Глава 10

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА МОДЕЛИРОВАНИЯ

ПРИ РАЗРАБОТКЕ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ

После изучения основ методологии моделирования, освоения технологии машинной имитации, рассмотрения вопросов реализации моделирующих ал­горитмов и программ на ЭВМ необходимо, с одной стороны, подвести итоги, т. е. сформулировать, исходя из ранее рассмотренного, общие правила постро­ения и способы реализации моделей систем, а с другой стороны, показать, как в целом работает инструмент моделирования в доступных приложениях. Поэто­му в данной, заключительной, главе формулируются эвристические принципы и практические методы реализации машинных моделей, которые иллюстриру­ются приложениями к разработке организационно-производственных систем и информационно-вычислительных сетей, т. е. тех классов ИС, которые лежат в сфере будущей деятельности дипломированных специалистов.

10.1. Общие правила построения и способы

РЕАЛИЗАЦИИ МОДЕЛЕЙ СИСТЕМ

В настоящее время метод машинного моделирования широко применяется при разработке обеспечивающих и функциональных подсистем различных АСОИУ (интегрированных АСУ, автомати­зированных систем научных исследований и комплексных испыта­ний, систем автоматизации проектирования и т. д.). При этом, как уже отмечалось, независимо от объекта можно выделить следу­ющие основные этапы моделирования: 1) построение концептуаль­ной модели системы S и ее формализация; 2) алгоритмизация модели системы S и ее машинная реализация; 3) получение резуль­татов машинного моделирования и их интерпретация.

Методология машинного моделирования. На первом этапе моде­лирования формулируется модель, строится ее формальная схема и решается вопрос об эффективности и целесообразности моделиро­вания системы S (об аналитическом расчете или имитационном моделировании) на вычислительной машине (на ЭВМ, АВМ или ГВК). На втором этапе математическая модель, сформулированная на первом этапе, воплощается в машинную, т. е. решается проблема алгоритмизации модели, ее рационального разбиения на блоки и организации интерфейса между ними, а также задача получения необходимой точности и достоверности результатов при проведе­нии машинных экспериментов. На третьем этапе ЭВМ используется для имитации процесса функционирования системы S, для сбора необходимой информации, ее статистической обработки и интер­претации результатов моделирования.

При этом следует учитывать, что на всех этапах моделирования переход от описания к машинной модели М_м, разбиение модели на части, выбор основных и второстепенных параметров, переменных и характеристик системы являются неформальными операциями, построенными на эвристических принципах, охватывающих как ме­ханизм принятия решений, так и проверку соответствия принятого решения действительности. Обобщая полученные результаты в об­ласти методологии машинного моделирования, можно условно раз­делить эвристические принципы моделирования на совокупность основных правил построения моделей систем и способов их машин­ной реализации, причем правила определяют общие свойства, кото­рыми должна обладать построенная машинная модель, а способы реализации дают конкретные приемы получения нужных свойств модели системы. Следует отметить, что правила построения и спо­собы их реализации образуют единую систему, так что обособлен­ное их рассмотрение не дает полного представления о методологии машинного моделирования [29, 36, 37, 53].

Иерархическая структура взаимосвязи эвристических правил по­строения и практических способов реализации машинных моделей М_м может быть условно представлена в виде схемы (рис. 10.1), которая задает цепь неформальных действий, выполняемых при моделировании систем в широком смысле этого слова. На рисунке приняты следующие обозначе­ния: правила: 1 — сопостав­ление точности и сложности модели; 2 — соразмерность погрешностей моделирования и описания; 3 — реализация блочного представления моде­ли; 4 — специализация моде­лей для конкретных условий; 5 — достаточность набора эле­ментов модели; 6 — нагляд­ность модели для исследовате­ля и пользователя; способы: 7 — минимальный обмен ин­формацией между блоками;

8 — упрощение модели по кри­терию интерпретации; 9 — удаление блоков с модифика­цией критерия; 10 — замена за­висимых воздействий независи­мыми; 11 — проверка точно­сти на условных моделях; 12 — проверка точности по сходимости результатов; 13 — выбор эк­вивалента входных блоков; 14 — сравнение моделей различной сложности; 15 — параллельное моделирование вариантов системы.

На схеме сплошными линиями показаны связи общих правил и способов с частными, пунктирными — возможность использова­ния соответствующего правила или способа. Коротко рассмотрим основной смысл перечисленных правил и способов моделирования и их взаимосвязь.

Правила построения машинных моделей. Правило сопоставления точности и сложности модели (правило 1) характеризует комп­ромисс между ожидаемой точностью и достоверностью резуль­татов моделирования и сложностью модели системы S с точки зрения ее машинной реализации. Правило соразмерности погреш­ностей моделирования системы и ее описания (правило 2) представ­ляет, по сути, «баланс точностей», определяемый соответствием систематической погрешности моделирования из-за неадекватности модели М_м описанию системы S с погрешностью в задании описа­ния вследствие неопределенности исходных данных; взаимным со­ответствием точностей блоков модели; соответствием системати­ческой погрешности моделирования на ЭВМ и случайной погреш­ности представления результатов моделирования.

Следует помнить, что сложность модели системы S характеризу­ется затратами времени на построение модели М_M, затратами ма­шинного времени на ее реализацию и объемом памяти конкретной ЭВМ, используемой для моделирования, причем выигрыш в затра­тах машинного времени получают при сравнительной оценке вари­антов разбиения модели М_M на блоки. Отсюда вытекает следующий способ реализации этих правил, а именно способ параллельного моделирования вариантов системы (способ 15), т. е. возможность параллельного моделирования конкурирующих вариантов исследу­емой системы S с оценкой разностей соответствующих показателей качества функционирования.

