3. Квартиль.

Первый квартиль вычисляется по формуле:

• нижняя граница квартильного интервала,

• величина квартильного интервала,

• номер квартильного признака,

• сумма накопленных частот (весов) в интервалах, предшествующих квартильному,

• частота квартильного интервала.

Аналогично рассчитывается третий квартиль. Второй же квартиль равен медиане.

4. Дециль.

Рассчитывается по аналогии с расчетом квартиля. Можно найти девять децилей.

Средняя должна исчисляться не просто тогда, когда есть вариация признака, а тогда, когда мы располагаем качественно однородным вариационным рядом. Среднюю как обобщающую характеристику нельзя применять к таким совокупностям, отдельные части которых подчиняются различным законам распределения (или) развития в отношении величины распределяемого признака.

4. Перцентиль.

3. Способ моментов.

Часто мы сталкиваемся с расчетом средней арифметической упрощенным способом. В этом случае используются свойства средней величины. Метод упрощенного расчета называется способом моментов, либо способом отсчета от условного нуля.

Способ моментов предполагает следующие действия:

1. Если возможно, то уменьшаются веса.

2. Выбирается начало отсчета – условный нуль. Обычно выбирается с таким расчетом, чтобы выбранное значение признака было как можно ближе к середине распределения. Если распределение по своей форме близко к нормальному, но за начало отсчета выбирают признак, обладающий наибольшим весом.

3. Находятся отклонения вариантов от условного нуля.

4. Если эти отклонения содержат общий множитель, то рассчитанные отклонения делятся на этот множитель.

5. Находится среднее значение признака по следующей формуле

до 70	65	15	-30	-3	-45
70-80	75	17	-20	-2	-34
80-90	85	13	-10	-1	-13
90-100	95	22	0	0	0
100-110	105	8	10	1	8
110-120	115	12	20	2	24
120-130	125	6	30	3	18
130-140	135	5	40	4	20
140 и более	145	2	50	5	10
Сумма		100			-12

 

Тема 10. Показатели вариации.

1. Необходимость расчета показателей вариации.

Средняя величина представляет собой обобщающую статистическую характеристику, в которой получает количественное выражение типичный уровень признака, которым обладают члены изучаемой совокупности. Но одной средней величины нельзя отобразить все характерные черты статистического распределения. Возможны случаи совпадения средних арифметических при разном характере распределения.

Показатели вариации используются для характеристики и упорядочения статистических совокупностей.

Вариация признака статистической совокупности - это показатель, отражающий степень разброса или отклонение от номинального (как правило среднего) значения признака.

Различают абсолютные средние и относительные средние показатели вариаций: