- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •1. Найти вероятность того, что при бросании двух игральных костей разность выпавших на них очков будет равна 2.
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •1. Найти вероятность того, что при бросании двух игральных костей разность выпавших на них очков будет равна 1.
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
xi |
-5 |
1 |
3 |
7 |
pi |
0.4 |
0.4 |
|
0.1 |
Найти математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X). Найти функцию распределения и построить её график.
8. Случайная величина X имеет нормальный закон распределения с параметрами m=-0.96 и σ=3.70. Найти вероятность события X (-1.70, 1.26).
9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
Найти плотность распределения, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины Х. Найти вероятность попадания Х в интервал (0; 5).
10. Дискретная случайная величина Х имеет только два возможных значения: x1 и x2, причем x1<x2. Вероятность того, что Х примет значение x1, равна 0,4. Найти закон распределения величины Х, если ее математическое ожидание равно 3.6, а дисперсия 0.24.
Вариант 23
1. Слово «БОЧКА» разрезали на буквы, перемешали и случайно взяли 3 из них. Какова вероятность того, что из взятых букв можно составить слово «БОК»?
2. В мастерской работает 3 станка. За смену 1-й станок может потребовать наладки с вероятностью 0,2, 2-й – с вероятностью 0,1 и 3-й - 0,2. Найти вероятность того, что за смену не менее одного станка потребуют наладки.
3. При проверке знаний 1 – му студенту было предложено 60 карточек с вопросами, он правильно заполнил 50; 2 – му было предложено 80 карточек, он правильно ответил на 60; 3 – му - 60, он правильно ответил на 40.
а). Найти вероятность того, что в случайно выбранной карточке дан правильный ответ.
б). На случайно выбранный вопрос дан правильный ответ. Какова вероятность того, что эту карточку заполнял 3 – й студент?
4. Из ящика, в котором находится 12 деталей без дефекта и 5 деталей с дефектами, берут наудачу 4 детали. Найти вероятность того, что 2 детали без дефекта.
5. Наугад взяты 2 положительных действительных числа х и у, каждое из которых не превышает 2. Найти вероятность того, что частное у/х будет не меньше 0,5 и не больше 2.
6. Заболеваемость среди людей от некоторого вируса составляет 90%. В группе 6 человек. Найти: а) вероятность того, что хотя бы двое не заболеют; б) наиболее вероятное количество заболевших.
7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
xi |
-4 |
1 |
2 |
7 |
pi |
0.4 |
0.3 |
|
0.2 |
Найти математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X). Найти функцию распределения и построить её график.
8. Случайная величина X имеет нормальный закон распределения с параметрами m=-3.36 и σ=2.30. Найти вероятность события X (-7.96, -2.90).
9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
Найти плотность распределения, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины Х. Найти вероятность попадания Х в интервал (-1; 3).
10. Дискретная случайная величина Х имеет только два возможных значения: x1 и x2, причем x1<x2. Вероятность того, что Х примет значение x1, равна 0,5. Найти закон распределения величины Х, если ее математическое ожидание равно 3.5, а дисперсия 0.25.
Вариант 24
1. Найти вероятность того, что у случайно выбранного двузначного числа первая цифра будет больше второй.
2. В мастерской работает 3 станка. За смену 1-й станок может потребовать наладки с вероятностью 0,2 , 2-й – с вероятностью 0,3 и 3-й - 0,1. Найти вероятность того, что за смену потребуют наладки не более одного станка.
3. В вазе лежат 10 яблок, 8 груш и 12 слив. Известно, что яблоки бывают червивыми с вероятностью 0,1, груши – с вероятностью 0,3, а сливы – с вероятностью 0,2.
а). Найти вероятность того, что взятый наугад из вазы фрукт будет червивым.
б). Взятый наугад из вазы фрукт оказался червивым. Какова вероятность того, что это слива?
4. Из урны, в которой 4 белых шара и 2 черных, вынимают 3 шара. Найти
вероятность того, что будет вынуто 2 белых шара.
5. Наугад взяты 2 положительных действительных числа х и у, каждое из которых не превышает 1. Найти вероятность того, что их сумма будет не меньше 1 и частное у/х не меньше 1.
6. Всхожесть семян огурцов составляет 80%. Посеяно 6 семян. Найти: а) вероятность того, что не проросших семян будет не более одного; б) наиболее вероятное количество проросших семян.