2. Контрольні запитання

1. Що передбачає вирівнювання ресурсів?

2. До яких наслідків може привести невміння планувати обмежені ресурси?

3. Що вимагають більшість методів календарного планування від керівників?

4. Визначте вихідні положення методу розподілу ресурсів?

5. До чого приводять усі методи вирівнювання ресурсів? Яку вони мають ціль та ефект?

6. Які проблеми допомагає вирішити схема та графік завантаження ресурсів?

7. Надайте визначення проекту обмеженому за часом.

8. Що є зворотною стороною процесу вирівнювання потреб?

9. До чого приводе наполегливість дуже сильно вирівняти графік ресурсів?

10. Зазвичай які операції використовуються для вирівнювання ресурсів проекту?

3. Практичні завдання

Задача 6.1

Здійснити процес вирівнювання ресурсів на прикладі, що наданий вище, шляхом затримки операції D. Побудувати схему та графік загрузки ресурсів при затримки операції D. Оцінити ефект вирівнювання ресурсів при затримці операції D. Порівняти з ефектом від затримки операції В. Зробити висновки.

Задача 6.2

Використовуючи вихідні положення задачі 4.1 (п.4.3), допустимо, що проект обмежений за часом. На виконання всіх операцій щодо реалізації проекту відведено 21 робочих днів. Здійснити процес вирівнювання ресурсів. Побудувати схему та графік загрузки ресурсів до та після затримки операцій. Оцінити ефект вирівнювання ресурсів. Зробити висновки.

Задача 6.3

Використовуючи вихідні положення задачі 4.2 (п.4.3), допустимо, що проект обмежений за часом. На виконання всіх операцій щодо реалізації проекту відведено 47 робочих днів. Здійснити процес вирівнювання ресурсів. Побудувати схему та графік загрузки ресурсів до та після затримки операцій. Оцінити ефект вирівнювання ресурсів. Зробити висновки.

Задача 6.4

Використовуючи вихідні положення задачі 4.3 (п.4.3), допустимо, що проект обмежений за часом. На виконання всіх операцій щодо реалізації проекту відведено 13 робочих днів. Здійснити процес вирівнювання ресурсів. Побудувати схему та графік загрузки ресурсів до та після затримки операцій. Оцінити ефект вирівнювання ресурсів. Зробити висновки.

Задача 6.5

Використовуючи вихідні положення задачі 4.4 (п.4.3), допустимо, що проект обмежений за часом. На виконання всіх операцій щодо реалізації проекту відведено 32 робочих дня. Здійснити процес вирівнювання ресурсів. Побудувати схему та графік загрузки ресурсів до та після затримки операцій. Оцінити ефект вирівнювання ресурсів. Зробити висновки.

6. Планування ресурсів: проекти, обмежані за кількістю ресурсів

1. Методичні поради до вивчення теми

Коли кількість людей і устаткування не відповідає задоволенню піку потреб і їх неможливо отримати в більшій кількості, керівники проектів стикаються з проблемою обмежених ресурсів.

Мистецтво полягає в тому, що необхідно визначити пріоритети і розподілити ресурси так, щоб звести до мінімуму затримку проекту, не перевищуючи при цьому ліміт ресурсів і не змінюючи технічні стосунки мережі.

Проблема складання календарного графіка ресурсів представляє велику комбінаторну проблему.

Величезна кількість даних, яка потрібна для вирішення крупних проблем, зробила практично недоцільними чисто математичні рішення (наприклад, лінійне програмування).

Альтернативним підходом до проблеми було використання евристичного (наближеного методу) для вирішення великих комплексних проблем.

Евристика не завжди дає оптимальний календарний графік, але вельми підходе для складання "добрих" графіків для дуже складних мереж з різними типами ресурсів [13-15].

Ресурси для виконання операцій мають бути розподілені так, щоб зменшити ризик відставання проекту від заданого терміну; тобто, визначений пріоритет виділення ресурсів на операції, а також те, які операції затримуються, якщо кількості ресурсів недостатньо.

Були виявлені наступні евристичні критерії (правила пріоритетності виділення ресурсів), які завжди зводять до мінімуму затримку найрізноманітніших проектів:

1. мінімум резерву часу початку виконання операції;

2. найменша тривалість виконання операції;

3. найменший порядковий номер операції.

Найчастіше застосовується метод розпаралелювання операцій.

Цей метод є ітераційним процесом, який починається у вихідній точці проекту, і потім досліджує сітьовий графік період за періодом з метою визначення операцій, які повинні початися в даному періоді.

Якщо для виконання два або декількох встановлених таким чином операцій потрібні одні і ті ж ресурси, то застосовуються правила пріоритетності виділення ресурсів.

Якщо в періоді повинні початися декілька операцій (тобто вони мають той же ES ) і вимагають таких же ресурсів, то першою операцією на графіці буде операція з найменшим резервом часу (застосовуємо правило 1).

Якщо у всіх операцій резерв часу однаковий, потрібно звернутися до наступного правила (правило 2), тоді операція з найменшою тривалістю буде на графіці першою.

У дуже окремих випадках, коли операції мають однакові резерви часу і тривалості, зв'язок порушується операцією з найнижчим ідентифікаційним номером (правило 3).

Коли ліміт ресурсів досягнутий, ранній старт (ES) подальших операцій, які ще не внесені до графіка, буде затриманий (все подальші операції, що не мають вільного резерву часу) й їх резерв часу скоротиться.

У подальші періоди процедура повторюється до тих пір, поки не буде складений графік всього проекту.

Приклад планування ресурсів на проекті, обмеженому по кількості ресурсів.

Як приклад візьмемо сітьовий граф проекту, схему 6.2 і графік (рисунок) 6.3 завантаження ресурсів (тема 6). Передбачимо, що є обмеження по кількості ресурсів 3 одиниці.