Практическая реализация правил 1 и 2 возможна лишь при наличии гибкой системы, позволяющей создать достаточное разно­образие вариантов модели, т. е. необходимо выполнение правила достаточности набора элементов модели М_м (правило 5) — типо­вых процедур моделирования и оптимизации в математическом и программном обеспечении моделирования.

Построение моделей во многом — творческая задача, решаемая человеком, т. е. при ее решении должно быть соблюдено правило наглядности модели для исследователя (правило 6), выполнение которого дает возможность исследователю и пользователю (за­казчику) оперировать с привычными представлениями об объекте моделирования, что позволяет избежать многих ошибок и упро­щает трактовку полученных результатов. В частности, необходи­мость блочной конструкции модели М_м вызывается не только особенностями ее машинной реализации, но и удобствами сохране­ния понятий, которыми привык оперировать пользователь.

Переходить от описания системы 5 к ее машинной модели М_м наиболее рационально путем построения блочной модели, т. е. необходимо выполнение правила реализации блочного представле­ния модели (правило 3), в соответствии с которым надо находить блоки, удобные для автономного моделирования (на ЭВМ, АВМ и ГВК), и блоки, допускающие исследования натурными методами; принимать решение о существенности или несущественности каж­дого блока для задачи исследования характеристик данной системы S с целью сохранения структуры описания в пределах этого блока, замены ее упрощенным описанием или удаления блока из модели.

Способы реализации машинных моделей. Разбиение на блоки с точки зрения дальнейшей реализации модели целесообразно про­водить, по возможности минимизируя число связей между блоками модели, т. е. отсюда вытекает способ минимального обмена инфор­мацией между блоками (способ 7).

Кроме того, при решении вопроса о допустимости удаления блоков из модели целесообразно пользоваться способом упрощения модели М_м по критериям интерпретации (способ 8), т. е. несущест­венными считаются те блоки, которые мало влияют на критерий интерпретации результатов моделирования и в силу этого могут быть удалены из модели, в том числе и в процессе моделирования системы. Способы удаления блоков различаются в зависимости от характера взаимодействия этих блоков с оставшейся частью систе­мы. Удаляя оконечные блоки, составляющие описание взаимодей­ствия системы S с внешней средой Е, необходимо учесть это при формировании критерия интерпретации результатов моделирова­ния, т. е. это соответствует способу удаления блоков с модификаци­ей критерия (способ 9).

Рассмотрим теперь способ замены блока, осуществляющего воз­действие на исследуемую часть системы S. Такой блок не является автономным и его нельзя заменить одним эквивалентным, не зави­симым от исследуемой части системы. Но в ряде случаев удается указать диапазон изменения переменных, т. е. функционирование исследуемой части системы можно изучать путем многократного моделирования (по числу воздействий) при различных значениях переменных внутри заданного интервала. Эти предположения ре­ализуются способом замены зависимых воздействий независимыми (способ 10).

При реализации модели М_м системы S необходимо решить путем сопоставления вопрос о способе выбора эквивалента входных воздействий (способ 13): упрощение замкнутого контура, образу­емого входным блоком и исследуемой частью системы без разрыва обратной связи; построение вероятностного эквивалента на основе предварительного его исследования (частичного моделирования); замена входного блока наихудшим воздействием по отношению к исследуемой части системы.

До сих пор рассматривались только блоки, реализующие струк­турное разделение машинной модели на непересекающиеся части, но можно использовать и временное разделение на блоки (условные подмодели), которые отражают различные этапы или режимы фун­кционирования системы S, т. е. в этом случае в них могут входить пересекающиеся части системы. В ряде случаев выделение условных подмоделей позволяет добиться упрощений при реализации машин­ной модели М_M, сузить разброс результатов моделирования и тем самым сократить требуемое количество прогонов. Обобщая схему условных подмоделей, можно сформулировать правило специализа­ции для конкретных условий (правило 4), определяющее целесооб­разность использования набора частных условных подмоделей, предназначенных для анализа характеристик процесса функциони­рования системы S в конкретных условиях и дающих возможность судить о системе в целом по совокупности частных показателей, полученных на условных подмоделях, построенных с учетом осо­бенностей планирования машинных экспериментов.

При этом специализация полной модели системы позволяет в отдельных случаях проверить точность ее упрощенного блочного представления, т. е. отсюда вытекает способ проверки точности на условных моделях (способ 11). Условные подмодели строятся неза­висимо друг от друга, что позволяет ускорить исследование, выпол­няя параллельные машинные эксперименты со всеми подмоделями, например на нескольких ЭВМ.

Динамика моделирования системы S может быть определена как движение в некотором подпространстве моделей {М}. Причем при исследовании систем движение идет в сторону усложнения модели. Отсюда вытекает способ проверки точности по сходимости резуль­татов (способ 12), т. е. проверки точности результатов моделирова­ния, получаемых на моделях возрастающей сложности. Такой спо­соб позволяет двигаться «снизу — вверх» в подпространстве моде­лей {М} от упрощенной модели, заведомо реализуемой на ЭВМ, в сторону ее развития и усложнения в пределах ограничений вычис­лительных ресурсов. В таком движении в подпространстве моделей {М} следует остановиться, когда различие моделей становится не­значительным. Эти особенности и реализуются способом сравнения моделей с различной сложностью (способ 14).

Рассмотренные эвристические правила, и способы моделирова­ния задают общую схему построения и реализации модели системы S, но не конкретные решения для каждого этапа машинного моде­лирования. Даже при работе с конкретным программно-техничес­ким обеспечением для исследования определенного класса систем, например в виде пакета прикладных программ моделирования, необходимо предварительно решить ряд задач формализации объекта моделирования, планирования машинных эксперимен­тов и других, которые были рассмотрены в предшествующих главах.