2.4. Метод вузлових потенціалів.

На розрахунковій схемі електричного кола наведено: електрорушійна сила першого джерела E₁ = 50 В; електрорушійна сила другого джерела E₂ = 200 В; опори розгалужень електричного кола R₁ = R₂ = R₃ = =R₄ = R₅ = R₆ = 4 Ом. Визначте сили електричних струмів у розгалуженнях за допомогою методу вузлових потенціалів.

Запишіть рівнянні для розрахунку потенціалів вузлів розрахункової схеми за допомогою метода вузлових потенціалів.

Запишіть систему рівнянь з коефіцієнтами при невідомих, попередньо розрахувавши провідності розгалужень та добудки е.р.с джерела на відповідні провідності розгалужень.

Складіть матрицю для знаходження головного визначника і знайдіть його значення.

Складіть матрицю для знаходження часткового визначника потенціалу першого вузла і знайдіть його значення.

Визначте потенціал першого вузла розрахункової схеми φ₁ в вольтах.

Складіть матрицю для знаходження часткового визначника потенціалу другого вузла і знайдіть його значення.

Визначте потенціал другого вузла розрахункової схеми φ₂ в вольтах.

Визначте силу електричного струму в першому розгалуженні розрахункової схеми I₁ в амперах.

Визначте силу електричного струму в другому розгалуженні розрахункової схеми I₂ амперах.

Визначте силу електричного струму в третьому розгалуженні розрахункової схеми в амперах.

Визначте силу електричного струму в четвертому розгалуженні розрахункової схеми I₄ в амперах.

Визначте силу електричного струму в п’ятому розгалуженні розрахункової схеми в амперах.

Визначте силу електричного струму в шостому розгалуженні розрахункової схеми I₆.

-18,75.

1∙ φ₁ – 0,5∙ φ₂ = 12,5;

– 0,5∙ φ₁ + 1∙ φ₂ = 50;

6,25 А.

56,25.

31,25.

37,5.

6,25.

0.

- 12,5.

50.

(g₁ + g₂+ g₅ + g₆) · φ₁ – (g₅ + g₆) · φ₂ =Е₁·g₁;

– (g₅ + g₆) · φ₁ + (g₃ + g₄+ g₅ + g₆) · φ₂ =Е₂ ·g₃;

0,75.

75.