4. Коэффициент размножения на быстрых нейтронах

В гомогенном реакторе ε слабо отличаются от единицы. Для гетерогенных 1,03  1,06. Каждая сотая - на вес золота, так как максимально возможный k_эф = 1,08 для уран-графитового реактора.

Наиболее простой способ определения ε (построить на предположении о независимости размножении быстрых нейтронов в отдельных блоках горячего).

E_пар >1.4 МэВ

Предположение: Быстрые нейтроны, родившиеся в первом блоке, не могут дойти быстрыми до второго блока, так как λ₅ << a. Нейтроны, вышедшие из блока, не могут возвратиться в блок быстрыми.

Выход нейтронов из блока

Рис. 1.5.

Это наблюдается в действительности, поскольку из

[ 10^-3  10^-5 ]

Размножения на ²³⁸U в любом блоке происходит независимо при данных предположениях, то есть можно решать задачи для одного блока. Блок можно представить, как отдельный подкритичный реактор с внешними источниками (внешние на ²³⁵U). При этом замедление ниже E_пар соответствует поглощению. Нейтроны, ушедшие из блока, считаются потерянными.

Пусть в горячем блоке родился один нейтрон. Найдем количество нейтронов, ушедших из блока, в результате рождения одного нейтрона.

_с= 2.47 барн - Характерные сечения, усреднения до 1.44 МэВ

₁ = 1.5 барн

_r =0.04 барн

_f =0.25 барн

Нейтрон сможет утечь из блока без столкновения, либо столкнутся.

Р - вероятность избежать утечки или вероятность хотя бы раз столкнуться.

Р зависит от места рождения нейтрона и направления потока.

Р - усреднённая по всем точкам рождения нейтрона и всем направлениям

полёта нейтронов.

Рассматриваемая судьба всех поколений, вызванных этим нейтроном.

j - число нейтронов, вылет - х из блока без столкновения.

j₀ = 1 - Р

-число нейтронов, рождающихся после 1^го столкновения.

- число нейтронов после 1^го рассеяния.

Они могут рассеяться второй раз, либо утечь из блока.

Неупругое рассеяние сразу выводит нейтроны из числа рассматриваемых.

- число нейтронов, ушедших для 3^го столкновения.

р=1 для больших реакторов =1.19.

Примерно четверть всех делений происходит на ²³⁸U.

5. Вероятность избежать резонансного захвата

Она особенно велика для гетерогенного реактора. При значении ε мы считаем, что все нейтроны быстрые. Для расчета f принимаем тепловую область. Вероятность P определяется в существенной степени от энергии нейтронов в промежуточной области.

Задача для одного блока  размеров.

,

где V - объём горячего, V₁ – объём ячейки, _S - замедляющая способность замедлителя.