимости от номера обработанной детали.

100 Статистическое регулирование точности обработки

Статическое регулирование - является простым и нагляд­ным методом управления точностью обработки. Для его реализации на предварительно настроенном станке через определенные проме­жутки времени берутся выборки из m деталей, обработанных по­следними в данном промежутке. Детали измеряются, и результаты измерения заносятся в контрольную карту в виде точек, которые должны располагаться в пределах, заранее рассчитанных и нане­сенных на контрольную карту границ. Тогда считается, что техно­логический процесс протекает удовлетворительно. В случае выхода размеров за пределы контрольных границ необходимо выполнить коррекцию размерной настройки. Таким образом, статистическое регулирование дает возможность осуществить предупредительный контроль и избежать брака при обработке, а также снизить трудо­емкость контрольных операций, так как вместо сплошного контроля осуществляется выборочный.

Условиями целесообразности применения статистического регу­лирования являются: 1) массовое производство; 2) наличие систе­матической нестационарной составляющей общей погрешности обработки; 3) достаточно большой период размерной стойкости ин­струмента; 4) достаточный запас точности операции, который ха­рактеризуется коэффициентом запаса точности :

где ТА — допуск на контролируемый размер; D(X(i)) — дисперсия. Минимальное значение К_ЗТ — 1,2.

Стандартизованы и применяются в промышленности два метода статистического регулирования: 1) метод средних размеров; 2) метод медиан и крайних значений. Первый метод рекомендуется применять в случаях, когда требования к точности достаточно высоки и когда необходимо обеспечить безопасность потребителя (авиационная техника, автомобили и т. п.). Второй метод проще реализовать, так как он не требует вычислений, но дает менее достоверные результаты.