15. Прочность материалов при циклических напряжениях

15.1. Основные понятия

Элементы конструкций, испытывающие циклические изменяющиеся на-пряжения, разрушаются при уровне напряжений, меньше тех, которые опасны при постоянных напряжениях. Разрушению предшествует появление в наибо-лее напряжённой зоне микротрещины, которая ослабляет сечение, является ос-трым концентратором напряжений и, по истечении некоторого времени разрас-таясь до критической длины, приводит к разрушению элемента конструкций.

Свойство материалов разрушаться после многократного воздействия пе-ременных напряжений называют усталостью, а свойство материалов противо-стоять усталости называют выносливостью.

Объяснение природы явления усталости можно дать, исходя из рассмо-трения металлов как поликристаллитов. Принимая однородными отдельные ча-стицы кристаллита (зерна), мы допускаем различие между ними в механичес-ких свойствах и неоднородность напряжений в зонах соприкосновения зёрен. В этих зонах зёрна претерпевают пластические деформации при уровне средних напряжений по сечению, значительно меньшем предела текучести. В таких на-пряжённых зонах вероятно образование первичных микротрещен. Микротре-щины, соединяясь между собой, образуют макротрещины, приводящие к разру-шению элемента конструкции. Среднее напряжение в сечении при этом оказы-вается меньше временного сопротивления.

Ось вагона, работающая на изгиб и вращаясь вместе с колёсами, испы-тывает циклически изменяющиеся напряжения, хотя внешние силы сохраняют своё значение и направление. Волокна оси оказываются то в растянутой зоне, то в сжатой.

Циклические напряжения характеризуют следующими величинами

σ _min, σ_max - минимальное и мак-симальное напряжение в цик-ле;

- среднее напряжение в цикле;

- амплитуда цикла;

r ,

Рис. 15.1 - коэффициент асимметрии цикла.

В тех случаях, когда σ_max= - σ_min, и r = -1, цикл называют симметричным. Если σ_min=0, r=0 и цикл называют отнулевым или пульсационным. Циклы, име-ющие одинаковый коэффициент асимметрии называются подобными.

В общем случае цикл может быть представлен как сумма среднего нап-ряжения σ_m и напряжения, меняющегося по симметричному циклу с амплиту-дой σ_а, т.е. σ (см. рис. 15.1).

Если уровень напряжений превышает определённый предел выносливос-

ти (усталости), то происходит разрушение. Изучение усталостного разруше-ния производится путём доведения до разрушения ряда образцов, испытываю-щих циклические напряжения с одинаковым коэффициентом асимметрии при различных величинах σ_max, с определением при этом числа циклов N, при ко-тором образец разрушился.

В результате строится кривая выносливости, или кривая Вёлера (рис. 15.2), названная по имени немецкого учёного, впервые изучавшего явление усталости в 1852-1869гг.

Н аибольшее по абсолютной ве-личине напряжения, при котором материал не разрушается при лю-бом числе циклов, называется пределом выносливости (σ_r).

Чаще всего испытания прово-дят при симметричном цикле напряжений. В этом случае пре-дел выносливости обозначается σ_-1. Экспериментально доказано,

Рис. 15.2 что наименьшее значение предел выносливости имеет при симметричном цикле.

Практически для сталей σ_r определяют как напряжение, при котором об-разец выдерживает 10⁷ циклов без разрушения (базовое число циклов).