Глава 9

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЛЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

ПРИ УПРАВЛЕНИИ

Машинное моделирование является эффективным инструментом исследова­ния характеристик процесса функционирования сложных систем на этапе их проектирования. Но этим возможности этого метода не ограничиваются: в со­временных системах управления машинное моделирование используется непо­средственно в контуре управления, на его основе решаются задачи прогнозиро­вания для принятия решений по управлению объектом, т. е. реализуются адаптивные системы управления. Построение таких адаптивных систем стало возможным, с одной стороны, после решения ряда вопросов информационного подхода к проблеме управления, а с другой стороны, после проработки задач моделирования в реальном масштабе времени на современных ЭВМ с учетом ограниченности ресурсов в системе управления объектом.

9.1. Гносеологические и информационные

МОДЕЛИ ПРИ УПРАВЛЕНИИ

Создание системы управления (СУ) различными объектами тре­бует наличия большого объема информации, как о самом объекте, так и о его входных и выходных переменных. Эта информация необходима для построения адекватной модели СУ, на основе которой может быть эффективно осуществлен процесс управления. При этом следует различать два вида информации, необходимой для построения и совершенствования модели и СУ: априорную и текущую. Априорная информация об объекте управления (ОУ), его входных и выходных переменных, внутренних состояниях необ­ходима для построения модели, по которой будет создаваться СУ этим объектом: выбираться структура, алгоритмы и параметры СУ, критерий функционирования. Обычно для сложных вновь проек­тируемых ОУ отсутствует необходимая для создания СУ модель, и задача управления должна решаться в условиях недостаточной или вовсе отсутствующей априорной информации об o6ъектe. Речь идет об отсутствии информационной («управленческой») модели ОУ, устанавливающей взаимосвязь между выходными и входными переменными [41, 43, 54].

Особенности системы управления. Проблема создания СУ неиз­бежно возникает при разработке ОУ и при их модернизации. На первый взгляд может показаться, что в тех случаях, когда новая СУ разрабатывается для уже давно функционирующей системы S, длительное время находящейся в эксплуатации, положение с априорной информацией лучше и построение модели проще. Опыт показывает, что это не так, и получение информационной модели и в этом случае весьма трудоемко. Таким образом, как для случая вновь проектиру­емой системы S, так и для уже функционирующей возникает про­блема получения дополнительной информации для создания СУ. Единственным эффективным путем получения такой информации в настоящее время является машинное моделирование.

В том случае, когда СУ создана и функционирует вместе с систе­мой S, управляя ею, существует необходимость в получении теку­щей информации, вызванная в основном двумя причинами. Во-первых, это потребность в совершенствовании СУ, а во-вторых, необходимость уточнения поведения системы и возникающих в ней ситуаций с целью компенсации изменений характеристик системы S как ОУ. Процессы, с которыми связана текущая информация первого вида, являются достаточно медленными и для управления ими необходима подсистема эволюционного управления, а процес­сы второго типа являются более быстрыми и для управления ими необходима подсистема оперативного управления в реальном мас­штабе времени (РМВ).

Следует подчеркнуть, что по темпу принятия решений и месту решения задач подсистемы эволюционного и оперативного управле­ния существенно отличаются друг от друга. Так, например, процес­сы оперативного управления могут быть на несколько порядков более быстрыми по сравнению с процессами эволюционного упра­вления.

Важнейшей задачей современной теории и практики управления является построение модели ОУ, т. е. формализация закономер­ностей функционирования объекта. На основе этой модели опреде­ляются структура, алгоритмы и параметры СУ, выбираются ап­паратно-программные средства реализации системы. Одним из эф­фективных методов построения модели сложного объекта является идентификация.

Широкое развитие в настоящее время работ по формализации процессов и построению их моделей во многих областях исследова­ний (технике, экономике, социологии и т. д.) преследуют две основ­ные цели. Первая из них связана со значительным увеличением возможностей изучения на базе ЭВМ сложных процессов функци­онирования различных объектов при помощи метода моделирова­ния, для чего необходимо математическое описание исследуемого процесса. Не меньшее значение в технических системах имеют мо­дели, используемые для достижения второй цели, т. е. применяемые непосредственно в контуре управления объектами.