Наочність ітераційного підходу представимо в таблиці 7.1.

Важливо коректувати кожен період, аби відображати зміни на самому початку резерву часу виконання операції, аби дійсність могла відображати зміни пріоритетів. Схема завантаження ресурсів при ранньому старті, які підлягають обмеженню в періоди 2-3 представлена в таблиці 7.2.

Таблиця 7.1 – Ітераційний процес вирівнювання ресурсів

Період	Дія
1	2
0 – 1	Прийнятна лише операція A. Вона потребує 2 ресурси. Внесіть операцію A до графіка.
1 – 2	Немає прийнятних операцій для внесення до графіка
2 – 3	Операції В, С, D прийнятні для внесення до графіка. Операція С має найменший резерв часу (0) - застосуйте правило 1. Внесіть операцію С в графік. Наступною операцією є операція B з резервом 2; але для її виконання потрібно 2 ресурси і лише 1 є в наявності. Відкладете операцію B. Скоректуйте ES =3, резерв =1. Наступна прийнятна операція D, для її виконання потрібно 1 ресурс. Внесіть операцію D до графіка (таблиця 8.2)
3 – 4	Операція B прийнятна, але перевищує ліміт 3 ресурсів загального фонду. Затримаєте операцію B. Скоректуйте ES = 4, резерв =0
Продовження таблиці 7.1
1	2
4 – 5	Операція B прийнятна, але перевищує ліміт 3 ресурсів загального фонду. Затримайте операцію B. Скоректуйте ES = 5, резерв = -1. Затримайте операцію G. Скоректуйте ES = 11, резерв = -1
5 – 6	Операція B прийнятна, але перевищує ліміт 3 ресурсів загального фонду. Затримайте операцію B. Скоректуйте ES = 6, резерв = -2. Затримайте операцію G. Скоректуйте ES = 12, резерв = -2
6 – 7	Операції B, E, F прийнятні з резервами часу виконання -2, 2, 0 відповідно. Внесіть операцію B до графіка (правило 1). Оскільки операція F має резерв 0, вона наступна прийнятна операція. Внесіть операцію F до графіка (правило 1). Ліміт ресурсів 3 досягнутий. Затримаєте операцію E. Скоректуйте ES = 7, резерв = 1
7 – 8	Ліміт досягнутий. Ресурсів в наявності немає. Затримаєте операцію E. Скоректуйте ES = 8, резерв = 0
8 – 9	Ліміт досягнутий. Ресурсів в наявності немає. Затримайте операцію E. Скоректуйте ES = 9, резерв = -1
10 – 11	Операція E прийнятна. Внесіть операцію E до графіка. (Відмітьте, операція F не має простою, оскільки немає ресурсів в наявності – 3 максимум)
11 – 12	Немає прийнятних операцій
12 – 13	Операція G прийнятна. Внесіть операцію G до графіка

У мережі на рисунку 7.1 і на схемі завантаження ресурсів 7.2 вказана нова дата в 14 одиниць часу проти тривалості в 12 одиниць часу проекту, який підлягає обмеженням за часом. Сіть була скоректована і відображає новий час початку, закінчення і резерви часу для кожної операції. Порівнявши, резерви часу для кожної операції на схемах 6.2, 7.2 і 7.3, бачимо, що резерви часу значно скоротилися.

Таблиця 7.2 – Схема завантаження ресурсів,що підлягають обмеженням в періоди 2-3

Схема завантаження ресурсів при ранньому старті (ES)
ID	RES	DUR	ES	LF	SL	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
A	2	2	0	2	0	2	2
B	2	6	3	10	1			×	2	2	2	2	2	2	-
C	2	4	2	6	0			2	2	2	2	-	-	-	-
D	1	2	2	10	6			1	1	-	-	-	-	-	-
E	1	2	6	10	2							1	1	-	-
F	1	4	6	10	0							1	1	1	1
G	1	2	10	12	0											1	1
Загальне завантаження ресурсів						2	2	3	5	4	4	4	4	3	1	1	1
Наявні ресурси						3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3

Таблиця 7.3 – Нова схема завантаження ресурсів, які підлягають обмеженням

Схема завантаження ресурсів при ранньому старті (ES)
ID	RES	DUR	ES	LF	SL	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
A	2	2	0	2	0	2	2
B	2	6	6	12	-2			×	×	×	×	2	2	2	2	2	2
C	2	4	2	6	0			2	2	2	2	-	-	-	-
D	1	2	2	10	2			1	1	S	S	-	-	-	-
E	1	2	10	12	-2							×	×	×	×	1	1
F	1	4	6	10	0							1	1	1	1
G	1	2	12	14	-2											×	×	1	1
Загальне завантаження ресурсів						2	2	3	3	2	2	3	3	3	3	3	3	1	1
Наявні ресурси						3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3

Як і при вирівнюванні ресурсів, календарне планування обмежених ресурсів зазвичай наводить до скорочення часу простоїв, зниження еластичності в результаті використання часу простоїв для мінімізації затримок і збільшення кількості критичних і майже критичних операцій. Традиційна концепція послідовного виконання операцій критичної дороги з початку до кінця проекту вже не має значення. Обмеження на ресурси можуть порушити послідовність, і в мережі можуть виявитися незв'язані критичні операції. І, навпаки, паралельні операції можуть стати послідовними.

6 B 12

0 2 0

6 6 12

10 E 12

0 1 0

10 2 12

2 C 6

0 2 0

2 4 6

12 G 14

0 1 0

12 2 14

6 F 10

0 1 0

6 4 10

2 D 4

2 1 2

2 2 6

Рисунок 7.1 – Нова сіть розподілу ресурсів