Контрольные вопросы.

1. В чем состоит явление дифракции?

2. Сформулируйте принцип Гюйгенса—Френеля. Что такое зоны Френеля?

3. Каковы минимальные размеры частиц, которые можно наблюдать с помощью оптических приборов? Можно ли в микроскоп увидеть отдельные атомы?

4. Для большинства оптических расчетов можно с успехом пользоваться законами геометрической оптики, в частности таким понятием как световой луч. А когда понятие светового луча теряет смысл? Иными словами, какова предельная толщина светового луча?

Работа № 13 изучение дифракции фраунгофера

Цель работы:	изучение дифракции Фраунгофера на нити и узкой щели.
Приборы и принадлежности:	а) оптическая скамья, б) газовый лазер, в) щели с регулируемой шириной, рамка с вертикальной нитью

Условия наблюдения дифракции фраунгофера

Картина дифракции резко упрощается в том случае, если ширина щели или толщина нити d значительно меньше ширины первой зоны Френеля, т.е. если

d   (1),

Это условие всегда выполняется при достаточно большом расстоянии а между щелью и плоскостью наблюдения. При больших а и малых углах наблюдения   разность хода между крайними лучами, приходящими в точку наблюдения, равна (рис.1)

 = r₂—r₁  ~  d (2).

Рис.1 показывает, что соотношением (2) можно пользоваться лишь до тех пор, пока /2. Можно показать (см. например, [1]), что условие  /2 эквивалентно условию (1).

Рассмотрим условия возникновения дифракции Фраунгофера несколько более подробно. При обычных размерах установки, изображенной на рис.1, дифракцию Фраунгофера можно наблюдать только на очень узких щелях или тонких нитях. Например, при а = 20 см и  = 510 ^-5 см получаем d 0,3 мм. Поскольку работать с такими узкими щелями неудобно, для наблюдения дифракции Фраунгофера собирается установка, изображенная на рис. 2. Дифракционная картина наблюдается здесь на экране, расположенном на расстоянии f  ~ 2 м от щели. Каждому значению дифракционного угла  соответствует на экране точка, отстоящая от оптической оси на расстояние x = f tg . Поскольку при   = 0 разность хода между любой парой лучей равна нулю, в центре поля зрения наблюдается дифракционный максимум (светлая полоса). Первый минимум (первая темная полоса), соответствует, очевидно, такому значению дифракционного угла  , при котором разность хода между лучами в точке наблюдения пробегает всевозможные значения от 0 до 2. Рассуждая аналогичным образом, можно получить общее условие для m-й темной полосы (здесь и в последующем углы дифракции будут предполагаться малыми):

m =  _m d (3),

где   - длина световой волны. Дифракционный угол  _m связан со смещением x _m  m-й темной полосы от оптической оси на экране соотношением

_m = x_m /f (4).

из (3) и (4) немедленно следует:

x_m = mf / d (5).

Из (5) видно, что расстояние между темными полосами (или ширина светлых полос) обратно пропорционально ширине d щели S. Распределение интенсивности в дифракционной картине Фраунгофера представлено на рис. 3.