11. Стандартні методи оцінки економічної ефективності інвестицій

1. Методичні поради до вивчення теми

Застосування стандартних методів оцінки економічної ефективності вкладень в інформаційні технології (ІТ) допускається, якщо вкладення в ІТ розглядаються не як витрати, а як інвестиції в основний бізнес. Відповідно, для оцінки економічної ефективності використовуються ті ж інструменти та процедури, що і в будь-якому інвестиційному проекті. Всі стандартні методи оцінки економічної ефективності інвестицій можна підрозділити на [24]:

1) прості методи:

– метод розрахунку терміну окупності інвестицій;

– метод розрахунку коефіцієнта ефективності інвестицій;

2) методи дисконтування:

– метод розрахунку чистої поточної вартості;

– метод розрахунку індексу рентабельності інвестицій;

– метод розрахунку норми прибутковості (рентабельності) інвестицій.

Дані методи оцінки ефективності інвестицій є складовими методики оцінки інвестиційних проектів, розроблених Організацією Об’єднаних Націй по промисловому розвитку (ЮНІДО), і признаних в усьому світі [1].

Дані методи використовуються у двох варіантах:

– для визначення ефективності передбачуваних незалежних інвестиційних проектів, коли робиться висновок: прийняти або відхилити проект;

– для визначення ефективності взаємовиключних проектів, коли робиться висновок з тим, який проект прийняти з декількох альтернативних.

Вибір методів обґрунтування інвестиційного проекту істотно залежить від того чи характеризується проект значною динамікою доходів і витрат за періодами реалізації або проект можна охарактеризувати середньорічними показниками витрат і результатів. У першому випадку використовують динамічні методи, а в другому - статичні методи оцінки проектів [25].

У рамках застосування динамічних методів кожен інвестиційний проект описується потоками доходів і реальних витрат, різниця яких формує грошовий потік проекту.

До динамічних відносять такі методи як, метод чистої поточної і майбутньої вартості інвестиційного проекту, метод внутрішньої ставки доходу, метод індексу прибутковості, метод динамічного строку окупності.

Метод періоду окупності – один з найпростіших і широко розповсюджений у світовій обліково-аналітичній практиці, не припускає тимчасової упорядкованості грошових надходжень. Алгоритм розрахунку строку окупності (PP) залежить від рівномірності розподілу прогнозованих доходів від інвестиції. Якщо доход розподілений по роках рівномірно, то термін окупності розраховується розподілом одноразових витрат на величину річного доходу, обумовленого ними. При отриманні дробового числа воно округлюється в бік збільшення до найближчого цілого.

(11.1)

де РР – період окупності;

IC (Invest Cost) – інвестиційні витрати;

– ануїтет в t-ий рік t=(1, n).

Ануїтет – сума щорічних однакових надходжень за проектом.

Якщо прибуток розподілено нерівномірно, то термін окупності розраховується прямим підрахунком числа років, протягом яких інвестиція буде погашена кумулятивним доходом. Загальна формула розрахунку показника PP має вигляд:

, (11.2)

де PP – термін окупності проекту;

IC (Invest Cost) – інвестиційні витрати;

P_t– доходи від інвестицій у t-ий рік t=(1, n).

Деякі фахівці при розрахунку показника PP усе ж рекомендують враховувати часовий аспект. У цьому випадку в розрахунок приймаються грошові потоки, дисконтовані по показнику "ціна" авансованого капіталу. Очевидно, що термін окупності збільшується.

Показник терміну окупності інвестиції дуже простий у розрахунках, разом з тим він має ряд недоліків, які необхідно враховувати в аналізі.

По-перше, він не враховує вплив доходів останніх періодів.

По-друге, оскільки цей метод заснований на недисконтованих оцінках, він не робить різниці між проектами з однаковою сумою кумулятивних доходів, по різним розподілом її по роках.

По-третє, даний метод не має властивість адитивності.

