9 Управління ризиком

1. Методичні поради до вивчення теми

У контексті проекту, ризик – це ймовірність настання небажаної події і всіх ії можливих наслідків.

Деякі небажані події можна виявити ще до початку проекту, а деякі не можна ні передбачити, ні, навіть, уявити.

Управління ризиком націлене на те, щоб з'ясувати, як можна більше можливих негативних подій (того, що може піти не так), мінімізувати їх вплив (визначити, що можна зробити до початку проекту), намагатися справитися з реакцією на ті події, які все ж таки відбудуться (спланувати дії в надзвичайних обставинах) і забезпечити кошти на покриття непередбачених витрат (рисунок 9.1) [16].

Рисунок 9.1 – Графік можливостей ризику (графічна модель дилеми управління ризиком)

Можливість події, пов'язаного з ризиком (наприклад, можливість виникнення помилки в розрахунках часу, витрат або проектної технології), найбільш велика на стадіях вироблення концепції, планування і початку роботи над проектом.

Планування проектного ризику формально пов'язано з виявленням, аналізом і оцінкою потенційних проблемних ділянок до початку роботи над проектом.

Основними складовими процесу управління ризиком є:

1. Виявлення джерел ризику.

2. Аналіз та оцінка ризику.

3. Визначення реакції на ризик.

4. Планування витрат у надзвичайних обставинах.

5. Створення резервів на випадок надзвичайних обставин.

Аналіз ризику націлений на те, щоб дати кількісну оцінку ступеня серйозності виявленої події, ймовірності її настання і чутливості проекту до неї.

У якості відправної точки для аналізу можна розробити матрицю, подібну тій, що показана в 9.1.

Таблиця 9.1 – Матриця оцінки ризику

Подія	Вірогідність	Ступінь серйозності	Тяжкість виявлення	Час
Зависання системи	Низька	Висока	Висока	Початок
Скарги користувача	Висока	Середня	Середня	Після установки
Погана робота обладнання	Низька	Висока	Висока	Установка

Матриця оцінки ризику – це один з безлічі підходів до оцінки ризику.

Для оцінки ступеня ризику виконання проекту пізніше призначеного часу використовується метод оцінки та перевірки програм (PERT).

PERT майже повністю збігається з методом критичного шляху (СРМ), за винятком того, що PERT вважає, що тривалість кожної операції має межі, які виходять із статистичного розподілу [17].

PERT використовує 3 оцінки розрахунку часу для кожної операції:

– оптимістична (найкраща);

– середній показник;

– песимістична (найгірша).

Розробники PERT для вираження тривалості операції вирішили обрати апроксимацію бета-розподілу.

На рисунку 9.2 (а) представлено бета-розподіл для тривалості операції, що відхиляється вправо, і він являє собою роботу, яка має тенденцію відставати від графіка. Розподіл тривалості проекту показано в симетрії на рисунку 9.2 (б).

Рисунок 9.2 – Операція і щільність розподілу проекту

Розподіл проекту являє собою суму середньозважених показників операцій на критичному шляху [18].

Середньозважений час операції розраховується за наступною формулою:

t_e= (9.1)

де te – середньозважений час операції;

а – оптимістичний час операції (1 шанс із 100, що при нормальних умовах операція буде закінчена раніше терміну);

b – песимістичний час операції (1 шанс із 100, що при нормальних умовах операція буде закінчена пізніше строку);

m – найбільш ймовірний час операції.

Середнє (детерміністичне) значення накладають на мережу проекту, як і при використанні СРМ, і потім розраховують ранній, пізніший, резервний і час завершення проектних робіт, як вони зазначені в СРМ.

Відхилення в оцінках часу операції визначаються за допомогою наступних рівнянь. Рівняння 9.2 представляє стандартне відхилення для операції:

σ_te= (9.2)

Рівняння 10.3 представляє стандартне відхилення для проекту:

σ_Te= (9.3)

Ця сума включає в себе лише види операцій на критичному або перевіреному шляху.

Середня тривалість проекту (ТЕ) – це сума всіх середніх показників часу, відведених на виконання операцій за критичним шляхом (∑te), і вона слідує нормальному розподілу.

Знаючи середню тривалість проекту і дисперсії (середнього відхилення) операцій, можна за допомогою статистичних таблиць розрахувати виконання проекту (або сегмента проекту) до конкретного часу.

Рівняння 9.4 використовується для розрахунку величини Z, що приводиться в статистичних таблицях нормального розподілу (Додаток А) (Z – кількість стандартних відхилень від середньої величини) [19, 20]:

Z= (9.4)

де Т_Е – тривалість критичного шляху;

T_S – тривалість роботи за графіком;

Z – кількість стандартних відхилень від середньої величини.

Знаючи значення Z, за таблицею нормального розподілу визначається ймовірність виконання графіка за певний термін P (Z).

9.2 Контрольні запитання та завдання

1. Що таке ризик? Чи можна його передбачити?

2. Поясніть яким чином ступінь можливості ризику пов’язана з витратами.

3. Які основні складові процесу управління ризиком ви знаєте?

4. З якою метою проводиться аналіз ризику?

5. Що представляє собою метод оцінки PERT? На чому він оснований?

6. Чим метод оцінки ризику PERT відрізняється від СРМ?

7. Чим характеризується середньозважений час операції? За якою формулою розраховується?

8. Приведіть формули для розрахунку стандартного відхилення для операції та проекту.

9. Що таке середня тривалість проекту? За якою формулою розраховується?

10. Що таке дисперсія та яку роль вона відіграє у процесі аналізу та оцінки ризику?

9.3 Практичні завдання

Задача 9.1

Тривалість операції і значення середнього відхилення надані у таблиці 7.1.

Завдання:

а) заповнити таблицю 9.1;

б) побудувати сітьовий графік проекту за середньозваженим часом операцій (t_e), розрахувати параметри мережевого графіку;

в) визначити вірогідність завершення проекту за 70, 71, 73, 74, 75 днів.

Таблиця 9.1 – Оптимістичний, песимістичний та найбільш вірогідний час виконання операції

Операція	Попередня операція	a	m	b	te	σ2te
A	-	17	29	47
B	A	6	12	24
C	B	16	19	28
D	B	13	16	19
E	C, D	2	5	14
F	E	2	5	8

Задача 9.2

Тривалість операції і значення середнього відхилення надані у таблиці 9.2.

Завдання:

а) заповнити таблицю 9.2;

б) побудувати мережевий графік проекту за середньозваженим часом операцій (t_e), розрахувати параметри мережевого графіку;

в) визначити вірогідність завершення проекту за 23, 24, 26, 27 дня.

Таблиця 9.2 – Оптимістичний, песимістичний та найбільш вірогідний час виконання операції

Операція	Попередня операція	a	m	b	te	σ2te
A	-	1	3	5
B	-	1	2	3
C	A	1	1	7
D	B	7	9	17
E	B	2	2	2
F	E	2	5	8
G	C, D, F	3	7	17
H	G	2	4	12