Электрическое смещение.

Связанные заряды отличаются от сторонних лишь тем, что не могут покинуть пределы молекул, в состав которых они входят. В остальном же, их свойства не отличаются от

свойств всех прочих зарядов. В частности они служат источником электрического поля.

В предыдущем параграфе, мы рассматривали пример плоскопараллельной пластины из диэлектрика, помещенной в однородное электрическое поле . Эта пластина поляризовалась, и приобрела дипольный момент единицы объема . Дополнительное поле, создаваемое поляризованной пластиной, можно было рассчитать, как поле плоского конденсатора с поверхностной плотностью заряда . Можно показать, что  = . Полная напряженность поля в диэлектрике:

= + . (3.6.7)

Следует отметить, что вне диэлектрика поляризация отсутствует и =0 и автоматически . При не слишком сильных полях в соответствии с (3.6.4) вектор поляризации пропорционален напряженности поля и = æ·₀ . По определению вектора электростатической индукции имеем: =₀ . Сопоставляя (3.6.4) и (3.6.7) можем окончательно записать:

=₀ + . (3.6.8)

Подставив в выражение (3.6.8) из (3.6.4) получим:

= ₀( + æ )= ₀(1 + æ) . (3.6.9)

Итак, электрическим смещением называется величина, определяемая соотношением (3.6.9). Безразмерную величину =1+æ называют относительной проницаемостью или просто диэлектрической проницаемостью среды. Таким образом, соотношение (3.6.9) можно записать в виде = ₀ . Напомним, что в анизотропных диэлектриках векторы и , вообще говоря, неколлинеарны. Единицей электрического смещения служит кулон на квадратный метр ( Кл/м²). Источниками поля вектора служат только сторонние заряды. Поэтому линии смещения могут начинаться или заканчиваться лишь на сторонних зарядах. Через точки, в которых помещаются связанные заряды, линии смещения проходят, не прерываясь.

7. Энергия электрических зарядов

Сообщим уединенному проводнику некоторый заряд q . Тогда вокруг него возникает электрическое поле, и потенциал проводника примет какое-то значение. Чтобы увеличить заряд проводника на dq придется принести этот заряд из бесконечности к поверхности проводника и затратить на это работу, равную

A = (  _dq = dq = , (3.7.1)

если считать _ = 0. Эта работа совершается внешними силами, перемещающими заряд против сил электрического поля проводника. При обратном перемещении заряда dq с поверхности проводника в бесконечно удаленную точку силы электрического поля совершают точно такую же по величине работу dA. Следовательно, заряженный проводник обладает потенциальной энергией W, за счет которой совершается работа разрядки. При увеличении заряда проводника на dq его потенциальная энергия возрастает на величину dW , равную работе dA , совершенной внешними силами:

dW =dA= . (3.7.2)

Потенциальную энергию незаряженного проводника (q=0 и =0), не создающего вокруг себя электрического поля, будем считать равной нулю. Тогда энергия W проводника, заряд которого достиг некоторой величины, может быть найден интегрированием выражения (3.7.3):

. (3.7.3)

Используя зависимость, связывающую заряд проводника с его потенциалом, можно окончательно получить выражение для энергии заряженного проводника в виде:

W = q²/2C = q  C². (3.7.4)

Внутри заряженного проводника поле отсутствует. В процессе зарядки проводника электрическое поле возникает в пространстве, окружающем проводник. Электрическая энергия заряженного проводника локализована в окружающем его электрическом поле, которая распреде­лена в последнем с объемной плотностью в соответствии с величиной напряженности электрического поля в зависимости от расстояния до проводника.