- •I програма курсу
- •II загальні методичні вказівки
- •Правила оформлення контрольної роботи
- •III основні поняття курсу
- •3.1. Елементи комбінаторики
- •3.2. Види подій
- •3.3. Різні визначення ймовірності
- •Класичне визначення ймовірності
- •Геометричне визначення ймовірності
- •Статистичне визначення ймовірності
- •3.4. Основні теореми і формули
- •Д) Виходячи з того, що сума подій полягає в появі хоча б одного з подій – складових, має сенс користатися іншою формулою:
- •Формула повної ймовірності
- •Формула Бейєса
- •IV. Повторні випробування
- •Формула Пуассона
- •Локальна теорема Лапласа
- •V. Випадкові величини та їх характеристики
- •5.1. Поняття про випадкові величини
- •5.2. Функції розподілу
- •Властивості інтегральної функції
- •Властивості диференціальної функції
- •5.3. Числові характеристики випадкових величин
- •5.4. Конкретні закони розподілу
- •5.5. Закон великих чисел
- •VI. Елементи математичної статистики
- •6.1. Характеристики розподілу вибіркових даних
- •6.2. Побудова законів розподілу за вибірковими даними
- •Побудова нормального закону за емпіричним варіаційним рядом Припустимо, що у результаті випробування отримано інтервальний варіаційний ряд ознаки
- •Обчислення теоретичного ряду частот нормального розподілу
- •Побудова закону Пуассона по емпіричному матеріалу
- •Нехай отримано емпіричний варіаційний ряд ознаки
- •Обчислення теоретичного ряду частот розподілу Пуассона
- •6.3. Критерії згоди. Основні поняття
- •Критерій згоди Пірсона
- •Критерій згоди Колмогорова
- •Критерій згоди Ястремського
- •Критерій згоди Романовського
- •6.4. Лінійна кореляція і рівняння лінійної регресії
- •IV застосування комп’ютерних засобів для рішення деяких задач статистики
- •Введення даних
- •Графічне представлення даних
- •Статистичний аналіз даних в Excel
- •VIII. Завдання для контрольної роботи
- •I. Розв’язати задачі
- •Іi. Розв’язати задачі
- •IV. Розв’язати задачі
- •V. Для дискретної випадкової величини х, заданої рядом розподілу, знайти:
- •VI. Неперервна випадкова величина х задана інтегральною функцією
- •IX. У припущенні про розподіл ознаки по закону Пуассона обчислити теоретичні частоти, перевірити погодженість теоретичних і фактичних частот на основі критерію Ястремського.
- •Додаток 1
- •Додаток 2
- •Продовження додатку 2
- •Критичні точки розподілу
- •Значення (розподіл Пуассона)
- •Критерій Колмогорова
- •Критерій Колмогорова
Продовження додатку 2
Таблиця значень функції
|
|
|
|
|
|
|
|
1,50 |
0,4332 |
1,80 |
0,4641 |
2,20 |
0,4861 |
2,80 |
0,4974 |
1,51 |
0,4345 |
1,81 |
0,4649 |
2,22 |
0,4868 |
2,82 |
0,4976 |
1,52 |
0,4357 |
1,82 |
0,4656 |
2,24 |
0,4875 |
2,84 |
0,4977 |
1,53 |
0,4370 |
1,83 |
0,4664 |
2,26 |
0,4881 |
2,86 |
0,4979 |
1,54 |
0,4382 |
1,84 |
0,4671 |
2,28 |
0,4887 |
2,88 |
0,4980 |
1,55 |
0,4394 |
1,85 |
0,4678 |
2,30 |
0,4893 |
2,90 |
0,4981 |
1,56 |
0,4406 |
1,86 |
0,4686 |
2,32 |
0,4898 |
2,92 |
0,4982 |
1,57 |
0,4418 |
1,87 |
0,4693 |
2,34 |
0,4904 |
2,94 |
0,4984 |
1,58 |
0,4429 |
1,88 |
0,4699 |
2,36 |
0,4909 |
2,96 |
0,4985 |
1,59 |
0,4441 |
1,89 |
0,4706 |
2,38 |
0,4913 |
2,98 |
0,4986 |
1,60 |
0,4452 |
1,90 |
0,4713 |
2,40 |
0,4918 |
3,00 |
0,49865 |
1,61 |
0,4463 |
1,91 |
0,4719 |
2,42 |
0,4922 |
3,20 |
0,49931 |
1,62 |
0,4474 |
1,92 |
0,4726 |
2,44 |
0,4927 |
3,40 |
0,49966 |
1,63 |
0,4484 |
1,93 |
0,4732 |
2,46 |
0,4931 |
3,60 |
0,199841 |
1,64 |
0,4495 |
1,94 |
0,4738 |
2,48 |
0,4934 |
3,80 |
0,499928 |
1,65 |
0,4505 |
1,95 |
0,4744 |
2,50 |
0,4938 |
4,00 |
0,499968 |
1,66 |
0,4515 |
1,96 |
0,4750 |
2,52 |
0,4941 |
4,50 |
0,499997 |
1,67 |
0,4525 |
1,97 |
0,4756 |
2,54 |
0,4945 |
5,00 |
0,499997 |
1,68 |
0,4535 |
1,98 |
0,4761 |
2,56 |
0,4948 |
|
|
1,69 |
0,4545 |
1,99 |
0,4767 |
2,58 |
0,4951 |
|
|
1,70 |
0,4554 |
2,00 |
0,4772 |
2,60 |
0,4953 |
|
|
1,71 |
0,4564 |
2,02 |
0,4783 |
2,62 |
0,4956 |
|
|
1,72 |
0,4573 |
2,04 |
0,4793 |
2,64 |
0,4959 |
|
|
1,73 |
0,4582 |
2,06 |
0,4803 |
2,66 |
0,4961 |
|
|
1,74 |
0,4591 |
2,08 |
0,4812 |
2,68 |
0,4963 |
|
|
1,75 |
0,4599 |
2,10 |
0,4821 |
2,70 |
0,4965 |
|
|
1,76 |
0,4608 |
2,12 |
0,4830 |
2,72 |
0,4967 |
|
|
1,77 |
0,4616 |
2,14 |
0,4838 |
2,74 |
0,4969 |
|
|
1,78 |
0,4625 |
2,16 |
0,4846 |
2,76 |
0,4971 |
|
|
1,79 |
0,4633 |
2,18 |
0,4854 |
2,78 |
0,4973 |
|
|
Додаток 3
