31. Непосредственные умозаключения.

Умозаключением называется такая форма мышления, в которой на основании одного или нескольких суждений, называемых посылками, производится качественно новое суждение по правилам логического вывода. В структуру умозаключения входят суждения, на основании которых оно производится, именуемые посылками, новое суждение, полученное на основании предыдущих, которое называется собственно заключением. Процедура перехода от посылок к заключению называется логическим выводом. Иногда заключение несколько некорректно именуют выводом, делая акцент не на структуре, но на характере осуществления умозаключения.

Все умозаключения подразделяются в зависимости от структуры на непосредственные (сделанные на основании одной посылки), простые дедуктивные, или силлогизмы (на основании двух или более посылок), сложные дедуктивные (на основании двух или более посылок, представляющих собой сложные суждения), а также индуктивные (на основании более двух посылок, представляющих собой, как правило, суждения меньшей степени общности, к заключению большей степени общности).

По характеру производимых заключений также можно разделить все умозаключения на необходимые и вероятностные. Умозаключение имеет необходимый характер в том случае, если на основании истинных посылок получаемое по правилам логического вывода заключение также будет безусловно истинным. Например, из суждения «Все металлы проводят электричество», «Титан является металлом» следует необходимый вывод о том, что «титан проводит электричество». Вероятностный характер умозаключения обусловлен тем, что на основании его посылок, даже если они являются безусловно истинными, по правилам логического вывода можно получить заключение, которое не обязательно окажется истинным. Например, из истинных посылок «Пётр высокого роста», «Павел высокого роста», «Иван высокого роста» можно сделать ложное заключение, что «Все люди высокого роста».

Непосредственными называются умозаключения, образуемые на основании одной посылки по правилам логического вывода. К ним относятся умозаключения, получаемые посредством преобразования исходного суждения путём превращения, обращения и противопоставления, а также умозаключения на основании отношений между простыми суждениями по модели логического квадрата – ослабление и усиление суждения (в рамках отношений подчинения), совмещение, противоречие и противопоставление.

Превращение, или обверсия – это такое непосредственное умозаключение, в котором заключение образуется путём противопоставления субъекта посылки отрицанию предиката посылки. Таким образом, при превращении необходимо: 1) поменять качество суждения – из утвердительного сделать отрицательным, и наоборот (при этом количество остаётся без изменения); 2) заменить предикат исходного суждения на противоречащее ему понятие, что, как правило, кратчайшим образом достигается за счёт его прямого отрицания. Например, если дана исходная посылка «Некоторые люди являются одарёнными», то путём превращения она преобразуется в суждение «Некоторые люди не являются бездарными», что по смыслу совпадает с исходным суждением и применяет на практике закон двойного отрицания.

Общеутвердительные суждения (SaP) при превращении становится общеотрицательными (Se¬P): Все есть Р→Ни один S не есть не-Р.

Общеотрицательные суждения (SeP) при превращении становятся общеутвердительными (Sa¬P): Ни один S не есть Р → Все S есть не-Р.

Частноутвердительные суждения (SiP) при превращении становятся частноотрицательными (Sо¬Р): Некоторые S есть Р→ Некоторые S не есть не-Р.

Частноотрицательные суждения (SоР) при превращении становятся частноутвердительными (Si¬Р): Некоторые S не есть Р→ Некоторые S есть не-Р.

Обращение, или конверсия – непосредственное умозаключение, в котором в процессе вывода устанавливается отношение предиката исходной посылки к её субъекту, что предполагает необходимость поменять их местами. При этом необходимо: 1) субъект поставить на место предиката, и наоборот; 2) для общеутвердительного суждения поменять количество (из общего сделать частным, те.е ограничить). Например, для суждения «Все независимые государства проводят самостоятельную внутреннюю и внешнюю политику» при обращении получаем заключение: «Все (некоторые) проводящие самостоятельную внутреннюю и внешнюю политику государства являются независимыми» (в данном конкретном случае ограничение до частного суждения можно не проводить, поскольку субъект и предикат являются равнозначными понятиями). Из примера видно, что если предикат исходной посылки выражается не при помощи существительного или субстантивированного прилагательного, то его необходимо приводить к этому виду, используя выражения типа «тот, который…», через субстантивированные деепричастия, дополняя подразумеваемыми по смыслу словами.

Общеутвердительные суждения (SaP) при обращении становятся частноутвердительными (РiS): Все S есть Р→Некоторые Р есть S.

