2.5. Розрахунково-графічна робота із застосуванням комп’ютера
“Кінематика багатоланкового механізму”
З появою універсальних математичних пакетів Maple, MathCAD, Mathematica, MatLAB стало можливим математично моделювати та спостерігати на моніторі комп’ютера інженерні конструкції у динаміці, а також транслювати файли в HLM – формат для спілкування через Internet, отримувати кінематичну схему механізму у довільному його положенні.
Завдання для РГР запозичено з підручника „Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике” під загальною редакцією проф. О.О.Яблонського.
Приклад виконання розрахунково-графічної роботи
“Кінематика багатоланкового механізму”
Завдання на розрахунково-графічнУ роботУ
Умова.
Кривошип
рівномірно обертається з кутовою
швидкістю
2 рад/с. Для заданої схеми багатоланкового
механізму (рис. 2.70), геометричні
параметри якого зведені до табл. 2.1
[ 16
]:
1) спроектувати за допомогою комп’ютера механізм, при цьому зобразити ланки, які здійснюють:
— поступальний рух – зеленим кольором,
— обертальний рух навколо нерухомої осі – червоним кольором,
— плоскопаралельний рух – синім кольором;
2)
роздрукувати механізм для заданого
положення кута
та для трьох положень кута
;
3) зобразити кутові швидкості всіх ланок та вектори швидкостей усіх точок механізму, вказавши положення миттєвих центрів швидкостей;
4) побудувати план швидкостей;
5) зобразити кутові прискорення всіх ланок та вектори прискорень усіх точок механізму за допомогою плану прискорень;
6) знайти положення миттєвих центрів прискорень.
ВС=АВ/3
Рисунок 2.70
Виконання:
1. Спроектувати за допомогою комп’ютера механізм, при цьому зобразити ланки, які здійснюють:
поступальний рух – зеленим кольором,
обертальний рух навколо нерухомої осі – червоним кольором,
плоскопаралельний рух – синім кольором;
Для зручності програмування пронумеруємо вузли наступним чином (табл. 2.2).
Далі складаємо програму в середовищі Maple, за допомогою якої змоделюємо механічний рух багатоланкового механізму [ 8 ]. У табл. 2.3 текст програми розбито на блоки з метою детального пояснення змісту елементів математичного моделювання кінематики механізму.
Рекомендації щодо написання програми для моделювання багатоланкового механізму (табл. 2.3) та роздрукування механізму у трьох положеннях:
Блоки 1–11 вже змодельовані на кафедрі теоретичної механіки і студент підбирає їх у готовому вигляді згідно заданої схеми.
Примітка:
у готових блоках необхідно змінювати
тільки
кольори
графічних об’єктів в операторі
.
У блоці:
—
студент
набирає назви точок у квадратних дужках
[ ] згідно з табл. 2.2, яку складає
самостійно для заданої схеми;
—
вводить
геометричні параметри механізму згідно
виданому завданню (табл. 2.1);
— 14
у разі потреби
може змінити величину кутової швидкості
ланки
;
—
задає
координати нерухомих шарнірів та
координату напрямної, уздовж якої
рухається повзун;
—
може
змінити кількість кадрів анімації (K)
та початкового значення кута
,
а для виконання другого пункту завдання
змінює
тричі на 60,
120,
240
і отримані рисунки копіює у Word
для подальшого роздрукування;
—
записує
математичні формули для обчислення
координат рухомого шарніра А
у різні моменти часу та координати
повзуна, яка залежить від часу;
—
записує
математичні умови, за допомогою яких
комп’ютер зможе обчислити координати
рухомих шарнірів;
—
в
операторі :
Cir (
)
проставляє номери точок (
i ), у яких
знаходяться рухомі шарніри (згідно з
табл. 2.2) і радіуси (
)
цих шарнірів,
проставляє
і
,
де
– номер точки – центр повзуна,
– довжина повзуна,
– ширина повзуна;
—
в
операторі :
проставляє
і
,
де
– номери точок, у яких знаходяться
кінці стержня,
‑ колір
стержня, що відповідає виду його руху
(див. завдання),
проставляє
і
,
де
,
– номери точок, у яких знаходяться
вершини трикутника,ТЕХТ змінює кількість точок (j) згідно складеної табл. 2.2.
Зауваження: якщо у завданні нема трикутника, повзуна або менше стержнів – зітріть ці оператори;
—
можна
поміняти товщину ліній в операторі
(0 … 15);
—
в
операторі:
Опора ( ) виставляє номери нерухомих шарнірів (і) у квадратних дужках [ ] та радіус ( ),
Поверхня (
)
–
–
координати по
і
– початку поверхні відповідно;
– довжина,
– ширина поверхні.
У результаті отримує на екрані дисплея комп’ютера задану схему багатоланкового механізму (рис. 2.71).
Кінематика багатоланкового механізму
Рисунок 2.71