- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •1. Найти вероятность того, что при бросании двух игральных костей разность выпавших на них очков будет равна 2.
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •1. Найти вероятность того, что при бросании двух игральных костей разность выпавших на них очков будет равна 1.
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
xi |
-3 |
0 |
4 |
6 |
pi |
0.5 |
0.1 |
|
0.2 |
Найти математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X). Найти функцию распределения и построить её график.
8. Случайная величина X имеет нормальный закон распределения с параметрами m=1.70 и σ=2.80. Найти вероятность события X (-1.66, 6.18).
9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
Найти плотность распределения, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины Х. Найти вероятность попадания Х в интервал (2; 4).
10. Дискретная случайная величина Х имеет только два возможных значения: x1 и x2, причем x1<x2. Вероятность того, что Х примет значение x1, равна 0,6. Найти закон распределения величины Х, если ее математическое ожидание равно 3.4, а дисперсия 0.24.
Вариант 25
1. Из полного набора домино (28 косточек) наудачу выбирается одна. Найти вероятность того, что сумма очков на вынутой косточке окажется равной 10.
2. Устройство содержит 3 независимо работающих элемента. Вероятности отказа элементов соответственно равны 0,05, 0,1 и 0,2. Найти вероятность отказа устройства, если для этого достаточно, чтобы отказал хотя бы один элемент.
3. Инвестором приобретены акции трех предприятий: 6 акций предприятия А, 3 акции предприятия В, 9 акций - С. Риск вложений по акциям каждого предприятия составляет: для А – 10 %, В – 5 %, С – 25 %.
а). Найти вероятность того, что случайно выбранная акция оказалась прибыльной.
б). Случайно выбранная акция оказалась прибыльной. Какова вероятность того, что эту акцию выпустило предприятие В ?
4. В подгруппе 10 студентов. Из них 4 юноши и 6 девушек. По списку наугад
выбирают 4 студентов. Какова вероятность того, что среди выбранных
окажутся двое юношей.
5.Наудачу взяты два неотрицательных действительных числа, каждое из которых не превосходит 5. Найти вероятность того, что сумма этих чисел не менее 4.
6. Известно, что зажигалка срабатывает в 8 случаях из 10. Найти: а) вероятность того, что из 6-и зажиганий она не сработает не более чем в 2-х; б) наиболее вероятное количество срабатываний в этой серии.
7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
xi |
-2 |
-1 |
2 |
7 |
pi |
0.1 |
0.4 |
|
0.4 |
Найти математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X). Найти функцию распределения и построить её график.
8. Случайная величина X имеет нормальный закон распределения с параметрами m=-1.32 и σ=0.70. Найти вероятность события X (-2.58, 0.01).
9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
Найти плотность распределения, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины Х. Найти вероятность попадания Х в интервал (-3; 1).
10. Дискретная случайная величина Х имеет только два возможных значения: x1 и x2, причем x1<x2. Вероятность того, что Х примет значение x1, равна 0,7. Найти закон распределения величины Х, если ее математическое ожидание равно 3.3, а дисперсия 0.21.
Вариант 26
1. Слово «ЛОКТИ» разрезали на буквы, перемешали и взяли случайным образом 3 из них. Какова вероятность того, что из взятых букв можно сложить слово «КОЛ»?
2. Перевозят стеклянный, картонный и деревянный сувениры. Вероятность повредить при транспортировке стеклянный сувенир равна 0.4, картонный – 0.6, деревянный – 0.1. Найти вероятность, что при перевозке повредили не более одного сувенира.
3. В магазин бытовой техники завозят утюги 3 – х торговых марок А, В и С в соотношении 2 : 5 : 3. Неполадки в течении гарантийного срока возникают у 3 % утюгов марки А, у 1 % марки В и у 2 % марки С.
а). Случайным образом была произведена закупка одного утюга. Найти вероятность того, что в течение гарантийного срока он потребует ремонта.
б). В течение гарантийного срока закупленный случайным образом утюг работал с нареканиями. Какова вероятность того, что это был утюг марки С ?
4. Среди 20 лотерейных билетов 5 выигрышных. Найти вероятность того, что при покупке 4 билетов окажется ровно 2 выигрышных.
5. На отрезке длины 2 числовой оси наугад взяты точки В (х) и С (у). Найти вероятность того, что длина отрезка ВС будет меньше расстояния от точки О до ближайшей к ней точки отрезка ВС.
6. Неточность автомата по расфасовке продукции составляет 1% упаковок. Куплено 3 упаковки. Найти: а) вероятность того, что хотя бы одна упаковка расфасована точно; б) наиболее вероятное количество точных расфасовок.