Існує ряд ситуацій, при яких застосування методу, заснованого на розрахунку строку окупності витрат, може бути доцільним. Зокрема, це ситуація, коли керівництво підприємства в більшому ступені стурбовано вирішенням проблеми ліквідності, а не прибутковості проекту - головне, щоб інвестиції окупилися і якомога швидше. Метод також гарний у ситуації, коли інвестиції сполучені з високим ступенем ризику, тому, чим коротший термін окупності, тим менш ризикованим є проект. Така ситуація характерна для галузей чи видів діяльності, яким притаманна велика ймовірність достатньо швидких технологічних змін.

Метод чистої поточної вартості заснований на зіставленні величини вихідної інвестиції (IC) із загальною сумою дисконтованих чистих грошових надходжень, що генеруються нею протягом прогнозованого терміну. Оскільки приплив коштів розподілений у часі, він дисконтується за допомогою коефіцієнта r, встановлюваного аналітиком (інвестором) самостійно виходячи з щорічного відсотка повернення, що він хоче чи може мати на капітал, що він інвестує [26].

Припустимо, робиться прогноз, що інвестиція (IC) буде генерувати протягом n років, річні доходи в розмірі P1, P2, ..., Рn. Загальна накопичена величина дисконтованих доходів (PV) і чистий приведений ефект (NPV) відповідно розраховуються за формулами:

, (11.3)

, (11.4)

де PV (Present Value) – поточна оцінка або приведена вартість потоку платежів (P1, P2, ..., Рn) у t-ий момент часу (t =);

r – норма прибутковості на вкладений капітал (розрахунковий відсоток);

NPV (Net Present Value) – чиста приведена вартість;

IC (Invest Cost) – інвестиційні витрати.

Очевидно, що якщо:

NPV > 0, то проект варто прийняти;

NPV < 0, то проект варто відкинути;

NPV = 0, то проект ні прибутковий, ні збитковий.

При прогнозуванні доходів по роках необхідно по можливості враховувати усі види надходжень як виробничого, так і невиробничого характеру, які можуть бути асоційовані з даним проектом. Так, якщо після закінчення періоду реалізації проекту планується надходження коштів у вигляді ліквідаційної вартості устаткування чи вивільнення частини оборотних коштів, вони повинні бути враховані як доходи відповідних періодів.

Необхідно відзначити, що показник NPV відбиває прогнозну оцінку зміни економічного потенціалу підприємства у випадку прийняття розглянутого проекту. Цей показник адитивний в тимчасовому аспекті, тобто NPV різних проектів можна підсумовувати. Це дуже важлива властивість, що виділяє цей критерій із всіх інших і дозволяє використовувати його в якості основного при аналізі оптимальності інвестиційного портфеля.

Метод внутрішньої ставки (норми) доходу оцінює вигідність інвестиційного проекту не тільки залежно від структури грошового потоку, але і від величини, прийнятої в розрахунок процентної ставки [27].

Під внутрішньою нормою рентабельності інвестицій (IRR) розуміють значення коефіцієнта дисконтування, при якому NPV проекту дорівнює нулю:

(11.5)

де IRR (Internal Rate Return) – внутрішня норма прибутковості;

NPV = f (r) = 0 – чиста приведена вартість при нормі прибутковості (r) дорівнює нулю.

Економічну природу IRR можна пояснити за допомогою відповідного графіка залежності значень критерію NPV як функції від r (Рисунок 11.1). Крива АВ називається кривою капіталізованої вартості. На графіку показано, що зі зростанням вимог до ефективності інвестицій (через (r)) величина NPV зменшується, досягаючи нульового значення при перетині з віссю абсцис у точці С (поточна приведена вартість (PV) на всіх кроках розрахункового періоду залишається незмінною). Норма доходу, що визначає таке значення NPV, є внутрішньою нормою доходу проекту [20].

Внутрішня норма доходу характеризує рівень прибутковості інвестицій, що генерується конкретним проектом, за умови повного покриття всіх витрат за проектом за рахунок доходів.

