8.4. Моделирование процессов

ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМ НА БАЗЕ А -СХЕМ

Особенности использования при моделировании систем обо­бщенного агрегативного подхода, реализуемого с помощью А-схем, и основные понятия агрегативных систем были даны в § 2.7. Оста­новимся на возможностях использования А-схем для формализации процессов функционирования различных систем [4, 36, 37].

Формализация на базе А-схем. Рассмотрим частный случай А-схем в виде кусочно-линейных агрегатов (КЛА), позволяющих опи­сать достаточно широкий класс процессов и дающих возможность построения на их основе не только имитационных, но и аналитичес­ких моделей. В отличие от общей постановки (см. § 2.7) полагаем, что на вход агрегата А не поступают управляющие сигналы и(0, т. е. агрегат рассматривается как объект, который в каждый момент времени характеризуется внутренними состояниями z(t) Z; в изолированные моменты времени на вход агрегата А могут поступать входные сигналы х (t) X, а с его выхода могут сниматься выходные сигналы у {t) Y. Класс КЛА выделяется с помощью конкретизации

структуры множеств Z, X, Y, т. е. пространств состояний, входных и выходных сигналов соответственно,атакже операторов перехо­дов V, U, W и выходов G.

Способы построения моделирующих алгоритмов А-схем. Основ­ные преимущества агрегативного подхода состоят в том, что в руки разработчиков моделей и пользователей дается одна и та же фор­мальная схема, т. е. А-схема. Это позволяет использовать резуль­таты математических исследований процессов, описывающих функ­ционирование агрегативных систем, при создании моделирующих алгоритмов и их программной реализации на ЭВМ. В настоящее время имеются разработки математического обеспечения, в основу которого положен агрегативный подход. Но при этом у пользова­теля всегда должна оставаться свобода в переходе от концептуаль­ной к формальной модели. Таким образом, имеется возможность многовариантного представления процесса функционирования не­которой системы S в виде модели М, построенной на основе А-схем.

выдачи обслуженной каналом заявки; с выхода У^(k)₁ снимают сигнал выдачи об­служенной каналом заявки. Вектор состояний агрегата

где z^k₁ (t) — время, оставшееся до окончания обслуживания заявки, которая находит­ся в канале;

Таким образом, используя набор агрегатов А^Е, А^к, А^н, А^р и А^с, можно описать процесс функционирования рассматриваемой систе­мы (см. рис. 8.6). Для возможности формализации более сложных систем требуется в пределах данного класса объектов (Q-схем) увеличение числа состояний перечисленных агрегатов, а для других классов систем — расширение набора агрегатов.

Моделирующий алгоритм А-схемы. Укрупненная схема модели­рующего алгоритма такой системы, представленной в виде А-схемы, приведена на рис. 8.31. В основу моделирования положен принцип просмотра состояний модели в моменты скачков, т. е. «принцип δz» («принцип особых состояний»). Обработка каждого особого состояния выполняется блоками б и 12. Работа такого блока иллюстрируется схемой, представленной на рис. 8.32, и сводится к выбору типа агрегата (А^Е, А^к, А^н, А^Р и А^с), для которого реализуется дальнейшее «продвижение» при моделирова­нии.

Схема моделирующего алгоритма, имитирующего воздействие на систему S внешней среды Е, показана на рис. 8.33, а. При этом определяется, какое событие имело место, поступление или выдача сигнала из внешней среды, т. е. заявки входного потока в А-схему (блок 6.2.1). При наступлении времени выдачи заявки она выдается в А-схему (блок 6.2.2) и генерируется интервал времени между моментом поступления новой заявки (блок 6.2.3).

Схемы моделирующих алгоритмов, имитирующих работу аг­регатов А^к и А^н, приведены на рис 8.33, б, в соответственно. Работа этих схем полностью со­ответствует описанию процесса функционирова­ния агрегатов А^к и А^н, по­казанных на рис. 8.30, б, в.