Эволюционные и десиженсные модели. Невозможность ограни­читься только одной универсальной моделью связана с тем, что, с одной стороны, перед этими моделями ставятся различные цели, а с другой стороны, они описывают процессы, протекающие в различных масштабах времени, причем степень полноты модели, ее соответствие реальному объекту зависят от целей, для которых эта модель используется. Модели первого типа имеют в основном гносеологический характер, от них требуется тесная связь с метода­ми той конкретной области знаний, для которой они строятся. Модели такого типа являются достаточно «инерционными» в своем развитии, так как отражают эволюцию в конкретной области зна­ний. Такие модели будем называть эволюционными. Модели второго типа имеют информационный характер и должны соответствовать конкретным целям по принятию решений по управлению объектом, который они описывают. Такие модели будем называть десиженсными. Деление на гносеологические (эволюционные) и информаци­онные (десиженсные) модели достаточно условно, но оно удобно для отражения целей моделирования.

В информационных моделях, используемых непосредственно для принятия решений в СУ, требование оперативности является одним из основных. Оно вызвано тем, что при каждом воздействии на ОУ необходимо в модели учесть действительные изменения, происшедшие в объекте, и внешние возмущения, на основе которых рассчитывается управление. Это требование оперативности, т. е. необходимость работы такой модели в РМВ, часто ведет к отказу от сложных и точных моделей, к разработке специальных, так называемых робастных, алгоритмов построения моделей, исполь­зование которых в СУ обычно ведет к поставленной цели [18, 21, 43, 54].

Появление идентификации в начале 60-х годов было связано с острой необходимостью разработки методов построения именно информационных моделей ОУ. Отсутствие таких моделей сдержи­вало процесс автоматизации этих объектов, использования ЭВМ в контуре управления. Объекты оказались неподготовленными к внедрению вычислительной техники из-за отсутствия их матема­тического описания, их информационных моделей. Построение ин­формационной модели методами идентификации должно быть на­правлено на ликвидацию этого разрыва и разработку методов оперативного получения модели ОУ. При этом методы идентифи­кации должны предусматривать использование ЭВМ для решения задач построения информационной модели.

Элементы теории моделирования. Отсутствие формальных мето­дов перехода от гносеологических моделей к информационным в современной теории управления не дает возможности получить по имеющейся информации адекватное описание, необходимое для создания СУ. Но учет сведений, содержащихся в гносеологических моделях, может значительно увеличить объем априорной инфор­мации о рассматриваемом ОУ. Поставив цель построения гносе­ологической модели процесса функционирования системы S для получения необходимой априорной информации для построения эффективной СУ и сузив класс объектов моделирования до конкрет­ного, т. е. до поведения конкретной системы S, решим задачу-построения прикладной теории эволюционного и десиженсного мо­делирования, позволяющей эффективно (в реализационном аспекте) перейти от гносеологических («исследовательских») моделей к ин­формационным («управленческим») моделям. Наиболее просто та­кой переход можно совершить, если оба этих класса моделей будут базироваться на единую концептуальную модель, использовать единую систему информации (базу знаний) и иметь единую крите­риальную систему. Рассмотрим сначала особенности гносеологичес­ких и информационных моделей.

Вопрос применимости некоторой математической модели к изу­чению рассматриваемого объекта не является чисто математичес­ким вопросом и не может быть решен математическими методами. Только критерий практики позволяет сравнивать различные гипо­тетические модели и выбрать из них такую, которая является наибо­лее простой и в то же время правильно передает свойства изуча­емого объекта, т. е. системы S.

Ориентируясь на общие вопросы методологии моделирования сложных технических систем, сформулируем требования к приклад­ной теории моделирования, а точнее — к элементам этой теории в ее приложении для решения конкретно поставленной задачи. Как уже отмечалось выше, эта задача ставится следующим образом. Необходимо сначала построить и реализовать на ЭВМ эволюцион­ную модель процесса функционирования системы S, полученную в ходе стратегической идентификации ОУ, а затем на ее базе построить десиженсную модель, используемую для решения прак­тических задач оперативного управления в адаптивной СУ сетью. Или, используя терминологию теории идентификации, необходимо построить конкретную дискретную адаптивную систему управления с идентификатором и предсказателем (комбинированную) в цепи обратной связи (ДАСК), т. е. реализовать сначала стратегический идентификатор, а затем на его базе тактический оперативный иден­тификатор и предсказатель, рассматривая в качестве ОУ не реаль­ную систему S (ввиду ее отсутствия), а машинную модель процесса ее функционирования.

Таким образом, можно поставленную задачу трактовать и как задачу автоматизации исследования объекта (машинной модели М_м) для целей синтеза тактической и оперативной модели, исполь­зуемой непосредственно в контуре управления системой S, а затем для проверки эффективности управления в целом.

Прежде чем переходить к изложению элементов теории модели­рования процессов в системе S, дадим ряд определений. Напомним, что под моделированием будем понимать исследование объекта посредством изучения его модели, т. е. другого объекта, более удобного для этой цели. Под сложностью моделируемого объекта будем понимать фактически сложность сведений о нем (его описа­ния), зависящую от целей моделирования и уровня, на котором выполняется описание. Таким образом, сложность возрастает нетолько при введении в рассмотрение новых качеств, но и при переходе к более детальному описанию процесса функционирования объекта моделирования, т. е. системы 5.

