- •1. Закон Кулона
- •2. Электрическое поле в вакууме
- •Электростатическое поле при наличии проводников
- •Механизмы поляризации диэлектриков
- •Электростатическое поле при наличии диэлектриков
- •6.Энергия электростатическтого поля
- •7. Постоянный электрический ток
- •Ток в различных средах
- •9. Электрическое поле равномерно движущегося заряда
- •10. Магнитное поле и векторный потенциал
- •11. Атом в магнитном поле
- •12. Магнитное поле в веществе
- •13. Движение зарядов в электромагнитных полях
- •14. Закон электромагнитной индукции Фарадея
- •15. Переменный электрический ток
- •16. Система уравнений Максвелла
- •17. Электродинамика в релятивистских обозначения
- •Программа для подготовки к коллоквиуму по курсу "Электричество и магнетизм"
- •Электростатическое поле в вакууме. Вектор напряженности электрического поля. Скалярный потенциал. Связь между электрическим полем и потенциалом.
- •Теорема Гаусса. Интегральная форма записи уравнений электростатического поля в вакууме.
- •Дифференциальная форма записи уравнений для электростатического поля в вакууме.
- •Векторы поляризации и электрической индукции и их использование для описания электрического поля при наличии диэлектриков.
- •Объемная плотность энергии электростатического поля в диэлектрике.
- •Основные определения. Закон сохранения электрического заряда. Дифференциальная форма закона Ома для сред с эффективной силой вязкого трения.
- •Закон Джоуля-Ленца. Программа для подготовки к экзамену по курсу "Электричество и магнетизм»
- •Дифференциальная и интегральная формы записи уравнений магнитного поля в вакууме и их использование для решения задач классической электродинамики.
- •Движение заряженных частиц в наложенных пространственно однородных постоянных электрическом и магнитном полях.
- •Закон электромагнитной индукции Фарадея. Эдс индукции. Вихревое электрическое поле. Бетатронный ускоритель.
- •Ток смещения. Полная система уравнений для электромагнитного поля в вакууме и в веществе.
11. Атом в магнитном поле
11.1. На частном примере прямоугольной рамки с током показать, что механическая энергия (т. е. энергия, «не учитывающая» затрат на поддержание постоянного тока в контуре) магнитного диполя во внешнем магнитном поле задается выражением W = – (μ, B). Исходя из приведенного соотношения получить выражение для силы, действующей на магнитный диполь в неоднородном магнитном поле.
11.2. Рассчитать распределение индуцированных токов на плоской поверхности полубесконечного сверхпроводника, параллельно которой на высоте h протекает свободный ток I0.
11.3. Очень длинная цилиндрическая труба радиусом R из сверхпроводника разделена внутри на четыре равных сектора двумя взаимно перпендикулярными сверхпроводящими плоскостями, линия пересечения которых совпадает с осью трубы. В одной из образовавшихся секций на расстоянии r < R параллельно оси цилиндра натянут провод, по которому течет ток I. Рассчитать силу, действующую на единицу длины провода.
11.4. Сверхпроводящий шар заданного радиуса помещен в однородное магнитное поле B0. Рассчитать распределение индуцированных токов на поверхности шара.
11.5. На какой высоте над плоской поверхностью полубесконечного сверхпроводника будет «парить» постоянный магнит, представляющий собой однородно намагниченный цилиндр высотой h с основанием радиусом r? Считать, что основания цилиндра параллельны поверхности сверхпроводника, вектор намагниченности M (магнитный момент единицы объема вещества) направлен параллельно оси цилиндра, плотность материала ферромагнетика равна .
Указание. Для расчета магнитного поля, создаваемого поверхностными токами, индуцированными в сверхпроводнике, удобно воспользоваться методом изображений: суммарное магнитное поле вблизи сверхпроводника не должно иметь нормальной к его поверхности составляющей.
11.6. Пучок обладающих скоростью u возбужденных атомов гелия (один электрон находится в s-, а другой в p-состоянии, спины электронов скомпенсированы) влетает в неоднородное магнитное поле, созданное на участке длиной l, перпендикулярно его градиенту (величина градиента задана). На расстоянии L от магнита (рис. 11.4) перпендикулярно исходному направлению пучка расположен детектор, фиксирующий долетевшие до него атомы. В какие точки детектора будут попадать атомы?
11.7. Попытайтесь решить задачу 11.6 в случае опыта Штерна—Герлаха с атомами алюминия, находящимися в невозбужденном состоянии.
Указание. Невозбужденный атом алюминия имеет три валентных электрона (1s22s22p63s23p1). Спины всех электронов, кроме находящегося в 3p-состоянии, скомпенсированы.
11.8. Найти связь между вектором B и средним магнитным моментом газа из атомов, полный механический момент которых определяется заданным квантовым числом J.
11.9. Рассчитайте гиромагнитное отношение для вращающегося вокруг оси, проходящей через его центр, шара массой M, равномерно распределенной по его объему. Заряд шара Q также равномерно распределен по его объему. Каким будет ответ в случае заряда, распределенного по поверхности шара?