- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •1. Найти вероятность того, что при бросании двух игральных костей разность выпавших на них очков будет равна 2.
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •1. Найти вероятность того, что при бросании двух игральных костей разность выпавших на них очков будет равна 1.
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
xi |
-4 |
-1 |
2 |
7 |
pi |
0.2 |
0.4 |
|
0.2 |
Найти математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X). Найти функцию распределения и построить её график.
8. Случайная величина X имеет нормальный закон распределения с параметрами m=3.94 и σ=3.20. Найти вероятность события X (0.10, 8.74).
9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
Найти плотность распределения, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины Х. Найти вероятность попадания Х в интервал (-2; 3).
10. Дискретная случайная величина Х имеет только два возможных значения: x1 и x2, причем x1<x2. Вероятность того, что Х примет значение x1, равна 0,7. Найти закон распределения величины Х, если ее математическое ожидание равно 2.3, а дисперсия 0.21.
Вариант 17
1. Найти вероятность того, что при бросании двух игральных костей разность выпавших на них очков будет равна 2.
2. Баскетболист делает три броска в кольцо. Вероятность попасть при 1-ом броске 0.7, при 2-ом – 0.9, при 3-ем – 0.95. Найти вероятность того, что баскетболист попал в кольцо хотя бы 1 раз.
3. В группе 10% студентов – спортсмены, 40% - не занимаются спортом, а остальные занимаются спортом лишь периодически. За время обучения спортсменов отчисляют до окончания вуза с вероятностью 0.04, не занимающихся спортом – с вероятностью 0.06, а остальных – с вероятностью 0.02.
а). Какова вероятность того, что случайно выбранный по списку студент группы за время обучения будет отчислен?
б). Стало известно, что студент Петров отчислен. С какой вероятностью он спортсмен?
4. В группе 12 студентов. Из них 7 юношей и 5 девушек. По списку наугад выбирают 5 студентов. Какова вероятность того, что среди выбранных окажутся 2 девушки.
5. Два человека прилетают на самолетах в один и тот же аэропорт. Время
прилета равновозможно в течение 3 часов. Какова вероятность того, что они встретятся в аэропорту, если оба ждут багаж в течение часа?
6. Известно, что 5% грецких орехов могут быть пустыми. Куплено 5 орехов. Найти: а) вероятность того, что хотя бы 1 орех будет целым; б) наиболее вероятное количество целых орехов.
7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
xi |
-3 |
1 |
4 |
6 |
pi |
0.1 |
0.1 |
|
0.2 |
Найти математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X). Найти функцию распределения и построить её график.
8. Случайная величина X имеет нормальный закон распределения с параметрами m=-0.81 и σ=3.20. Найти вероятность события X (-3.69, 4.63).
9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
Найти плотность распределения, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины Х. Найти вероятность попадания Х в интервал (-2; 2).
10. Дискретная случайная величина Х имеет только два возможных значения: x1 и x2, причем x1<x2. Вероятность того, что Х примет значение x1, равна 0,8. Найти закон распределения величины Х, если ее математическое ожидание равно 2.2, а дисперсия 0.16.
Вариант 18
1. Слово «САМОЛЕТ» разрезали на буквы, 6 из них выложили в ряд. Какова вероятность того, что получится слово «ОСА»?
2. В мастерской работает 3 станка. За смену 1-й станок может потребовать наладки с вероятностью 0,1, 2-й – с вероятностью 0,15 и 3-й - 0,2. Найти вероятность того, что за смену не менее двух станков потребуют наладки.
3. Среди водителей 20% - робкие, 40% - лихачи, а остальные – солидные. Вероятность попасть в аварию за год для этих водителей составляет 0.03, 0.05 и 0.02 соответственно.
а). Какова вероятность попасть в аварию за год для случайно выбранного водителя?
б). Водитель Попов в прошлом году попал в аварию. Какова вероятность того, что он лихач?
4. Из урны, в которой 5 белых шаров и 4 черных, наугад вынимают 3 шара. Найти вероятность того, что число вынутых белых шаров будет больше 1.
5. Наугад взяты два положительных действительных числа х и у, каждое из которых не превосходит 1. Найти вероятность того, что их сумма не более 1 и частное у/х не более 1.
6. По данным телефонной компании 10% сообщений содержат ошибки. Абоненту передано 5 сообщений. Найти: а) вероятность того, что ошибки найдутся не более чем в одном сообщении; б) наиболее вероятное количество безошибочных сообщений.