- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •1. Найти вероятность того, что при бросании двух игральных костей разность выпавших на них очков будет равна 2.
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •1. Найти вероятность того, что при бросании двух игральных костей разность выпавших на них очков будет равна 1.
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
xi |
-2 |
-1 |
4 |
6 |
pi |
0.3 |
0.4 |
|
0.1 |
Найти математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X). Найти функцию распределения и построить её график.
8. Случайная величина X имеет нормальный закон распределения с параметрами m=3.77 и σ=3.70. Найти вероятность события X (2.29, 5.62).
9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
Найти плотность распределения, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины Х. Найти вероятность попадания Х в интервал (-1;2).
10. Дискретная случайная величина Х имеет только два возможных значения: x1 и x2, причем x1<x2. Вероятность того, что Х примет значение x1, равна 0,3. Найти закон распределения величины Х, если ее математическое ожидание равно 2.7, а дисперсия 0.21.
Вариант 13
1. Слово «СИРОП» разрезали на буквы, 4 из них выложили в ряд. Какова вероятность того, что получится слово «ПИРС»?
2. В магазине работают 3 продавца. Вероятность того, что продавцы не выйдут в данный день на работу равны соответственно 0,05, 0,1 и 0,05 для 1-го, 2-го и 3-го продавца соответственно. Магазин не будет работать, если не выйдут на работу хотя бы 2 продавца. Найти вероятность того, что в данный день магазин не будет работать.
3. В группе 50% студентов – брюнеты, 10% - блондины, а остальные – шатены. За время обучения брюнеты женятся с вероятностью 0.4, блондины – с вероятностью 0.2, а шатены – с вероятностью 0.3. По списку случайным образом выбрали одного студента.
а). Какова вероятность того, что он женится за время обучения?
б). Стало известно, что студент Сидоров женился. С какой вероятностью он блондин?
4. Из урны, в которой 3 белых шара и 7 черных, наугад вынимают 3 шара. Найти вероятность того, что число вынутых белых шаров будет равно 2.
5. Наудачу взяты два неотрицательных действительных числа, каждое из которых не превосходит 3. Найти вероятность того. что сумма этих чисел не более 2.
6. Известно, что 15% населения не заболевают во время эпидемии, вызванной некоторым вирусом. В
группе 5 человек. Найти: а) вероятность того, что заболеют меньше половины подгруппы; б) наиболее вероятное количество избежавших заболевания.
7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
xi |
-5 |
0 |
3 |
7 |
pi |
0.4 |
0.4 |
|
0.1 |
Найти математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X). Найти функцию распределения и построить её график.
8. Случайная величина X имеет нормальный закон распределения с параметрами m=0.49 и σ=3.80. Найти вероятность события X (-7.11, 6.57).
9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
Найти плотность распределения, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины Х. Найти вероятность попадания Х в интервал (-1;2).
10. Дискретная случайная величина Х имеет только два возможных значения: x1 и x2, причем x1<x2. Вероятность того, что Х примет значение x1, равна 0,4. Найти закон распределения величины Х, если ее математическое ожидание равно 2.6, а дисперсия 0.24.
Вариант 14
1. Найти вероятность того, что у случайно выбранного двузначного числа вторая цифра будет больше первой.
2. Чтобы сдать зачет, нужно ответить не менее, чем на 2 вопроса из трех взятых из различных разделов программы. Студент выучил 20 из 30 вопросов 1-го раздела, 15 из 20 вопросов 2-го раздела и 10 из 20 вопросов 3-го раздела. Какова вероятность того, что зачет будет сдан?
3. Психологи установили, что мужчины и женщины по-разному реагируют на некоторые жизненные обстоятельства. 70 % женщин позитивно реагируют на изучаемый круг ситуаций, а 40 % мужчин реагирует на них негативно. 15 женщин и 5 мужчин заполнили анкету, в которой отразили свое отношение к предполагаемым ситуациям.
а). Какова вероятность того, что случайно извлеченная анкета содержит негативную реакцию?
б). Случайно извлеченная анкета содержит негативную реакцию. Какова вероятность того, что эта анкета заполнена мужчиной?
4. Из урны, в которой 4 белых шара и 2 черных, вынимают 3 шара. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров хотя бы 1 черный.
5. Наудачу взяты два действительных числа, каждое из которых по модулю не более 2. Найти вероятность того, что сумма квадратов этих чисел не менее 1.
6. По данным телефонной компании 95% сообщений не содержит ошибок. Абоненту передано 5 сообщений. Найти: а) вероятность того, что ошибочных сообщений будет не более одного; б) наиболее вероятное количество ошибок.