Розв’язання:
1. Визначимо середній рівень динамічного ряду. Ряд моментний, тоді середній рівень знаходимо за середньою хронологічною:
2. Визначимо абсолютні відхилення:
а) ланцюгові: б) базисні
4316 – 4191 = + 125 4431 – 4316 = + 115 4541 – 4431 = + 110 |
4316 – 4191 = + 125 4431 – 4191 = + 240 4541 – 4191 = + 350 |
Впевнимося, що сума ланцюгових відхилень дає останнє базисне: +125 + 115 + 110 = 350.
Визначимо темпи зростання (у процентах)
а) ланцюгові: б) базисні
(4316 : 4191) х 100 = 103,0 (4431 : 4316) х 100 = 102,7 (4541 : 4431) х 100 = 102,5 |
(4316 : 4191) х 100 = 103,0 (4431 : 4191) х 100 = 105,7 (4541 : 4191) х 100 = 108,4 |
Впевнимося, що добуток ланцюгових темпів зростання, взятих в разах, дає останній базисний темп
1,03 х 1,027 х 1,025 = 1,084
4. Визначимо темпи приросту (у процентах)
а) ланцюгові: б) базисні
103,0 – 100 = + 3,0 102,7 – 100 = + 2,7 102,5 – 100 = + 2,5 |
103,0 – 100 = + 3,0 105,7 – 100 = + 5,7 108,4 – 100 = + 8,4 |
Зв’язку між темпами приросту немає
5. Визначимо абсолютне значення одного процента щорічного приросту:
за
2002 рік
за
2003 рік
за
2004 рік
.
Приведені розрахунки оформлюють в таблиці:
Рік |
Число працівників, чол. |
Абсолютне відхилення (+;-) |
Темп зростання, % |
Темп приросту, (зменшення) (+;-), % |
Абсолютне значення 1% приросту |
|||
Ланцюгове ∆ л |
Базисне
∆б |
Ланцю-гове ∆л |
Базисне
∆б |
Ланцю-гове ∆л |
Базисне
∆б |
|||
2001 |
4191 |
- |
- |
- |
100,0 |
- |
- |
- |
2002 |
4316 |
+125 |
+125 |
103,0 |
103,0 |
+3,0 |
+3,0 |
41,7 |
2003 |
4431 |
+115 |
+240 |
102,7 |
105,7 |
+2,7 |
+5,7 |
42,6 |
2004 |
4541 |
+110 |
+350 |
102,5 |
108,4 |
+2,5 |
+8,4 |
44,0 |
6. Визначаємо середнє ланцюгове (щорічне) абсолютне відхилення:
7. Визначаємо середній ланцюговий (щорічний) темп зростання
або
8. Визначаємо середній ланцюговий темп приросту (за загальним правилом):
-
БАЗА
= 1,027 – 1 = +0,027 (раз)
=
102,7 – 100 = +2,7 (%)
Таким чином, щорічно число працівників фірми зростало в середньому на 2,7%.
Темпи зростання із року в рік уповільнювалися, про це свідчать значення коефіцієнтів прискорення (уповільнення), які менші від 1.
К1998
до 1997 =
К1999 до
1998
Задачі і завдання для виконання на практичних заняттях і домашніх робіт
6.1.Відомі дані про виробничі запаси сировини і матеріалів фірми у порівнянних цінах:
Вид сировини |
Запаси на кінець року, тис. грн. |
||||||
|
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
Цукор |
36 |
29 |
30 |
38 |
42 |
46 |
53 |
Какао |
10 |
12 |
12 |
14 |
15 |
18 |
21 |
Шоколадна глазурь |
56 |
48 |
43 |
37 |
32 |
28 |
24 |
Консерванти |
11 |
18 |
21 |
22 |
21 |
24 |
26 |
Наповнювачі |
74 |
23 |
25 |
27 |
40 |
41 |
39 |
Визначте тип наведених динамічних рядів; розрахуйте середній рівень кожного ряду; обчисліть основні аналітичні показники динамічних рядів (абсолютні відхилення, темпи зростання, темпи приросту або зменшення) за ланцюговим і базисним методами; розрахуйте середні абсолютні відхилення, темпи зростання та середні темпи приросту чи зменшення.