Задачу прикладной теории моделирования сформулируем, ис­ходя из тех требований, которые будет предъявлять к ней пользова­тель (исследователь, разработчик системы 5), проводящий экспери­менты с процессами функционирования S и ее элементов для реше­ния конкретной прикладной задачи. В таком контексте основной задачей при решении проблем управления является выбор моделей на уровне оперативного управления, сохраняющих при этом суще­ственные для СУ черты S с учетом ограничений реализации в РМВ (особенно при оперативном управлении). В дальнейшем модель, практически реализуемую с учетом ограниченности ресурсов, будем называть трактабельной. Таким образом, помимо теоретических вопросов построения модели вообще будем рассматривать вопросы трактабельности модели, связанные с формальным представлением ее описания, его упрощением, проверкой адекватности упрощенной модели и т. д.

Тот факт, что моделируемая система S существует лишь как замысел разработчика, вносит в проблему разработки такой теории значительные трудности. В частности, не удается непосредственно проверить адекватность модели процесса функционирования систе­мы S с помощью реального объекта. Частично эта трудность устраняется путем проведения натурных экспериментов с элемен­тами S. Ряд существенных трудностей возникает из-за неполноты исходной информации об объекте моделирования.

Большой объем знаний о системах и их элементах, накопленный к настоящему времени, подлежащий объединению в рамках теории моделирования и несоизмеримый с познавательными возможностя­ми одного исследователя, выдвигает необходимость организации и детализации таких знаний (теории) в систему, затрагивающую лишь существенно ограниченное число объектов при сохранении общности подхода. При этом развитие отдельных методов стати­стического моделирования, языков моделирования, теории плани­рования машинных экспериментов и т. д. оказывается недостаточ­ным.

Создание прикладной теории, обеспечивающей конкретные по­требности разработчика модели и охватывающей весь процесс мо­делирования в широком смысле этого слова, требует системного подхода и прежде всего установления основ теории: понятий об объекте, предмете, содержании, структуре и логике теории.

Объект прикладной теории моделирования. Объектом разрабаты­ваемой прикладной теории является непосредственно процесс моде­лирования поведения системы S, т. е. процесс перехода от модели­руемого объекта (системы S) сначала к статической модели S^s, используемой при стратегической идентификации, а затем и к дина­мической модели D^s, непосредственно используемой при оперативном управлении с использованием методов и алгоритмов СУ. При этом ориентируются на критериальную систему К. Такой переход осуществляется через описание (концептуальную модель), фиксиру­ющее сведения об объекте S в понятиях языка L (терминах типовых математических схем) [41, 54]. При выборе математической схемы моделирования М вводится также понятие среды S, позволяющее использовать информацию прикладного характера J о целях моде­лирования, законах функционирования системы S, имеющемся ма­тематическом аппарате и т. д. для исследования методов и алгорит­мов управления системой А.

Таким образом, так как объектом данной прикладной теории моделирования является процесс моделирования, то возникает не­обходимость в построении и изучении «модели моделей», или репромодели RM (от англ. reproduce — воспроизводить, делать ко­пию, порождать). Репромодель представляет собой упрощенный и наглядный прототип создаваемых моделей, используемых в СУ, и дает возможность эффективного приближения к таким моделям с максимальным использованием априорной и оперативной инфор­мации о поведении системы 5, поступающей в процессе ее функционирования. Для решения поставленной задачи разработки модели для СУ схема репромодели приведена на рис. 9.1. После того как сформулирована концептуальная модель С и введены понятия ком­понент сред S, основное содержание элементов прикладной теории моделирования для управления системой составят компоненты М, А, S^S и D^S (критерий К считается заданным), причем переход от М к S^S, следуя терминологии [29, 53], составит статику моделирова­ния, а переход от М к множеству D^S привлечением информации из компонент S^S и А составит динамику моделирования. Такое раз­деление на статику и динамику условно показано на рис. 9.1 пунк­тирной и сплошной линиями соответственно.

Движение в пространстве статических моделей процесса функ­ционирования системы S^S назовем эволюцией (или эволюционным моделированием), а движение в пространстве динамических (актив­ных) моделей D^S, используемых в контуре управления,— само­организацией (или моделированием с самоорганизацией). Важно отметить, что компоненты объекта теории L, С, Е, М имеют искусственное происхождение, базирующееся на эвристических представлениях, и могут при необходимости изменяться (развивать­ся) в интересах самой прикладной теории. Это существенно отлича­ет прикладную теорию моделирования от естественно-научных те­орий.

