Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
курс лекций и пр. 40 с..doc
Скачиваний:
18
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
717 Кб
Скачать
☆

Практическое занятие 2

Тема 2. Работа с матрицей результатов тестирования

1. Составление матрицы. Понятие верных и неверных профилей ответов.

Первым этапом математико-статистической обработки данных тестирования является формирование матрицы тестовых результатов (табл. 9). Будем рассматривать только тот случай, когда ответы учеников оцениваются дихотомически, т.е. за каждый правильный ответ ученик получает 1 балл, а за неверный ответ или пропущенное задание – нуль баллов. Строки матрицы, состоящие из нулей и единиц, соответствуют ответам учеников на различные задания теста.

На втором шаге из матрицы удаляются все строки и столбцы, состоящие только из 1 или только из 0.

Таблица 9

Матрица результатов:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

xi

№

Ф.И.О

1

Белгородцева И.

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

2

Бочарова О.

0

0

1

0

1

0

1

0

0

0

1

1

1

0

1

0

0

1

3

Бухтоярова Э.

0

1

1

0

0

0

1

1

1

0

1

1

0

1

0

0

0

1

4

Галкина И.

0

0

1

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

0

0

1

5

Гангур Т.

0

1

1

1

1

0

1

1

1

0

1

0

1

1

1

0

1

1

6

Ермакова С.

1

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

1

7

Жеребцов С.

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

8

Имануилова Ю.

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

1

1

1

0

0

0

1

9

Ломакина С.

0

0

0

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

1

0

0

1

10

Лунина Л.

0

1

0

0

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

0

0

0

1

11

Нетесова Л.

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

12

Никольская Е.

0

0

0

1

0

0

1

1

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

13

Сысоева Д.

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

1

1

1

0

0

1

14

Ярцева О.

0

0

0

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

15

Яшин Д.

0

1

0

0

0

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

0

0

0

Число верных ответов

Третий шаг связан с подсчетом индивидуальных баллов испытуемых и количеством правильных ответов испытуемых на каждое задание теста. Индивидуальный балл испытуемого получается суммированием всех единиц, полученных им за правильно выполненные задания теста. Полученные индивидуальные баллы приводятся в последнем столбце матрицы результатов. Число правильных ответов на задания также получается суммированием единиц, но расположенных по столбцам и располагается в последней строке матрицы под номером соответствующего задания теста.

Таблица 10

Матрица результатов:

7

18

13

14

8

12

15

11

9

10

2

3

4

5

6

17

1

16

xi

№

Ф.И.О

1

Имануилова Ю.

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

6

2

Сысоева Д.

0

1

1

1

0

1

1

0

1

0

1

0

0

0

0

0

0

0

7

3

Никольская Е.

1

1

1

1

1

0

1

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

8

4

Бочарова О.

1

1

1

0

0

1

1

1

0

0

0

1

0

1

0

0

0

0

8

5

Бухтоярова Э.

1

1

0

1

1

1

0

1

1

0

1

1

0

0

0

0

0

0

9

6

Ломакина С.

1

1

1

0

1

1

1

1

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

9

7

Лунина Л.

1

1

1

1

1

1

0

0

1

1

1

0

0

1

0

0

0

0

10

8

Ермакова С.

1

1

1

1

0

1

1

0

1

1

0

0

0

1

0

0

1

0

10

9

Галкина И.

1

1

0

1

1

1

1

1

0

1

0

1

0

0

1

0

0

0

10

10

Яшин Д.

1

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

10

11

Жеребцов С.

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

0

0

0

0

1

0

0

1

11

12

Ярцева О.

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

0

0

1

0

0

12

13

Гангур Т.

1

1

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

1

0

1

0

0

13

14

Нетесова Л.

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

16

15

Белгородцева И.

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

17

Число верных ответов

14

14

13

13

12

12

11

11

10

9

7

6

6

6

5

3

2

2

На четвертом шаге осуществляется упорядочение матрицы результатов тестирования. Для этого производят перестановку столбцов и строк (табл. 10).

Понятие верных и неверных профилей ответов. Каждая строка, соответствующая конкретному испытуемому называется профилем ответов, каждый столбец называется профилем задания. Наличие ошибок в профиле ответов определяется из матрицы, приведенной к треугольному виду. Для этого смотрим индивидуальный балл испытуемого и отсчитываем количество заданий, соответствующее этому числу, начиная с самого легкого. В верном профиле ответов слева будут стоять только единицы (Имануилова), а справа – только нули. Все единицы и нули, стоящие не на своих местах считаются ошибками, так как испытуемый справился с более трудным заданием, но не справился с более легким (Сысоева – 4 ошибки в профиле ответов).