Напишіть короткі висновки.
6.2. Виробництво основних видів продовольчих товарів на душу населення області характеризується такими даними:
Продукти |
Виробництво за рік, кг |
|||||||
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
|
М’ясо |
54,5 |
53,2 |
47,8 |
39,3 |
28,4 |
24,3 |
20,1 |
15,6 |
Молоко |
123,9 |
108,8 |
78,8 |
53,7 |
50,1 |
48,3 |
47,1 |
44,6 |
Цукор-пісок |
139,8 |
130,9 |
110,2 |
92,0 |
69,9 |
76,5 |
70,2 |
61,3 |
Олія |
20,6 |
19,3 |
19,8 |
20,1 |
18,6 |
16,4 |
15,9 |
15,2 |
Визначте: 1) тип наведених динамічних рядів і середній рівень кожного ряду; 2) обчисліть абсолютні відхилення, темпи зростання, приросту (чи зниження) за ланцюговим та базисним способом; 3) знайдіть абсолютне значення одного проценту приросту; 4) розрахуйте середні абсолютні відхилення, середні темпи зростання і приросту (чи зменшення). Напишіть висновки.
6.3. Визначте середню чисельність ділових партнерів фірми, за даними про укладені договори:
Дата |
Число договорів на поставку продуктів |
1.01.2006 |
205 |
1.07.2006 |
210 |
1.08.2006 |
209 |
1.10.2006 |
208 |
1.01.2007 |
190 |
6.4. Визначте середньорічний темп зростання і приросту середньодушової суми субсидій, одержуваних громадянами регіону, як адресну допомогу на оплату комунальних послуг, за даними:
Рік |
Середньодушовий розмір субсидій у порівнянному вимірі, грн. |
1996 |
7,6 |
1999 |
23,4 |
2001 |
22,6 |
6.5. Кількість безробітних у країні на кінець року становила, тис. чол. 1995 – 12,5; 1999 – 27,8; 2005 – 34,9.
Абсолютний приріст безробіття за 1996–2005 рр. дорівнює:
а) 7,1; б) 22,4; в) 75,2; г) 15,3.
Середньорічний приріст безробіття за 1996–2005 рр. дорівнює:
а) 0,07; б) 2,24; в) 7,52; г) визначити неможливо.
6.6. Прибуток фірми за 2005 рік збільшився на 0,9%, а за 2006 рік ще збільшився на 2,7%. Знайдіть темп зростання і приросту прибутку за два роки.
6.7. За останній рік акціонерний капітал компанії зріс на 20%, абсолютне значення 1% приросту становить 16 тис. грн.
Визначте капітал компанії на початок і кінець року.
6.8. Виробництво прокату у минулому році знизилося на
12,2% , а у поточному на 20%.
Визначте темп зростання виробництва прокату за два роки та середньорічний.
6.9. Виробництво прокату у минулому році зросло в 2,05 рази, у поточному на 60%.
Визначте темп зростання виробництва прокату за два роки та середньорічний.
6.10. За 2004 рік інвестиції фірми становили 106 тис. грн. За 2005 рік обсяг інвестицій збільшився на 16, а за 2006 рік – на 29 тис. грн.
Визначте середньорічний темп приросту інвестицій за два роки.
6.11. Середньорічний абсолютний приріст безробіття в області за 1996–1999 рр. становив 1,2 тис. осіб; за 2000–2002 рр. – 0,99 тис. осіб.
Визначте темп приросту безробіття за увесь період з 1996 по 2002 рр., якщо в 1995 році у області налічувалося 94,5 тис. осіб безробітних.