Контрольные вопросы
Что такое дифференциальное уравнение?
Какое дифференциальное уравнение называется обыкновенным?
Какое дифференциальное уравнение называется уравнением в частных производных?
Что такое порядок дифференциального уравнения?
Какая функция называется решение дифференциального уравнения?
Как называется процесс нахождения решения дифференциального уравнения?
Что такое общее решение дифференциального уравнения?
Что такое частное решение дифференциального уравнения?
Что представляют собой частное и общее решения дифференциального уравнения?
Какое дифференциальное уравнение называется уравнением с разделяющимися переменными?
Какое дифференциальное уравнение называется уравнением с разделенными переменными?
Записать в общем виде уравнение с разделенными переменными.
Записать в общем виде уравнение с разделяющимися переменными.
Дать определение однородной функции нулевого измерения.
Привести пример однородной функции n-го измерения.
Какая замена используется в однородном относительно x и y дифференциальном уравнении?
Записать в общем виде приводящееся к однородному дифференциальное уравнение.
Какая замена используется в обобщенном однородном уравнении.
Записать в обще виде линейное неоднородное уравнение.
Записать в обще виде линейное однородное уравнение.
Какие существуют методы решения линейных неоднородных уравнений.
В чем заключается метод подстановки для решения линейных неоднородных уравнений.
В чем заключается метод вариации произвольного постоянного для решения линейных неоднородных уравнений.
Записать в общем виде уравнение Бернулли.
Какая замена используется при решении уравнения Бернулли.
Какое дифференциальное уравнение называется уравнением в полных дифференциалах?
Что такое интегрирующий множитель?
Перечислить типы неразрешенных относительно производной дифференциальных уравнений.
Метод решения дифференциального уравнения вида
Записать в общем виде уравнение Лагранжа.
Записать в общем виде уравнение Клеро.
Записать задачу Коши.
Записать формулировку теоремы Пикара.
Записать интегральное уравнение эквивалентное задаче Коши.
Что такое последовательное приближение Пикара?
Перечислить этапы доказательства теоремы Пикара.
Какие точки называются обыкновенными?
Какие точки называются особыми?
Привести примеры особых точек.
Что такое особое решение дифференциального уравнения?
Записать формулу для вычисления погрешности метода Пикара.
Перечислить численные методы решения задачи Коши
Привести пример уравнения Лагранжа.
Привести пример уравнения Клеро.
Привести пример уравнения с разделенными переменными.
Привести пример уравнения с разделяющимися переменными.
Привести пример уравнения однородного относительно xиy.
Привести пример уравнения в полных дифференциалах.
Привести пример уравнения линейного неоднородного.
Привести пример уравнения приводящегося к однородному относительно xиy.