Гидродинамика
Тема 3. Динамика и кинематика жидкости
3.1 Основные характеристики движения жидкостей
1. Расходом жидкости называется количество жидкости, протекающий через поперечное сечение потока в единицу времени. Расход может быть объемным (м3/с) и массовым (кг/с).
2. Гидравлическим радиусом называют отношение площади затопленного поперечного сечения трубопровода или канала, через которое протекает жидкость, к смоченному периметру, и определяется по формуле
, (3.1)
где rГ – гидравлический радиус, м;
S – площадь затопленного поперечного сечения, м2;
П – смоченный периметр, м.
Например, для круглой трубы с внутренним диаметром d имеем
и
,
поэтому
.
Диаметр, выраженный через гидравлический радиус, называется эквивалентным диаметром dЭ, эта величина равна 4rГ.
Эквивалентный диаметр равен диаметру гипотетического трубопровода круглого сечения, для которого отношение площади S к смоченному периметру П имеет то же значение, что и для данного трубопровода некруглого сечения. Величины rГ и dЭ принимаются в качестве расчетного линейного размера при движении жидкости по трубопроводу некруглого сечения.
3. Живое сечение потока есть поперечное сечение, нормальное (перпендикулярное) к вектору средней скорости.
4. Установившимся называется такой вид движения жидкости, при котором скорости частиц потока, а также плотность, температура, давление и другие факторы не изменяются во времени в каждой фиксированной точке пространства. При неустановившимся движении, факторы, влияющие на движение жидкости, изменяются во времени.
5
.
Линия тока,
трубка тока, элементарная струйка.
Рассмотрим поток жидкости в некоторый
момент времени (рис. 3.1).
Рисунок 3.1 – Струйная модель потока
Выберем точку 1 и построим в ней вектор скорости υ1. На этом векторе возьмем точку 2, отстоящую на бесконечно малом расстоянии от точки 1. В точке 2 проделываем аналогичные построения. Затем выберем точки 3, 4, 5, 6, 7. Если расстояние между точками уменьшить до нуля, то вместо ломаной линии 1-2-3-4-5-6-7 в пределе получим кривую линию, называемую линией тока.
Линией тока называется линия, в каждой точке которой в данное мгновение вектор скорости совпадает с направлением касательной к этой линии.
При установившемся движении линии тока совпадают с траекториями движущихся частиц жидкости.
П
остроим
вокруг точки 1 замкнутый контур с
бесконечно малой площадкой dS1
и через все точки данного контура
проведем линии тока (рис. 3.2).
Эти линии образуют поверхность, называемую трубкой тока.
Если через все точки площадки dS1 внутри трубки тока провести линии тока, то получим элементарную струйку, т.е. пучок линий тока.
Рисунок 3.2 – Трубка тока
При решении многих задач гидродинамики делается предположение о том, что поток жидкости состоит из отдельных элементарных струек. Такая модель потока называется струйной моделью движения жидкости.
Элементарная струйка при установившемся движении обладает следующими свойствами:
а) ее форма не изменяется с течением времени (т.к. не изменяется вид линии тока);
б) ее поверхность непроницаема для частиц жидкости, движущихся в данной и соседней струйках;
в) вследствие малости поперечного сечения элементарной струйки скорости во всех точках ее поперечного сечения можно считать одинаковыми.
6. Равномерным называют такой вид движения, при котором все гидравлические параметры движения – скорости, форма русла, глубина, не изменяются по длине потока. Неравномерное движение характеризуется изменением по длине потока живого сечения и (или) скоростей в соответствующих точках.
7. Напорным называют движение жидкости, когда поток не имеет свободной поверхности. Движение жидкости, при котором поток не со всех сторон ограничен твердыми стенками, а имеет свободную поверхность, называется безнапорным, или движением со свободной поверхностью.