Предмет прикладной теории моделирования. Высказывания, со­ставляющие любую теорию, формируются относительно предмета теории, а именно системы понятий, отображающих с той или иной степенью обобщения объект теории (репромодель). Таким образом, задание предмета прикладной теории моделирования процессов в системе S равносильно заданию репромоделей. Оче­видно, что вообще различным репромоделям должны соответ­ствовать различные аспекты теории. Применительно к СУ сужаем круг этих аспектов за счет конкретизации целей моделирования путем введения в репромодель компонент А, ограниченных ме­тодами и алгоритмами оперативного управления. Построение ре­промодели по схеме, приведенной на рис. 9.1, позволяет испо­льзовать как информацию общего характера о процессах моде­лирования и управления J, так и конкретную информацию о ме­тодах и алгоритмах управления системой S* с учетом выбранных критериев оценки эффективности К.

Содержание, структура и логика прикладной теории. Содержание прикладной теории моделирования охватывает две части: базис теории, включающей систему эвристических принципов, получен­ных при обобщении имеющегося опыта моделирования сложных объектов вообще, и тело теории, содержащее эвристические правила машинной реализации конкретных моделей процесса функциониро­вания S (S^S и D^S), которые будут рассмотрены в § 10.1.

Предложения теории, относящиеся к компонентам М, А,S^S и D^s или возможным переходам между ними, содержат множество условий, позволяющих точно их сформулировать лишь для про­стейших случаев. В пределе предложения сводятся к описанию фактов, относящихся к отдельным реализациям процесса моделиро­вания, которые назовем прецедентами Рr. Отметим, что Рr состав­ляют эмпирическую основу прикладной теории моделирования, а множество {Рr}, классифицированное по условиям, может рас­сматриваться как обобщенное предложение теории, содержащее весь зафиксированный в {Рr} опыт моделирования сложных систем вообще.

Более определенные предложения теории могут быть получены на основе системного подхода с детализацией репромодели по этапам построения и реализации S^S и D^S, когда ставятся различные цели при моделировании процессов в системе S. В общем случае репромодель, т. е. ее базис, задается множеством принципов {Иr}, определяющих желаемые свойства моделей (S^s и D^s) и другие ограничения. Использование {Пr} регламентируется предложени­ями теории, относящимися к ограниченному множеству обобщен­ных ситуаций. Поиск этих ситуаций в множестве известных {Рr} позволяет накопить необходимые факты в количестве, достаточном для формулировки обобщенных предложений.

Говоря о прикладной теории моделирования с системных пози­ций, невозможно обойти ее реализационный аспект. В теории это отражено введением понятия трактабельности модели, т. е. ее ре­ализуемости в рамках принятых ресурсных ограничений (например, на оперативную память и быстродействие ЭВМ). Особенно важна трактабельность десиженсных моделей, непосредственно использу­емых в СУ, так как часто от нее зависит эффективность конкретного метода и алгоритма управления (а иногда и возможность его ис­пользования вообще). Вопросы трактабельности модели ставятся во главу угла при проведении стратегического и тактического пла­нирования машинных экспериментов (см. гл. 6). Поэтому не будем останавливаться на этих вопросах детально, отметим только, что трактабельность модели достигается выполнением набора практи­ческих правил реализации модели {Рr}, которые и составляют тело прикладной теории моделирования.

Таким образом, в конечном итоге множество прецедентов {Рr} выражается через меньшее число эвристических принципов {Пr} и практических правил реализации {Рr} (базис и тело теории). Это позволяет считать репромодель и систему [{Пr}, {Рr}] основой «системного» аспекта прикладной теории моделирования. При пра­ктическом применении неизбежно объединение «прецедентного» и «системного» аспектов теории моделирования на основе логичес­кого понятия дополнительности. В данном случае это способствует сужению общей проблемы моделирования за счет введения в прикладную теорию компоненты А. Для обеспечения возможности развития репромодель должна строиться как открытая система, т. е. с соблюдением принципов архитектуры открытых систем, что нашло свое отражение при машинной реализации моделей [41, 54].

Относительно логики прикладной теории моделирования от­метим, что она опирается на индуктивный подход, т. е. обобщение и классификацию множества прецедентов {Рr}, оставляя место для дедуктивного подхода в рамках конкретных математических схем М.

Вопросы практического воплощения прикладной теории модели­рования непосредственно связаны с реализацией соответствующих инструментальных средств моделирования (см. гл. 5) и возмож­ностью ее использования для решения задач моделирования конк­ретных систем (см. гл. 10).