1.7. Приведение моментов инерции и масс к одной скорости

При рассмотрении и решении уравнения движения электропривода необходимо знать общий приведенный момент инерции, действующий в системе электропривод - рабочая машина. В расчетах учитывают моменты инерции, создаваемые движущимися частями электропривода (якорем, ротором, редуктором, муфтой и т.д.) и рабочими органами машины. Кроме того, необходимо учесть инерционные свойства объекта, на который воздействует рабочий орган машины: вода в насосе, зерно в нории и т.д. Инерция каждого из рассмотренных отдельных элементов определяет кинетическую энергию, которая затрачивается на изменение скорости.

Приведение моментов инерции к одной скорости осуществляется на основании равенства запасов кинетической энергии реальной и условной приведенных схем. Запас кинетической энергии реальной схемы с редуктором, имеющим n ступеней (рис.1.3) определяется по выражению

, (1.24)

где J_д - момент инерции электрического двигателя и первой ведущей шестерни редуктора; J₁ - момент инерции второй и третьей шестерен на промежуточной ступени, соответствующий скорости ₁; J₂ - момент инерции четвертой и пятой шестерен, соответствующий скорости ₂; J_м - момент инерции рабочей машины и ведомой (последней) шестерни.

Запас кинетической энергии системы, приведенной к скорости двигателя:

. (1.25)

Согласно условию приведения левые части выражений (1.24) и (1.25) равны, следовательно, равны и правые:

.

Поделим левую и правую части на :

.

Учитывая, что ; и т.д., последнее выражение можно переписать в виде

. (1.26)

Слагаемые обуславливают момент инерции редуктора, который рекомендуется принимать равным 0,1...0,3 от момента инерции двигателя [4]. Таким образом, окончательно получаем:

. (1.27)

При поступательном движении (ленточных транспортеров, бункерных кормораздатчиков, кресла оператора доильной установки)

, (1.28)

где m - масса поступательно движущихся частей рабочей машины и транспортируемого объекта (зерна, сена, навоза).

Из выражений (1.27) и (1.28) видим, что значение приведенного момента инерции определяется передаточным отношением редуктора. В большинстве рабочих машин с.-х. производства редукторы понижающие и i > 1, следовательно, приведенный суммарный момент будет одного порядка с моментом инерции двигателя. Для молочных сепараторов i < 1, поэтому суммарный приведенный момент инерции оказывается значительно (на порядок) больше момента инерции двигателя.

1.8. Понятие об активных и реактивных моментах сопротивления рабочей машины

Исполнительный орган рабочей машины испытывает сопротивление, оказываемое обрабатываемым или транспортируемым материалом. В зависимости от характера этого сопротивления различают реактивный и активный моменты сопротивления.

Реактивные моменты создаются силами трения, силами сопротивления резанию металла, сопротивления воздуха крыльчатке вентилятора или сопротивления, оказываемого водой центробежного насоса и т.д. Эти силы и момент сопротивления возникают и действуют только при движении и направлены всегда против этого движения.

Активный момент создается силой тяжести, силой закручиваемой или растягиваемой пружины, силой ветра или воды. Активный момент на валу рабочей машины отличается от реактивного тем, что не изменяет своего знака (или направления действия) при смене направления движения или вращения.