5.6.Логарифмические преобразователи на оу

Логарифмический преобразователь на ОУ представляет собой электронное устройство, в котором выходное напряжение пропорционально логарифму входного сигнала. Для получения логарифмической зависимости напряжения на выходе ОУ от напряжения на его входе необходимо в цепь обратной связи ОУ включить элемент с логарифмической характеристикой. Таким элементом может быть полупроводниковый диод (рис. 5.13, а) или биполярный транзистор в диодном включении (рис. 5.13, б). Из теории полупроводников известно, что ток через полупроводниковый диод

,

где I₀ – статический обратный ток, 1 m  2 — корректирующий множитель.

В рабочей области, где выполняется условие I_д I₀ можно считать с достаточной точностью

, U_д=m _T ln(I_д/I₀).

Последнее выражение и является искомой логарифмической функцией. При этом для схемы рис. 5.13, а:

.

Выходное напряжение определяется прямым падением напряжения на диоде. Диапазон возможных рабочих токов ограничен двумя специфическими свойствами диодов — их омическим сопротивлением, на котором при большом токе падает значительное напряжение, приводящее к искажению логарифмической характеристики, а также зависимостью множителя m от тока. Поэтому удовлетворительная точность может быть получена при изменении входного тока в пределах двух декад.

Влияние множителя m можно исключить, применив вместо диода транзистор (рис.5.13, б). Для коллекторного тока транзистора (при U_кб = 0) справедливо соотношение

.

Рис. 5.13. Логарифмический усилитель: а —логарифмический усилитель с диодом в цепи обратной связи; б — логарифмический усилитель с транзистором в цепи обратной связи

Зависимости  и m от тока взаимно компенсируется. Тогда

; U_бэ _T ln(I_к/I_э0).

Выходное напряжение логарифмического усилителя

не зависит от коэффициента m, а его динамический диапазон рабочих токов при надлежащем выборе транзисторов может составлять 9 декад.

Рассмотренные схемы, хотя и являются работоспособными, не содержат устройств температурной компенсации или коррекции для устранения влияния теплового тока I₀ и температурного потенциала _T. Последние вносят значительную нестабильность в работу логарифмического усилителя. Так, при изменении температуры от 20 до 50 градусов _T увеличивается на 10 %, а ток I₀ — примерно в 10 раз.

Рассмотрим теперь схему 5.14, в которой можно существенно уменьшить влияние тока I₀. В этой схеме дифференциальный усилитель на двух транзисторах VT1 и VT2 служит для выполнения операции логарифмирования. На основании второго закона Кирхгофа

U₁ + U_бэ1 – U_бэ2 = 0.

Рис. 5.14. Логарифмический усилитель с компенсацией теплового тока

Запишем выражения передаточных характеристик транзисторов VT1 и VT2

, .

Тогда

, .

Из принципиальной схемы получим следующие соотношения:

I_к1 = ; I_к2 = ; U₁ = U_вых .

Резистор R₄ в данной схеме не должен быть высокоомным.

В результате получаем

.

Компенсация температурной зависимости _T осуществляется с помощью резистора R₄, который должен иметь положительный температурный коэффициент, равный 0,3% на один градус.

Если в схеме логарифмического усилителя (рис. 5.13, а) поменять местами включение диода и резистора, то получим схему антилогарифмического усилителя. В такой схеме при наличии входного напряжения соответствующей полярности через диод будет протекать ток по известному уже закону, а выходное напряжение

U_вых = -I_дR = - I₀R exp(U_вх /_T).

Как и в случае логарифмического усилителя для улучшения температурной стабильности и устранения влияния входных токов используется дифференциальная схема включения транзисторов как показано на рис. 5.15.

Рис. 5.15. Антилогарифмический преобразователь с температурной компенсацией теплового тока I₀

В данной схеме, как и в предыдущей,

,

где I_к1=U_вых/R₁; I_к2 = U_оп/R₂; U₁ = U_вхR₄/(R₃ + R₄).

Таким образом, отношение токов

,

а выходное напряжение антилогарифмического преобразователя

не зависит от тока I_э0 , если транзисторы имеют одинаковые параметры.

Рассмотренные преобразователи электрических сигналов на ОУ находят широкое применение в схемах умножителей электрических сигналов, которые, как и ОУ находят широкое применение для преобразования электрических сигналов.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. Игумнов Д.В. и др. Полупроводниковые усилительные устройства. М.: Радио и связь, 1998.

2. Прянишников В.А. Электроника. Курс лекций. Санкт-Петербург, Корона, 1998.

3. Хотунцев Ю.А., Лебедев А.М. Основы радиоэлектроники. М.: Агар, 1998.

4. Фолькенберри Л. Применение операционных усилителей в линейных ИС. М.: Мир, 1985.

5. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника. Пер. с нем./ Под ред. А.Г. Алексенко. М.: Мир, 1983.

О Г Л А В Л Е Н И Е

ВВЕДЕНИЕ 2