Рисунок 11.1 – Крива капіталізованої вартості

Сенс розрахунку цього коефіцієнта при аналізі ефективності планованих інвестицій полягає в наступному: IRR показує максимально допустимий відносний рівень витрат, які можуть бути асоційовані з даним проектом. Наприклад, якщо проект повністю фінансується за рахунок позички комерційного банку, то значення IRR показує верхню межу допустимого рівня банківської процентної ставки, перевищення якої робить проект збитковим.

На практиці будь-яке підприємство фінансує свою діяльність, в тому числі і інвестиційну, з різних джерел. В якості плати за користування авансованих у діяльність підприємства фінансових ресурсів воно сплачує відсотки, дивіденди, винагороди і т.п., тобто несе деякі обгрунтовані витрати па підтримку свого економічного потенціалу. Показник, що характеризує відносний рівень цих витрат, можна назвати "ціною" авансованого капіталу (CC). Цей показник відбиває сформований на підприємстві мінімум повернення на вкладений у його діяльність капітал, його рентабельність і розраховується за формулою середньої арифметичної зваженої.

Економічний зміст цього показника полягає в наступному: підприємство може приймати будь-які рішення інвестиційного характеру, рівень рентабельності яких не нижче поточного значення показника CC (або ціни джерела засобів для даного проекту, якщо він має цільове джерело). Саме з ним порівнюється показник IRR, розрахований для конкретного проекту, при цьому зв'язок між ними така, якщо

IRR> CC. то проект варто прийняти;

IRR <CC, то проект варто відкинути;

IRR = CC, то проект ні прибутковий, ні збитковий.

Практичне застосування даного методу ускладнено, якщо в розпорядженні аналітика немає спеціалізованого фінансового калькулятора. У цьому випадку застосовується метод послідовних ітерацій з використанням табульованих значень множників, що дисконтуються. Для цього за допомогою таблиць вибираються два значення коефіцієнта дисконтування r1 <r2 таким чином, щоб в інтервалі (r1, r2) функція NPV = f (r) змінювала своє значення з "" на "-" чи з "-" на "". Далі застосовують формулу [23]:

, (11.6)

де r1 – значення табульованого коефіцієнта дисконтування, при якому f (r1)> 0 (f (r1) <0);

r2 – значення табульованого коефіцієнта дисконтування, при якому f (r2) <О (f (r2)> 0).

Точність обчислень зворотно пропорційна довжині інтервалу (r1, r2), а найкраща апроксимація з використанням табульованих значень досягається у випадку, коли довжина інтервалу мінімальна (дорівнює 1%), тобто r1 і r2 - найближчі друг до друга значення коефіцієнта дисконтування, що задовольняє умовам (у випадку зміни знака функції з "+" на "-"):

r1 – значення табульованого коефіцієнта дисконтування, що мінімізує позитивне значення показника NPV, тобто f (r1) = min r {f (r)> 0};

r2 – значення табульованого коефіцієнта дисконтування, що максимізує негативне значення показника NPV, тобто f (r2) = max r {f (r) <0}.

Шляхом взаємної заміни коефіцієнтів r1 і r2 аналогічні умови виписуються для ситуації, коли функція змінює знак із "-" на "".

Метод індексу прибутковості є, по суті, наслідком методу чистої поточної вартості. Індекс рентабельності визначається через відношення приведеної вартості майбутніх доходів від проекту до суми інвестиційних витрат і розраховується за формулою [24]:

, (11.7)

де PI – індекс рентабельності;

IC (Invest Cost) – інвестиційні витрати.

Очевидно, що якщо:

РI > 1, то проект варто прийняти;

РI < 1, то проект варто відкинути;

РI = 1, то проект ні прибутковий, ні збитковий.

На відміну від чистого приведеного ефекту індекс рентабельності є відносним показником. Завдяки цьому він дуже зручний при виборі одного проекту з ряду альтернативних, що мають приблизно однакові значення NPV. або при комплектуванні портфеля інвестицій з максимальним сумарним значенням NPV.

11.2 Контрольні запитання

1. Які існують стандартні методи оцінки економічної ефективності інвестицій? Для чого вони призначені?

