4.4.2. Интегральная форма уравнений

Осреднив локальные уравнения межфазного переноса субстанций по участку поверхности, можно получить интегральную форму уравнений:

, (4.109)

, (4.110)

. (4.111)

Рис. 4.4. Профиль температуры для процесса теплопередачи через стенку толщиной  .

Следующие схемы движения фаз (рис. 4.5.):

а) прямоток или параллельный ток (движение фаз в одном направлении);

б) противоток (движение фаз в противоположных направлениях);

в) перекрестный ток (движение фаз во взаимно перпендикулярных направлениях);

г) смешанный ток (движение одной из фаз в одном направлении, а другой как в одном, так и в противоположном направлениях).

Рис. 4.5. Схемы относительного движения фаз: а - прямоток, б - противоток, в - перекрестный ток, г - смешанный ток

Рассмотрим, например, стационарный процесс теплопередачи при прямоточном движении фаз вдоль плоской поверхности шириной Z в направлении оси Х при толщине слоев Y_I и Y_II, соответственно. Термическим сопротивлением межфазной поверхности можно пренебречь. Используем диффузионную модель структуры потока в каждой из фаз с коэффициентами обратного перемешивания D_LI и D_LII, дополнив соответствующие уравнения источниками (стоками) тепла за счет теплопередачи.

Математическая модель будет иметь вид

, (4.112)

, (4.113)

, (4.114)

, (4.115)

, (4.116)

, (4.117)

, ;

, , (4.118)

В данном случае предполагается известной зависимость коэффициентов теплоотдачи как от расстояния от начала поверхности (через толщину пограничного слоя), так и от температур ядра фазы и ее границы (через зависимость от теплофизических свойств). Количество передаваемого тепла за единицу времени на участке длиной L:

. (4.119)

- 72 -