Описание установки и порядок выполнения работы

Работа выполняется на установке, изображенной на Рис. 4, где 1 – лазер ЛГ-56, 2 – экран с микрообъективом (линза с очень малым фокусным расстоянием, используемая для увеличения угла расхождения лазерного пучка), 3 – плоскопараллельная пластинка.

Экран и пластинка укрепляются в держателях и могут перемещаться по оптической скамье.

1. Для выполнения работы установите пластинку на расстояние порядка 1,5 м от выходного окошка лазера перпендикулярно направлению лазерного пучка так, чтобы отраженный от пластинки пучок попадал в центр выходного окошка лазера. Затем на расстоянии 5 см от лазера укрепите экран с микрообъективом. При правильной установке пластинки и экрана на последнем появится система интерференционных колец, центры которых совпадают с центром микрообъектива. Небольшими перемещениями объектива и экрана добейтесь четкой картины колец. Пронумеруйте на экране темные кольца, положив порядок наибольшего из них m=1, а следующих по мере убывания радиуса: m-2, 3, 4, 5, … и т.д.

2. Пользуясь нанесенными на экране шкалами, измерьте радиусы нескольких (пяти – семи) колец. Измерения занесите в таблицу.

Таблица

Номер кольца m	Радиусы колец rm				(r m) ср
1
2
3
…

3. Для каждого номера кольца вычислите среднее значение радиуса (r_m) _ср, квадраты средних радиусов и постройте график зависимости от номера кольца m.

4. Определите из графика угловой коэффициент наклона прямой.

5. По известной длине волны излучения лазера , толщине пластинки d, измеренному расстоянию L и угловому коэффициенту наклона прямой, с помощью формулы (13) рассчитайте показатель преломления материала пластинки.

6. Оцените погрешность найденной величины n.

Контрольные вопросы

1. Кольца каких номеров вы наблюдаете в вашем опыте? (Указание: см. (11))

2. Почему используя лазерный свет, можно получить интерференцию при большой толщине пластинки?

3. Почему это невозможно для обычных источников?

4. Мыльные пузыри переливаются разными цветами при любом освещении. А какова предельная толщина пластинки, в которой можно наблюдать интерференцию при освещении ее рассеянным дневным светом?

5. Можно ли в вашем опыте обойтись без лазера, используя обычный источник света, например Солнце?

Изучение дифракции света принцип гюйгенса — френеля Зоны Френеля

Под дифракцией света понимают всякое уклонение от прямолинейного распространения света, если оно не может быть истол­ковано как результат отражения, преломления или изгибания световых лучей в средах с непрерывно меняющимся показателем преломления. Если в среде имеются мельчайшие частицы посто­роннего вещества (туман) или показатель преломления заметно меняется на расстояниях порядка длины волны, то в этих случаях говорят о рассеянии света и термин «дифракция» не употребляется.

В сякая диф­ракционная задача, если ее рассматривать строго, сводится к на­хождению решения уравнений Максвелла, удовлетворяющего соот­ветствующим граничным условиям. Однако в такой строгой поста­новке решения дифракционных задач, ввиду их сложности возможны лишь в простейших идеализированных случаях. В оптике значительно большее значение имеют нестрогие методы решения дифракционных задач, основанные на принципе Гюйгенса — Френеля. Согласно этому принципу каждый элементарный участок волнового фро­нта (поверхности, на которой фаза волны во всех ее точках одинакова) является источником вторичных волн, и волновое возмущение в каждый последующий момент време­ни является результатом интерференции всех вто­ричных волн, пришедших в заданную точку прост­ранства. Расчеты амплитуды волны в заданной точке пространства в простых случаях можно произвести, разбивая поверх­ность фронта световой волны на зоны Френеля и складывая амплитуды волн, приходящих в данную точку от каждой такой зоны.

Если рассматривать дифракцию плоской волны на круглом отверстии в непрозрачном экране, то зоны Френеля строят на поверхности волново­го фронта, разбивая ее на кольцевые зоны так, чтобы расстояния от краёв зоны до точки наблюдения P отличались на /2:

b, b+/2, b+, b+3/2, …, b+n/2,… (1).

Здесь b – расстояние от точки наблюдения P до волнового фронта.

Ясно, что фазы вторичных волн, испущенных соседними зонами, различаются на . Обычно b, поэтому радиус n-й зоны Френеля равен

(2),

а площади соседних зон Френеля оказываются одинаковыми:

(3).

Амплитуда волны, испущенной каким-либо участком волнового фронта, пропорциональна площади этого участка и убывает с ростом угла между нормалью к волновому фронту и направлением испущенной волны (см. Рис.1). Поэтому амплитуды вторичных волн испущенных различными зонами, медленно убывают с ростом номера зоны.

Результат сложения амплитуд от разных зон Френеля удобнее всего получить с помощью векторной диаграммы. Разобьем каждую зону Френеля на m кольцевых подзон (на Рис. 2а построение выполнено для числа подзон m = 6). Колебания, возбуждаемые в точке наблюдения P такими подзонами, на векторной диаграмме изобразятся векторами , и т. д., образующими ломаную линию. Колебание, воз­буждаемое несколькими соседними подзонами, представится геометрической суммой таких векторов. Например, вектор представляет действие первой френелевой зоны, вектор – сов­местное действие двух первых френелевых зон, и т. п.

Устремляя число подзон m к бесконечности, в пределе превратим ломаную в непрерывную спираль, вьющуюся вокруг фокуса F (рис. 2 б). На этой спирали действие первой френелевой зоны представляется вектором , а всего волнового фронта — вектором , который почти точно вдвое короче предыдущего. Действие центральной половины первой зоны представляется наклонным вектором . Соответственно, вектор представляет собой действие всех френелевых зон за исключением центральной половины пер­вой зоны, т.е. эффект от дифракции на круглом диске, закрывающем центральную полови­ну первой зоны Френеля.