2. Що таке ануїтет? Яким чином ануїтет впливає на розрахунок строку окупності?

3. Чому розрахунки показника терміну окупності інвестиції потребує особливої обережності у розрахунках?

4. Що являє собою показник NPV? Якими важливими властивостями він володіє?

5. На чому базується метод внутрішньої ставки (норми) доходу?

6. Що таке внутрішня норма доходу і яким чином вона залежить від показника NPV?

7. Що таке ціна авансованого капіталу (CC)? У чому суть цього показника?

8. Яким чином розраховується індекс рентабельності?

9. Яким чином розраховується термін окупності в залежності від рівномірності розподілу прогнозованих доходів від інвестиції?

10. Як розрахувати загальну накопичену величину дисконтованих доходів (PV) і чистий приведений ефект (NPV)?

11.3 Практичні завдання

Задача 11.1

Інвестор вкладає в розробку та впровадження інформаційної системи 110 тис. грн.. Запланований річний дохід дорівнюватиме (тис. грн):

1-й рік - 20,

2-й рік - 30,

3-й рік - 50,

4-й рік - 50.

Розрахуйте чистий дисконтований дохід та період окупності, якщо ставка дисконту дорівнює 10%. Визначте, при якому значенні внутрішньої норми доходу проект є прийнятним. Поясніть висновки аналітично та графічно. Розрахуйте період окупності при ануїтеті 35 тис. грн.. на рік. Зробіть висновки.

Задача 11.2

Порівняйте чисті дисконтовані доходи за проектами А, В, С при ціні капіталу 10% та попередньому одноразовому вкладенні 100 тис. грн. Вихідні дані, подані в таблиці, показують потоки прибутку до строку окупності.

Таблиця 11.1 – Потоки прибутку за проектами

Роки	Дохід, тис. грн..
	Проект А	Проект В	Проект С
1	50	30	50
2	70	40	72
3	-	60	-

Задача 11.3

Чи доцільна реалізація інноваційного проекту за умов, що дисконтована ставка дорівнює 10 %, а податок на прибуток – 25 %.

Таблиця 11.2 – Вихідні дані

Показники	2007	2008	2009	2010	2011	2012
Інвестиції	850	800	400	-	-	-
Прибуток	-	-	800	1800	1900	1900
Амортизація	-	-	200	200	200	200

Задача 11.4

Підприємство два проекти капітальних вкладень в ІТ у сумі 1 000 000 грн. строком на 3 роки. Суми грошових надходжень надані у таблиці 11.3

За допомогою кожного з наданих нижче методів оцінки розташувати інвестиційні проекти у порядку зростання інвестиційної привабливості:

– чистий приведений дохід;

– індекс рентабельності;

– внутрішня ставка (норма) доходу;

– період окупності.

Таблиця 11.3 – Суми грошових надходжень за проектами

Рік	Проект 1	Проект 2
1	400 000	600 000
2	1 000 000	600 000
3	300 000	600 000

Задача 11.5

Існують пять інвестиційних проектів: А, Б, В, Г, Д. Використовуючи дані таблиці визначити більш вигідний варіант для вкладення інвестицій. Обґрунтуйте відповідь, попередньо розрахувавши коефіцієнт прибутковості. Результати розрахунку занести до таблиці 11.4.

Таблиця 11.4 – Вибір інвестиційних проектів методом ранжирування коефіцієнтів прибутковості

Проект	Сума необхідних інвестицій (IC), тис.. грн.	Очікувані грошові надходження (Pt), тис. грн..	Норма дохідності на вкладений капітал (r),%	Очікувані дисконтовані грошові надходження (PV), тис. грн.	Коефіцієнт прибутковості (PI)	Ранг проекту за показником (PI)
А	600	940	9		результати розрахунку
Б	900	1305	12
В	300	390	8
Г	700	770	11
Д	1200	1260	13

РОЗДІЛ 2 КОНТРОЛЬ ЗНАНЬ СТУДЕНТІВ