2.7. Методи фінансових обчислень

В умовах становлення ринкових відносин суттєвим стає завдання ефективного вкладення грошових засобів, оскільки останні змінюють свою цінність за певний період часу. Це пов’язано, з одного боку з інфляцією, яка призводить до знецінення грошей, а з іншого – з оборотністю грошових засобів, що може забезпечити додатковий прибуток чи збиток. Для таких оцінок використовують зручні моделі та алгоритми, які дозволяють орієнтуватися у справжній ціні майбутніх доходів з позицій поточного моменту.

Операції нарощування та дисконтування. Найпростішим видом фінансової угоди є передача певної грошової суми (Г_б) у борг (позику) з метою отримання через певний час (t) більшої суми (Г_ф). результат цієї операції може бути оцінений в абсолютному вимірі (Г_ф – Г_б) і у відносному (спеціальним коефіцієнтом – ставкою):

Г_t =

d_t =

У фінансових обчисленнях перший коефіцієнт (Г_t) називають процентною ставкою, процентом, ставкою проценту, нормою прибутку тощо. Другий коефіцієнт (d_t) називають обліковою ставкою, дисконтною ставкою, дисконтом. Між цими коефіцієнтами існує зв’язок:

Г_t = , d_t =

Процес фінансових обчислень, в якому визначені вихідна сума і ставка називається процесом нарощування.

Процес фінансових обчислень, в якому наперед задана очікувана сума і ставка називається процесом дисконтування.

Сума нарощування грошових коштів буде визначатись так:

Г_ф = Г_б + Г_б Г_t.

Дисконтна величина грошових засобів становитиме:

Г_б = Г_ф (1- d_t).

Процентні ставки і методи їх розрахунку. Даючи грошові кошти в борг власник отримує прибуток у вигляді процентів, які розраховуються за алгоритмами простих і складних процентів на протязі певного періоду часу. Стандартним є період одного року і процентна ставка встановлюється у вигляді річної ставки.

Алгоритм простих процентів передбачає незмінність бази, з якої здійснюється нарахування. Якщо, наприклад, інвестований капітал дорівнює К_о, необхідна його прибутковість – r, то розмір інвестованого капіталу через n-років буде визначено за методом простих відсотків у такій сумі:

К_n = K_o + K_or +… + K_or = K_o (1 + nr)

Якщо інвестиція зроблена на умовах складного процента, тобто черговий річний дохід обчислюється не із вихідної величини вартості інвестицій, а із загальної суми, що включає суму нарахованих і неотриманих раніше процентів. В такому випадку проходить капіталізація процентів відповідно до їх нарахування, а база нарахування процентів постійно зростає. В такому випадку величина інвестицій:

• на кінець першого року:

К_n¹ = K_o + K_or = K_o (1 + r);

• на кінець другого року:

К_n² = K_п¹ + K_п¹ r = K_п¹ (1 + r) = K_o (1 + r)²;

• на кінець n-року:

К_n^п = K_o (1 + r)^п.

Якщо підприємство має портфель фінансових контрактів, а за кожним із них передбачено різні схеми нарахування процентів, то в цих контрактах обумовлюється номінальна річна процентна ставка. Проте, вона не може використовуватись для порівняльного аналізу ефективності контрактів. У таких випадках використовують показник ефективної річної процентної ставки (r_e). Вона розраховується за формулою:

r_e = (1 + )^m – 1,

де r – річна номінальна процентна ставка;

m – число нарахувань складних процентів у році.

Таким чином, для кожної номінальної ставки можна знайти відповідну до неї ефективну ставку, а остання залежить від кількості внутрішніх нарахувань і із збільшенням їх числа вона зростає.