Приложение показатель преломления слабых растворов

Квадрат показателя преломления n немагнитного вещества равен, как известно, диэлектрической проницаемости  этого вещества. Величина же  определяется диэлектрической восприимчивостью вещества :

n² =  =1 + 4 (1).

В свою очередь,  связывает напряженность электрического поля в веществе E и вектор поляризации P этого вещества:

P=E (2).

Напомним, что вектор P равен сумме дипольных моментов молекул в единице объема. Если обозначить поляризуемость одной молекулы растворителя как ₁, а растворенного вещества как ₂, то для  раствора можно написать:

=(N₀–N)₁+N₂ = N₀₁+N(₂–₁),

где N₀–число молекул раствора в единице объема, а N – число молекул растворенного вещества, также в расчете на единицу объема. Концентрация С=N/N₀, поэтому (2) запишем в виде:

=₁+СN₀(₂–₁) (3).

Из (1) и (3) тогда получаем:

=₁+4СN₀(₂–₁).

Здесь ₁ = 1+4₁ – диэлектрическая проницаемость растворителя.

В слабых растворах С1, поэтому извлекая квадратный корень из обеих частей выражения для , получим:

(4).

Как видим, показатель преломления слабого раствора n пропорционален концентрации С растворенного вещества. Кроме того, как видно из (4), отличие n от n₁ – показателя преломления растворителя определяется различием поляризуемостей молекул растворенного вещества и растворителя.

Формулу (4) можно применить и к газам, если сам газ считать раствором в пустоте. Тогда ₁=0, n₁=1, N₀C=N и получаем для показателя преломления газа:

(5).

Здесь N – число молекул газа в единице объема, –поляризуемость одной молекулы газа.

РАБОТА № 11

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ

С ПОМОЩЬЮ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Цель работы:	Определить показатель преломления толстой плоскопараллельной стеклянной пластинки.
Приборы и принадлежности:	а) газовый лазер ЛГ-56, б) экран с микрообъективом, в) плоскопараллельная стеклянная пластинка.

ВВЕДЕНИЕ

В данной работе для определения показателя преломления используется интерференционная картина, полученная при наложении когерентных волн излучения лазера, отраженных от передней и задней поверхностей прозрачной пластинки.

Лазеры – мощные источники светового излучения, обладающие высокой монохроматичностью, поляризацией и высокой направленностью излучения. Эти свойства, с помощью которых сравнительно просто создаётся интерференционная картина, используются в данной работе для точного определения показателя преломления прозрачного тела.

В данной работе интерференционные полосы равного наклона образуют при отражении лазерного пучка от поверхности плоскопараллельной пластинки. Интерференционная картина возможна если оптическая разность хода волн , отраженных от передней и задней плоскостей пластинки меньше, чем длина когерентности , которая определяется длиной волны  и её монохроматичностью  (см. Приложение к работе № 1)

(1).

Поэтому наибольший возможный порядок интерференционного максимума m_max можно определить из равенства:

(2).

Тогда из (1) и (2) получим:

(3).

Е сли интерференция вызвана волнами, отраженными от поверхностей плоскопараллельной пластинки, то разность хода _max определяет максимальную толщину d_max пластинки, при которой может наблюдаться интерференция:

(4)

где n – показатель преломления пластинки, ₁ – угол падения светового луча на пластинку.

Для случая нормального падения лучей на пластинку, ₁=0, выражение (4) с учетом (3) примет вид:

(5)

Из этого соотношения видно, что высокая монохроматичность излучения лазера (очень маленькое значение ) даёт возможность наблюдать высокий порядок интерференции и использовать для получения интерференционной картины пластинку большой толщины.

И нтерференционная картина создается следующим образом. Излучение лазера, прошедшего микрообъектив О, падает расходящимся пучком на плоскопараллельную пластинку (Рис. 2).

Лучи, отраженные от пластинки, интерферируя между собой, образуют на экране систе­му темных и светлых концентрических колец. Для темного кольца порядка m разность хода запишется в виде:

(6),

или

(7).

Записав выражение (7) в виде:

(8),

и при малых углах падения ₁ , разлагая по формуле Тейлора до первого неисчезающего члена, получим:

(9),

(10),

так как угол ₁ – мал и d L.

Из соотношений (9) и (10) получим выражение для радиуса тёмного кольца порядка m:

(11).

И з (11) видно, что квадрат радиуса m– го кольца линейно зависит от номера этого кольца m. Если изобразить графически эту зависимость, то мы получим (Рис. 3) прямую, угловой коэффициент наклона которой определяется величиной:

(12).

Тогда показатель преломления n выразится следующим образом:

(13).

Формула (13) позволяет по известным d, L,  и k вычислить показатель преломления стекла n.