Метод контурних струмів.

На розрахунковій схемі електричного кола наведено: електрорушійна сила першого джерела E₁= 100 В; електрорушійна сила другого джерела E₂ = 200 В; електрорушійна сила третього джерела E₃ =400 В; опори розгалужень електричного кола: R₁ = 3 Ом; R₂ = 4 Ом, R₃ = 4 Ом. Визначте сили електричних струмів у розгалуженнях за допомогою методу контурних струмів.

Запишіть рівнянні для розрахунку контурних струмів за методом контурних струмів.

Запишіть систему рівнянь з коефіцієнтами при невідомих, попередньо розрахувавши всі опори та контурні електрорушійни сили, що входять в ці рівняння.

Складіть матрицю для знаходження головного визначника і знайдіть його значення.

Складіть матрицю для знаходження часткового визначника контурного струму I₁₁ і знайдіть його значення.

Визначте значення контурного струму в першому контурі розрахункової схеми в амперах.

Складіть матрицю для знаходження часткового визначника контурного струму I₂₂ і знайдіть його значення.

Визначте значення контурного струму в другому контурі розрахункової схеми в амперах.

Складіть математичний вираз для визначення сили електричного струму в першому розгалуженні розрахункової схеми і знайдіть її значення.

Складіть математичний вираз для визначення сили електричного струму в другому розгалуженні розрахункової схеми і знайдіть її значення в амперах.

Складіть математичний вираз для визначення сили електричного струму в третьому розгалуженні розрахункової схеми і знайдіть її значення в амперах.

Запишіть рівняння за 2-м законом Кірхгофа для двох незалежних контурів наведеної розрахункової схеми.

Перевірте правильність рішення завдання, підставивши значення всіх величин в отриману систему рівнянь.

45.

40.

– 100 = 7·I₁₁ – 4 ·I₂₂ ;

– 200 = – 4·I₁₁ + 8·I₂₂;

-1800.

-100 = 3∙ (-40) – 4∙(- 5);

-200 = 4∙(- 5) – 4∙45;

-1600.

-45.

-40 А.

-5.

Е₁ – Е₂ = (R₁ + R₂) ∙ I₁₁ – R₂∙ I₂₂.

Е₂ – Е₃ = – R₂ ∙ I₁₁ + (R₂ + R₃) ∙ I₂₂.

Е₁ – Е₂ = R₁ ∙ I₁ – R₂ ∙ I₂.

Е₂ – Е₃ = R₂ ∙ I₂ - R₃ ∙ I₃.

-40.