Задачі для самостійного розв’язування

Задача 2.14. У планетарному механізмі радіуси коліс 1, 2, 3 (рис. 2.61) відповідно дорівнюють 10 см, 20 см, 30 см. Кутова швидкість кривошипа і колеса 3 дорівнюють відповідно 6 рад/с і 2 рад/с. Визначити кутові швидкості коліс 1 і 2, якщо:

1) напрями обертань кривошипа і колеса 3 однакові;

2) напрями їх обертань протилежні.

Відповідь: 1) рад/с; рад/с;

2) рад/с; рад/с.

Рисунок 2.61

Задача 2.15. Кривошип рухається за законом рад (рис. 2.62). Визначити кутову швидкість колеса 3 планетарного механізму, якщо колесо 1 нерухоме, а радіуси всіх коліс однакові.

Відповідь: .

Рисунок 2.62

Задача 2.16. В епіциклічному механізмі колесо 1 нерухоме. Кривошип обертається з кутовою швидкістю . В точках і кривошипа на нього вільно насаджені зубчаті колеса 2, 3, 4. Радіуси коліс відповідно дорівнюють , . Визначити кутові швидкості коліс 2, 3, 4 (рис. 2.63).

Відповідь: ; .

Рисунок 2.63

	Задача 2.17. Диск вільно обертається навколо осі за законом , а вісь обертається навколо нерухомої осі за законом (рис. 2.64); і – сталі. Визначити відстань від нерухомої осі до миттєвої осі обертання диска, якщо відстань між осями і дорівнює а. Відповідь: .
Рисунок 2.64

Задача 2.18. Зубчасте колесо 1 здійснює 90 об/хв і приводить до руху колесо 2 і кривошип (рис. 2.65). Колесо 3 нерухоме. Визначити число обертів за хвилину колеса 2 і кривошипа , якщо числа зубців коліс 1 і 2 відповідно дорівнюють 150 і 60.

Відповідь: об/хв; об/хв.

Рисунок 2.65

Задача 2.19. В механізмі, зображеному на рис. 2.66, шестерні 1 і 2, вільно насаджені на вісь , обертаються незалежно одна від одної у протилежних напрямах, здійснюючи відповідно 150 і 50 обертів за хвилину. Визначити кутові швидкості східчастої шестерні 3 і кривошипа . Радіуси всіх коліс показані на рисунку.

Відповідь: рад/с; рад/с.

Рисунок 2.66

Задача 2.20. Східчаста шестерня 3 приводиться до руху кривошипом , який обертається навколо нерухомої осі , здійснюючи 150 об/хв. Колеса 1 і 2 вільно насаджені на ту ж саму вісь і знаходяться в зачепленні з шестернею 3. Колесо 2 здійснює 60 об/хв. Радіуси коліс см, см, см, см. Визначити кутові швидкості колеса 1 і східчастої шестерні 3 (рис. 2.67).

Відповідь: рад/с; рад/с.

а

б

Рисунок 2.67

Задача 2.21. Вал 1, що обертається навколо вертикальної осі зі сталою кутовою швидкістю рад/с (рис. 2.68), приводить до руху конічне колесо 2 радіусом 12 см, яке котиться без ковзання по нерухомій шестерні 3 радіуса 16 см. Визначити миттєву кутову швидкість колеса 2.

Відповідь: рад/с.

Рисунок 2.68

Задача 2.22. Колесо радіуса обертається за законом навколо осі (рис. 2.69), жорстко з’єднаної під кутом 60 з вертикальним валом , що обертається зі сталою кутовою швидкістю . Визначити положення миттєвої осі обертання і миттєву кутову швидкість колеса, а також швидкість точки .

Відповідь: рад/с; .

Рисунок 2.69

Задача 2.23. Тіло бере участь у двох обертальних рухах навколо осей, що перетинаються. В певний момент часу його кутові швидкості дорівнюються і . Знайти в цей момент абсолютну кутову швидкість тіла і швидкість точки (0;2; 0).

Відповідь: ; .