Общеотрицательные суждения (SeP) при обращении остаются общеотрицательными(РеS): Ни один S не есть Р→ Ни один Р не есть S.

Частноутердительные суждения (SiP) при обращении остаются частноутвердительными (PiS) или становятся общеутвердительными (PaS) в том случае, если исходный предикат суждения включился в объём субъекта: Некоторые S есть Р→ Некоторые Р есть S. Например, суждение «Некоторые слоны живут в Африке» обращается в суждение вида «Некоторые живущие в Африке животные являются слонами», а суждение «Некоторые люди являются рабочими» обращается в суждение «Все рабочие являются людьми».

Частноотрицательные суждения (SoP) обращению не полежат, поскольку получаемые на их основании заключения не носят закономерного характера. Для примера можно попробовать обратить суждение «Некоторые люди не являются студентами».

Противопоставление представляет собой непосредственное умозаключение, при котором одновременно происходит превращение и обращение исходного суждения. В зависимости от последовательности действий и получаемого результата принято различать противопоставление субъекту (S), предикату (Р) и одновременно S и Р.

При противопоставлении субъекту последовательно осуществляется обращение и превращение исходного суждения. Например, противопоставление S для суждения «Все деревья являются растениями» будет иметь вид «Некоторые растения не являются не-деревьями» после того, как обращённое суждение «Некоторые растения являются деревьями» окажется превращённым.

Общеутвердительные суждения (SaP) при противопоставлении S преобразуются в частноотрицательные (Ро¬S): Все S есть Р→ Некоторые Р не есть не-S.

Частноутвердительные суждения (SiP) при противопоставлении S преобразуются в частноотрицательные (Po¬S) либо общеотрицательные (Ре¬S), если суждение при обращении расширяет своё количество: Некоторые S есть Р→ Некоторые (Все) Р не есть не-S.

Противопоставление S для частноотрицательных суждений (SoP) не производится в связи с невозможностью их обращения.

При противопоставлении предикату последовательно осуществляется превращение и обращение исходного суждения. Например, противопоставление P для суждения «Все автомобили являются средствами передвижения» будет иметь вид «Ни одно не-средство передвижения не является автомобилем» после того, как превращённое суждение «Все автомобили не являются не-средствами передвижения» окажется обращённым.

Общеутвердительные суждения (SaP) при противопоставлении Р преобразуются в общеотрицательные (¬РеS): Все S есть Р→ Ни один не-Р не есть S.

Общеотрицательные суждения (SeP) при противопоставлении Р преобразуются в частноутвердительные (¬PiS): Ни одно S не есть Р→ Некоторые не-Р есть S.

Частноотрицательные суждения (SoP) при противопоставлении Р преобразуются в частноутвердительные (¬PiS): Некоторые S не есть Р→ Некоторые не-Р есть S.

Противопоставление S для частноутвердительных суждений (SiP) не производится в связи с невозможностью их обращения после превращения.

При противопоставлении субъекту и предикату последовательно осуществляется превращение, обращение и ещё одно превращение исходного суждения, или же превращение противопоставления Р. В результате, например, для суждения «Все соли являются химическими соединениями» противопоставление S и Р будет иметь вид «Все не-химические соединения являются не-солями».

Общеутвердительные суждения (SaP) при противопоставлении S и P остаются общеутвердительными (¬Ра¬S): Все S есть Р→ Все не-Р есть не-S.

Общеотрицательные суждения (SeP) при противопоставлении S и P преобразуются в частноотрицательные (¬Ро¬S): Ни одно S не есть Р→ Некоторые не-Р не есть не-S.

Частноотрицательные суждения (SoP) при противопоставлении S и P остаются частноотрицательными (¬Po¬S): Некоторые S не есть P→ Некоторые не-P не есть не-S.

Противопоставление S и P для частноутвердительных суждений (SiP) не производится в связи с невозможностью их обращения после превращения.

Схема преобразований для непосредственных умозаключений:

Тип заключения Тип суждений	обверсия	конверсия	Противопоставление
			S	P	S и P
SaP	Se¬P	PiS	Po¬S	¬PeS	¬Pa¬S
SeP	Sa¬P	PeS	Pa¬S	¬PiS	¬Po¬S
SoP	Si¬P	-	-	¬PiS	¬Po¬S
SiP	So¬P	PiS, PaS	Po¬S	-	-