Схемы работы агрега­тов А^p и А^с, выполняю­щих вспомогательные фу­нкции сопряжения агрега­тов, показаны на рис. 8.33, г, д соответственно. Они реализуют взаимо­действие основных агре­гатов А^E, А^к и А^н, разре­шая или запрещая перед­ачу сигналов между ними в зависимости от ситуации с учетом правил обмена сигналами в А-схеме, описанных в § 2.7. При этом в схемах предусмотрено тестирование ошибок (блоки 6.5.8 и 6.6.6), связанных с нарушением при задании исходных данных этих правил обмена сигналами в А-схеме.

Из рассмотренного примера моделирования конкретной систе­мы S (в данном случае заданной в виде Q-схемы) видно, что агрегативный подход является тем фундаментом, на котором бази­руется построение автоматизированной имитационной системы, разработка ее внутреннего и внешнего математическо­го и программного обеспе­чений. При этом стандарт­ная форма математической модели исследуемого объ­екта позволяет не только унифицировать моделиру­ющие алгоритмы, но и применять также стандарт­ные методы обработки и анализа результатов мо­делирования, реализован­ные в виде специальных библиотек программ [7, 10, 12, 21].

Применение агрегативного подхода при модели­ровании систем дает ряд преимуществ по сравнению с другими, менее универ­сальными подходами. Так, агрегативный подход в си­лу модульной структуры модели и дискретного ха­рактера обмена сигналами дает возможность исполь­зовать внешнюю память ЭВМ для хранения сведе­ний о моделируемых объ­ектах, что в значительной степени снижает ограниче­ния по сложности, возника­ющие при попытке пред­ставить процесс функцио­нирования моделируемой системы S в целом как по­следовательность взаимо­связанных системных со­бытий для записи его в виде моделирующего алгоритма или на языке имитационного моде­лирования. При этом объем программ имитации мало зависит от сложности моделируемого объекта, которая определяет лишь число операций, требуемых для реализации машинной модели М_м, и объ­ем памяти, необходимой для хранения сведений об агрегатах и их связях.

Важно, что такие имита­ционные программы позволяют проводить их предварительную автономную отладку и являются программами многоразового ис­пользования, что повышает опе­ративность решения задач моде­лирования систем. При наличии таких отлаженных программных модулей время подготовки к мо­делированию практически совпа­дает со временем формализации моделируемой системы S в виде А-схемы и задания исходных дан­ных.

При агрегативном подходе возникают и некоторые трудно­сти, например, связанные с орга­низацией диалога пользователя с имитационной системой, так как представление моделируемой си­стемы в виде А-схемы предпола­гает и структуризацию в соответ­ствующем виде входных данных. Следовательно, пользователь, как и разработчик модели М_м, дол­жен владеть языком агрегативных систем для решения своих залач.

В перспективе агрегативный подход создает основу для авто­матизации машинных экспериментов. Такая автоматизация может полностью или частично охватывать этапы формализации процесса функционирования системы S, подготовки исходных данных для моделирования, планирования и проведения машинных эксперимен­тов, обработки и интерпретации результатов моделирования. Про­цесс автоматизации моделирования будет постепенным и поэтап­ным. Решение задачи автоматизации создает перспективы примене­ния моделирования в качестве инструмента для повседневной рабо­ты инженера-системотехника в сфере проектирования и эксплуата­ции информационных систем, систем сбора и обработки инфор­мации, систем автоматизации проектирования, систем автоматиза­ции научных исследований и комплексных испытаний и т. д.

Таким образом, использование типовых математических схем, рассмотренных в данной главе на примере Q- и А-схем, позволяет формализовать процесс функционирования конкретной системы S,

т. е. переход от концептуальной модели системы М_м к ее машинной модели М_м. Типовые математические схемы при моделировании конкретных систем будут рассмотрены в гл.10.

Контрольные вопросы

8.1. Какие основные блоки выделяются при построении иерархической модели системы?

8.2. Какие существуют способы построения моделирующих алгоритмов Q- схем?

8.3. Чем отличаются синхронный и асинхронный моделирующие алгоритмы Q-систем

8.4. В чем суть структурного подхода при моделировании систем на базе N-схем?

8.5. Каковы особенности использования языков имитационного моделирования на базе N-схем?

8.6. В чем заключается особенности формализации процессов функционирования систем на бае Ф-систем?

8.7. каково преимущество использования типовых математических схем при имитационном моделировании?