- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •1. Найти вероятность того, что при бросании двух игральных костей разность выпавших на них очков будет равна 2.
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •1. Найти вероятность того, что при бросании двух игральных костей разность выпавших на них очков будет равна 1.
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
xi |
-2 |
-1 |
2 |
5 |
pi |
0.3 |
0.3 |
|
0.3 |
Найти математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X). Найти функцию распределения и построить её график.
8. Случайная величина X имеет нормальный закон распределения с параметрами m=1.93 и σ=2.10. Найти вероятность события X (-1.43, 4.66).
9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
Найти плотность распределения, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины Х. Найти вероятность попадания Х в интервал (-1;3).
10. Дискретная случайная величина Х имеет только два возможных значения: x1 и x2, причем x1<x2. Вероятность того, что Х примет значение x1, равна 0,1. Найти закон распределения величины Х, если ее математическое ожидание равно 2.9, а дисперсия 0.09.
Вариант 11
1. Из полного набора косточек домино (28 косточек) наудачу выбирается одна. Найти вероятность того, что сумма очков на вынутой косточке окажется равной 7.
2. В отделе 3 продавца. Вероятность того, что в момент времени t продавец работает равна 0,8, 0,9 и 0,7 для 1-го, 2-го и 3-го продавцов соответственно. Какова вероятность того, что в момент t будут работать не менее двух продавцов?
3. В группе 10% студентов – отличники, 30% - неуспевающие. Данную задачу отличник решает с вероятностью 0.9, неуспевающий – с вероятностью 0.1, а остальные – с вероятностью 0.6.
а). Какова вероятность того, что случайно взятый по списку студент решил данную задачу? Б
). Студент Яшин решил данную задачу. С какой вероятностью этот студент отличник?
4. Из урны, в которой 3 белых шара и 6 черных, вынимают 5 шаров. Найти
вероятность того, что число оставшихся в урне черных шаров будет равно 3.
5. На отрезке ОА длиной 1 метр числовой оси наугад поставлены точки В (х) и С (у) ( у > х). Найти вероятность того, что длина ВС будет меньше 25 см.
6. Известно, что зажигалка не срабатывает в 1 случае из 10. Найти: а) вероятность того, что из 4-х зажиганий хотя бы 1 раз зажигалка сработает; б) наиболее вероятное количество срабатываний в этой серии.
7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
xi |
-3 |
-1 |
2 |
7 |
pi |
0.4 |
0.1 |
|
0.4 |
Найти математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X). Найти функцию распределения и построить её график.
8. Случайная величина X имеет нормальный закон распределения с параметрами m=-0.74 и σ=1.40. Найти вероятность события X (-2.00, 0.94).
9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
Найти плотность распределения, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины Х. Найти вероятность попадания Х в интервал (0;5).
10. Дискретная случайная величина Х имеет только два возможных значения: x1 и x2, причем x1<x2. Вероятность того, что Х примет значение x1, равна 0,2. Найти закон распределения величины Х, если ее математическое ожидание равно 2.8, а дисперсия 0.16.
Вариант 12
1. Слово «ФИРМА» разрезали на буквы, перемешали их и выложили в ряд. Какова вероятность того, что получится слово «РИФМА»?
2. В мастерской работает 3 станка. За смену 1-й станок может потребовать наладки с вероятностью 0,15, 2-й – с вероятностью 0,1 и 3-й - 0,12. Найти вероятность того, что за смену не более двух станков потребуют наладки.
3. Некоторое изделие выпускается тремя заводами, причем вероятность брака для этих заводов равна 0.15, 0.1 и 0.05 соответственно. Из имеющихся на складе изделий 50% выпущено первым заводом, 40% - вторым, а остальные – третьим.
а). Какова вероятность того, что наугад взятое со склада изделие окажется бракованным?
б). Наугад взятое со склада изделие оказалось бракованным. С какой вероятностью оно было выпущено на втором заводе?
4. Из урны, в которой 5 белых шаров и 3 черных наугад вынимают 6 шаров. Найти вероятность того, что число оставшихся в урне черных шаров будет равно 1.
5. Наугад взяты два положительных действительных числа х и у, каждое из которых не превосходит 2. Найти вероятность того, что частное у/х будет не меньше 1 и не больше 2.
6. По данным телефонной компании 5% сообщений содержат ошибки. Абоненту передано 6 сообщений. Найти: а) вероятность того, что только в одном сообщении найдутся ошибки; б) наиболее вероятное
количество ошибок.