4.8. Короткі висновки

1. Економетрична модель дає кількісну оцінку кореляційно-регресій­ного зв’язку між економічними показниками, один чи кілька з яких є залежними, а решта — незалежними змінними.

2. Побудова економетричної моделі базується на єдності двох аспектів — теоретичного, якісного аналізу та аналізу емпіричної інформації.

3. Щоб побудувати економетричну модель, спочатку необхідно специфікувати її, тобто дібрати пояснювальні змінні та визначити аналітичну форму залежності. При цьому можна кілька разів повертатися до етапу специфікації моделі, уточнюючи перелік пояснювальних змінних та вид застосовуваної функції.

4. Помилки специфікації моделі можуть бути трьох видів:

1) ігнорування істотної пояснювальної змінної при побудові економетричної моделі;

2) внесення до моделі незалежної змінної, яка стосується вимірюваного зв’язку;

3) використання невідповідних форм залежності.

5. Oцінювати параметри економетричної моделі з допомогою 1МНК, можна в тому разі, коли:

1) математичне сподівання залишків дорівнює нулю, тобто М(u) = 0;

2) дисперсія залишків стала, тобто ;

3) пояснювальні змінні моделі не пов’язані із залишками, тобто ;

4) пояснювальні змінні моделі не мультиколінеарні, тобто .

6. Система нормальних рівнянь за методом 1МНК запишеться так:

,

а оператор оцінювання параметрів

.

7. Якщо виконуються всі необхідні умови для застосування 1МНК, то оцінки параметрів економетричної моделі мають такі властивості:

1) незміщеності;

2) обгрунтованості;

3) ефективності;

4) інваріантності.

8. Оцінки параметрів моделі будуть незміщеними, якщо математичне сподівання їх вибіркових значень, знайдених при багаторазовому повторенні вибірки, не відрізнятиметься від істинного значення, тобто

.

Про наявність зміщеності оцінки можна стверджувати, коли її стандарна помилка перевищує 10 % від абсолютного значення оцінки.

9. Вибіркові оцінки векторa будуть обгрунтованими, якщо при дуже малій величині  справедливе твердження

,

тобто оцінки параметрів будуть обгрунтованими, коли відповідають закону великих чисел.

10. Вибіркові оцінки векторa параметрів А будуть ефективними тоді, коли їх дисперсії є найменшими. Величина дисперсії оцінок параметрів залежить від кількості спостережень, специфікації моделі та правильності методу оцінювання цих параметрів. Це означає, що припустившись помилки на будь-якому етапі при побудові економетричної моделі, можна дістати не­ефективні оцінки її параметрів.

11. Властивість інваріантності дає змогу використовувати функції від вибіркових оцінок. Так, наприклад, знаючи вибіркову дисперсію оцінок параметрів, можемо знайти їх стандартну помилку.

12. Одним з важливих завдань економетричного моделювання — оцінити прогнозне значення залежної змінної за умови, що пояснювальні змінні задані на перспективу.

13. На основі економетричної моделі можна отримати точковий та ін­тервальний прогнози залежної змінної на перспективу.

14. Незміщена оцінка точкового прогнозу запишеться так:

,

де — заданий рівень пояснюючої змінної на перспективу;

— точковий прогноз залежної функції на основі економетричної моделі.

15. Дисперсія прогнозу дорівнює:

,

а стандартна помилка його:

.

16. Стандартна похибка інтервального прогнозу включає безпосередню помилку прогнозу та залишкову дисперсію

,

тоді інтервальний прогноз індивідуального значення визначиться як

.