2.4.Усилитель с оэ в области низких частот

В области низких частот необходимо учитывать влияние на АЧХ разделительных и блокировочных конденсаторов. Рассмотрим вначале влияние разделительного конденсатора С₁, для чего воспользуемся эквивалентной схемой входной цепи транзистора, представленной на рис. 2.9. При этом будем считать, конденсаторы С₂ и С_э выбраны достаточно большой емкости и не влияют на АЧХ усилителя.

Рис. 2.9. Эквивалентная схема входной цепи усилителя ОЭ в области низких частот

Входной ток усилителя при синусоидальном входном сигнале, как это следует из эквивалентной схемы для входной цепи рис. 2.9,

.

Здесь R_вх=R||r_вх; R =R₁||R₂.

При уменьшении частоты входного синусоидального сигнала увеличивается реактивное сопротивление конденсатора С₁ и уменьшается входной ток, а вместе с ним уменьшается и базовый ток, так как

.

В результате уменьшается усиление усилителя.

Оценим теперь искажения в области нижних частот количественно. Пусть

U_г(t)=U_m sin t.

Тогда

,

где

.

Таким образом, на низких частотах усиление напряжения и тока уменьшается пропорционально величине

.

Относительное уменьшение усиления по току или напряжению можно определить, исследуя функцию h(j). Модуль и аргумент h(j) определяются следующими выражениями

, ,

где _н1=С₁(R_г + R_вх) — постоянная времени цепи заряда и разряда входного конденсатора С₁.

Заметим, что

, (2.4)

Здесь К_макс — коэффициент усиления на средних частотах.

На рис. 2.10 показана зависимость |K| от частоты в области низких частот. При нулевой частоте входной сигнал не проходит через разделительный конденсатор, поэтому выходное напряжение транзистора, а следовательно и его |K |=0. Поэтому АЧХ начинается с начала координат. По мере роста частоты входного сигнала реактивное сопротивление конденсатора С₁ уменьшается, что приводит к возрастанию его коэффициента усиления.

Рис. 2.10. Влияние разделительного конденсатора на АЧХ усилителя

Обычно в области низких частот выделяют граничную частоту _н на которой коэффициент усиления уменьшается в некоторое число раз.

Выражение

представляет собой коэффициент частотных искажений.

При заданном значении М_н определим величину емкости разделительного конденсатора, если известна нижняя граничная частота _н

. (2.5)

Следует отметить, что влияние конденсатора С₂ аналогично влиянию входного конденсатора С₁ с той лишь разницей, что оно приводит к непосредственному уменьшению тока нагрузки, а следовательно, и выходного напряжения.

Действительно, представив выходную цепь в виде источника напряжения с внутренним сопротивлением R_вых=r_К^*||R_к можно определить влияние конденсатора С₂ при помощи эквивалентной схемы рис. 2.11. Из приведенного рисунка видно, что все предыдущие выводы распространяются и на данный случай. Разница состоит в том, что искажения на низких частотах вызваны емкостью конденсатора С₂, постоянная времени цепи заряда и разряда которого

 _н2 = С₂(R_вых + R_н). (2.6)

Емкость конденсатора С2 можно рассчитать, используя выражения (2.5) и (2.6).

Рис. 2.11. Эквивалентная схема выходной цепи усилителя ОЭ В области низких частот

Рассмотрим теперь влияние блокировочного конденсатора C_э. При этом будем считать, что конденсаторы C₁ и C₂ не оказывают влияние на АЧХ.

В области средних частот, когда С_э по переменному току можно считать короткозамкнутым, ток базы транзистора будет максимальным

I_бm=U_б/R_вх

где U_б — изменение потенциала базы относительно нулевой шины. С уменьшением частоты входного сигнала

Здесь U_э — падение напряжения на R_э и C_э. В области низких частот увеличивается реактивное сопротивление конденсатора С_э и, следовательно, увеличивается падение напряжения на нем. При этом ток базы уменьшается пропорционально величине

.

С уменьшением I_б уменьшается ток и напряжение в нагрузке, т.е. уменьшается усиление каскада. В пределе, когда ток через конденсатор С_э будет равен нулю, сопротивление в эмиттерной цепи будет равно R_э+r_э вместо значения r_э на средних частотах. Очевидно, что ток базы и выходное напряжение значительно уменьшатся с уменьшением частоты входного сигнала, но их конечные значения все же будут отличны от нуля. В этом заключается принципиальная особенность влияния конденсатора С_э на АЧХ усилителя в области низких частот по сравнению с влиянием разделительных С₁ и С₂. Постоянную времени переходного процесса можно определить как произведение С_э на суммарное шунтирующее сопротивление, представляющее собой параллельное соединение резистора R_э и внутреннего выходного сопротивления усилительного каскада со стороны эмиттера (см. рис. 2.5).

Определим постоянную времени _э, для чего рассмотрим выражение для коэффициента усиления по напряжению в области средних частот:

,

где r_{вх э}=r_б+r_э(1+), =R_н||R_к

Выражение для коэффициента усиления в области низких частот можно легко найти, воспользовавшись вышеприведенным выражением, если вместо r_э подставить r_э+Z, где

После подстановки получим

.

Введем обозначение

.

Тогда

.

Умножим числитель и знаменатель поученного выражения на . После несложных преобразований получаем

,

где = С_э(R_э || ).

Модуль этого выражения

. (2.7)

Зависимость |K_U| от частоты показана на рис. 2.12 сплошной линией 1. При уменьшении частоты входного сигнала до нуля

не спадает до нуля. (При этом считается, что конденсаторы С₁ и С₂ в схеме усилителя отсутствуют). В этом принципиальное отличие влияния конденсатора С_э на АЧХ по сравнению с конденсаторами С₁ и С₂.

Пользоваться формулой (2.7) оказывается не совсем удобно. Заметим, что рабочая область частот лежит обычно правее частоты , т.е.  или

(2.8)

Если же выполняется неравенство (2.8), то

.

Так как правая часть этого неравенства всегда меньше единицы, то выражение (2.7) существенно упрощается и имеет вид (2.4).

, (2.9)

На рис. 2.12 пунктирная линия соответствует выражению (2.9). Из рис. 2.12 видно, что кривые 1 и 2 расходятся вблизи начала координат, а в области частот правее они очень близки и можно пользоваться приближением (2.9).

Рис. 2.12. Влияние конденсатора С_э на АЧХ усилителя (пунктирная кривая соответствует приближенной формуле)

Рассмотрим постоянную времени

.

Если «1, то «R_э

Тогда и в таком приближении не зависит от сопротивления резистора R_э. Таким образом

.

При небольших значениях R_г выполняется неравенство

и тогда _э=C_эr_э.

В рабочем диапазоне частот можно также считать, что

φС_э=arctg(1/_э).

Отмеченные выше приближения позволяют произвести расчет конденсатора в цепи эмиттера транзистора в рабочем диапазоне частот с использованием простого выражения.