48. Правила доказательств. Требования к тезису, аргументам и демонстрации. Логические отношения между компонентами в структуре доказательства.

49. Ошибки в доказательстве.

Логическая культура предполагает не только умение рассуждать последовательно и доказательно, с соблюдением требований логики, но и способность обнаруживать в рассуждении логические ошибки и подвергать их квалифицированному анализу. Доказательство представляет собой логически необходимую связь аргументов и выводимого из них тезиса. Ошибки в доказательстве подразделяются на относящиеся в аргументам, к тезису и их связи.

Ошибки в отношении аргументов. Наиболее частой является содержательная ошибка – попытка обосновать тезис с помощью ложных аргументов (попыток). Законы логики гарантируют истинное заключение, только когда все принимаемые посылки верны. Если хотя бы одна из них ошибочна, уверенности в истинности выводимого тезиса нет, а значит нет и доказательства. Неверное положение делает несостоятельным всякое доказательство, в котором оно используется. Употребление ложных, недоказанных или непроверенных аргументов нередко сопровождается оборотами: как известно, давно установлено, совершенно очевидно.

Довольно распространённой ошибкой является круг в доказательстве: справедливость доказываемого положения обосновывается посредством этого же положения, высказанного, возможно, в несколько иной форме. Если за предпосылку доказательства принимается то, что ещё нужно доказать, доказываемая мысль выводится из самой себя и получается не доказательство, а пустое хождение по кругу. Эту ошибку иногда так и называют: порочный круг.

Избежать ошибок, помогают три требования: - в качестве аргументов следует использовать только истинные утверждения; - их истинность должна устанавливаться независимо от тезиса; - в своей совокупности аргументы должны быть достаточными для того, чтобы из них с логической необходимостью вытекал тезис.

Характерной ошибкой является подмена тезиса, замещение в ходе доказательства каким-то другим, чаще всего близким ему по форме или содержанию положением. Эта ошибка ведёт к тому, что явно высказанный тезис остаётся без доказательства, но вместе с тем создаётся впечатление, будто он надёжно обоснован. Тезис может сужаться, и в таком случае доказывается слишком мало и тезис остаётся не доказанным. Для обоснования того, что человек всегда должен быть принципиальным, мало доказать, что принципиальность необходима при решении наиболее важных вопросов.

Тезис так же может расширяться. В этом случае возникает риск доказать слишком много! Ни у кого нет монополии на истину, но нельзя пытаться обосновать это тем, что все люди непременно и систематически ошибаются.

Потерянная логическая связь. Если хотя бы одна из посылок доказательства неверна, оно теряет силу, в сущности, его нет. Оно может не состояться и по причине формальной ошибки. Она имеет место тогда, когда умозаключение не опирается на логический закон и заключение не вытекает из принятых посылок.

Лучшее средство предупреждения формальных ошибок – изучение теории умозаключения, знание законов логики и совершенствование практических навыков их применения.