Круговые схемы как средство анализа непосредственных умозаключений.
Простой категорический силлогизм. Его структура и термины.
Фигуры и модусы простого категорического силлогизма.
Общие правила простого категорического силлогизма.
Силлогизмом называется любое дедуктивное умозаключение, состоящее из двух посылок и заключения. Простым категорическим силлогизмом (в дальнейшем ПКС) называется опосредованное умозаключение, в котором заключение о связи двух понятий, выраженных в его посылках, делается на основании их отношения к общему термину. Например, из двух посылок «Все люди – разумные существа» и «Пётр – человек» делается заключение, что «Пётр – разумное существо», т.е. понятия «разумное существо» и «Пётр» находятся в связи посредством отношения к общему для них понятию «человек».
В структуру ПКС входят: 1) два суждения, составляющие посылки ПКС; 2) суждение, получаемое в результате, или заключение; 3) понятия, содержащиеся в посылках, которые называются терминами ПКС. Те понятия, которые присутствуют в заключении, называются также крайними терминами и различаются следующим образом: S заключения именуется меньшим термином ПКС, а его Р – большим термином. Термин, который выполняет роль связующего общего понятия и отсутствует в заключении, называется средним термином. Посылка, содержащая большой термин ПКС, называется большей посылкой и стоит на первом месте; посылка же, содержащая меньший термин, соответственно именуется меньшей посылкой.
Фигурой ПКС именуется способ связи его частей между собой. Изображается она с помощью проведения горизонтальных линий, связывающих S и Р исходных посылок, а также вертикальной черты, соединяющей между собой два средних термина в посылках. В результате возможно образование четырёх фигур ПКС.
1-я фигура 2-я фигура 3-я фигура 4-я фигура
М
Р P M M P P M
S M S M M S M S
S P S P S P S P
Однако продуктивными для рассуждения считаются только первые три фигуры, последняя же, четвёртая, как правило, не используется и в случае обнаружения сводится к первой путём обращения исходных посылок.
Для того, чтобы заключение в простом категорическом силлогизме имело безусловно необходимый характер, следует соблюдать некоторые общие правила ПКС, а также правила его фигур.
Общие правила ПКС (три правила терминов и четыре правила посылок):
В ПКС должно быть только три термина. Это означает, что средний термин должен быть действительно равнозначным понятием в обеих посылках. Если это правило нарушается, то возможна ошибка «учетверения терминов; в особенности тщательно необходимо отслеживать понятия, которые могут употребляться в собирательном и несобирательном смысле. Например, из двух суждений «Древние египтяне внесли большой вклад в развитие медицины» и «Тутанхамон является древним египтянином» получается ложное заключение, что «Тутанхамон внёс большой вклад в развитие медицины», поскольку понятие «древние египтяне» в первом суждении было взято в собирательном смысле для обозначения всей народности, а во втором суждении уже в несобирательном смысле – отдельного представителя данной народности. В результате их отождествления вывод не имел закономерного характера.
Средний термин ПКС должен быть распределён хотя бы в одной из посылок. Если средний термин окажется не распределён ни в одной из посылок, то закономерного заключения не образуется. Даже в том случае если заключение будет иметь правдоподобный характер, то это результат случайности, а не логической необходимости. Например, из двух суждений «Некоторые люди являются космонавтами» и «Все студенты являются людьми» получается необоснованное заключение, что «Некоторые студенты являются космонавтами», поскольку средний термин «люди» не был распределён ни в одной посылке.
Если крайний термин не распределён в посылке, то он также не должен быть распределён в заключении. В том случае, если больший или меньший термины силлогизма окажутся распределёнными, т.е. незаконно расширенными в заключении, в то время как они не распределены в посылках, то логический вывод не будет иметь закономерного характера. Например, из двух суждений «Все дома являются строениями» и «Ни один сарай домом не является» получается незакономерное заключение, что «Сарай строением не является», поскольку больший термин «строение» оказался незаконно расширенным.
Из двух отрицательных посылок закономерный вывод сделать невозможно. Данное правило означает, что хотя бы одна из посылок ПКС должна быть утвердительным суждением для того, чтобы заключение носило закономерный характер.
Если одна из посылок является отрицательным суждением, то и заключение по необходимости должно быть отрицательным. В том случае, если обе посылки являются утвердительными суждениями, отрицательное заключение не производится, оно по необходимости остаётся утвердительным.
Из двух частных посылок заключение с необходимостью не возникает. Это означает, что по меньшей мере одна из посылок должна быть общим суждением, поскольку иначе связь двух понятий посредством среднего термина становится крайне неопределённой.
Если одна из посылок – частное суждение, то и заключение с необходимостью должно быть частным. В некоторых специально оговоренных случаях заключение также может носить частный характер даже на основании двух общих посылок.
В качестве дополнительной проверки правильности ПКС необходимо также следить за соблюдением правил фигур. Правило первой фигуры ПКС следующие:
1-я фигура 2-я фигура 3-я фигура 4-я фигура
М Р P M M P P M
S M S M M S M S
S P S P S P S P
1) большая посылка должна быть общим суждением; 2) меньшая посылка обязательно должна быть утвердительным суждением. Эти дополнительные правила легко вывести из общих. Так, несоблюдение первого правила данной фигуры влечёт за собой нарушение общего правила о необходимой распредённости среднего термина; а несоблюдение второго правила для первой фигуры подразумевает нарушение общего правила о запрете незаконного расширения крайнего термина. Поэтому соблюдение данных правил фигуры является дополнительной гарантией правильности рассуждений.
Правила второй фигуры ПКС: 1) большая посылка должна быть общим суждением; 2) одна из посылок должна быть отрицательной. Поскольку средний термин является предикатом обеих посылок в данной фигуре, то для того, чтобы он был распределён, одно из суждений должно быть отрицательным. В связи с этим, поскольку заключение будет отрицательным, большая посылка должна быть общей для того, чтобы больший термин не оказался незаконно расширен.
Правила третьей фигуры ПКС: 1) меньшая посылка должна быть утвердительным суждением; 2) заключение с необходимостью должно быть частным суждением. В третьей фигуре средний термин занимает место субъекта в обеих посылках. В том случае, если меньшая посылка окажется отрицательной, это приведёт к нарушению общего правила о запрете незаконного расширения большего термина, который должен быть не распределён в посылке во избежание нарушения правила о невозможности вывода из двух отрицательных суждений. Из этого следует, что заключение необходимо должно быть частным во избежание нарушения общего правила о запрете незаконного расширения меньшего термина, который по ранее изложенным причинам обязательно должен быть не распределён в утвердительной посылке.
Правила четвёртой фигуры не рассматриваются в связи с её невысокой ценностью для процесса рассуждения.