γ₁

Рис. 10.15 Расчетная схема сил и моментов, действующих на валки шестивалковой клети (приводные валки - опорные)

Технологические параметры: h_o, h₁ - толщина полосы на входе и на выходе из валков; ₁ - линейная скорость выхода полосы из очага деформации;  - относительное обжатие; N_o, N₁ - силы заднего и переднего натяжения полосы; -коэффициент трения в очаге деформации.

Энергосиловые параметры: P - сила прокатки; N_пр - мощность прокатки; l_c -длина площадки контакта между полосой и валками, а - плечо силы прокатки, вычисляемые, исходя из сортамента и режима прокатки, по формулам, изложенным в главах 3, 8, 9 данного учебника.

К исходным данным также следует отнести: f_п - коэффициент трения покоя в межвалковых контактах, характеризующий способность приводного валка осуществлять без пробуксовки вращение холостого валка по принципу фрикционной передачи; m₁, m₂ - плечи моментов трения качения соответственно между рабочим и промежуточным, между промежуточным и опорным валками. Эти величины определяют так же, как и для клетей «кварто» (см. п.10.5).

Параметры, подлежащие определению: Р_пр, Р_оп – межвалковые усилия, действующие соответственно между рабочим и промежуточным валками и между промежуточным и опорным валками; ₁ - угол наклона Р_пр к линии, соединяющей оси рабочего и промежуточного валков; ₂ - угол наклона Р_оп к линии, соединяющей оси опорного и промежуточного валков; М_пр – момент главного привода, приведенный к оси промежуточного валка (половина суммарного приведенного момента рабочей клети) (рис.10.14); М_оп – момент главного привода, приведенный к оси опорного валка (рис. 10.15); а_р, а_пр1 – плечи силы Р_пр относительно осей рабочего и промежуточного валков; а_пр2, а_оп – плечи силы Р_оп относительно осей промежуточного и опорного валков; 2R_p, 2R_пр, 2R_оп – суммарные усилия, действующие на шейки рабочего, промежуточного и опорного валков в качестве реакций, возникающих в подушках и подшипниковых опорах под влиянием рабочих нагрузок. Как было объяснено при описании конструкции клети, силы 2R_p, 2R_пр направлены горизонтально, а сила - параллельно силе Р_оп (рис. 10.15) или совпадает с направлением силы Р_оп (рис. 10.14). Она может быть разложена на горизонтальную (2R_оп.г) и вертикальную (2R_оп.в) составляющие. Горизонтальная составляющая воспринимается опорными плоскостями стоек станин, а вертикальная - нажимными устройствами.

Таким образом, подлежат определению 13 параметров, для чего необходимо иметь систему из 13 уравнений. Девять из них характеризуют равновесие рабочего, промежуточного и опорного валков, а остальные уравнения можно получить из соотношений между тригонометрическими функциями углов ₁, ₂, ₁, ₂, плечами межвалковых сил а_пр1, а_пр2, плечом а усилия прокатки Р и величинами m₁, m₂ , _р, _пр, _оп.

При анализе равновесия валков следует учитывать ряд методологических положений, касающихся направлений действия межвалковых сил Р_пр, Р_оп и опорной реакции 2R_оп.

Направление силы Р_пр, действующей между промежуточными и рабочими валками, определяется тем, что эта сила для холостого рабочего валка является движущей, а для промежуточного, вне зависимости от того, приводной он или холостой – рабочей нагрузкой. Поэтому на схемах рис. 10.14, 10.15 сила Р_пр относительно оси рабочего валка действует слева, создавая для него вращающий момент Р_пр а_р, а относительно оси промежуточного валка противоположно направленная сила Р_пр создает основной нагрузочный момент Р_пр а_пр1, требующий учета при определении момента главного привода.

В отличие от силы Р_пр, направление силы Р_оп, действующей в контакте опорного и промежуточного валков, зависит от того, какой из валков является приводным: опорный или промежуточный.

В клети с приводными промежуточными валками (рис.10.14) сила Р_оп, действующая на опорный валок, является для него движущей силой, следовательно, при постоянной скорости прокатки она проходит по касательной к кругу трения в его подшипниках, создавая вращательный момент Р_оп_оп, равный моменту трения в подшипниках. Для приводного промежуточного валка эта сила создает нагрузочный рабочий момент Р_оп а_пр2 дополнительно к основному рабочему моменту Р_пр а_пр1.

При этом реактивная сила 2R_оп, возникающая в подшипниках холостого опорного валка, как показано на рис. 10.14, направлена по линии действия силы Р_оп противоположно этой силе, так как только такое направление 2R_оп обеспечивает выполнение условия равновесия опорного валка.

Если же главный привод осуществлен через опорные валки (рис. 10.15), направление и роль силы Р_оп меняются: для промежуточного валка она является движущей силой, обеспечивающей процесс прокатки, а для опорного – рабочей нагрузкой, силой сопротивления вращению, момент которой Р_оп а_пр2 направлен противоположно движущему моменту М_оп со стороны главного привода. В результате в схеме рис. 10.15 не только направление сил Р_оп противоположно относительно осей вращения валков, по сравнению со схемой рис. 10.14, но и плечи этих сил относительно обоих валков а_оп и а_пр2 имеют значительно бόльшую длину.

Реактивная сила 2R_оп в схеме рис. 10.15 действует, в отличие от схемы рис.10.14, не по линии действия силы Р_оп, а параллельно ей, с противоположной стороны от оси опорного валка. При таком направлении сил Р_оп и 2R_оп приводной момент М_оп уравновешивает сумму рабочего момента Р_оп а_оп и момента трения в подшипниках 2R_оп _оп.

Исходя из вышеизложенного, уравнения равновесия сил и моментов для каждого из валков имеют вид, представленный в табл.10.1.

Таблица 10.1

Уравнения равновесия сил и моментов в шестивалковой клети

при двух альтернативных вариантах привода

Из решения уравнений равновесия, приведенных в табл.10.1, совместно с дополнительными уравнениями, характеризующими направления межвалковых сил и их расстояния от осей вращения валков, получены выражения для определения всех энергосиловых параметров. Эти выражения приведены в табл.10.2 в последовательности, определяющей алгоритм энергосилового расчета шестивалковой клети с двумя альтернативными вариантами главного привода.^*)

Таблица 10.2

Выражения энергосиловых параметров шестивалковой клети

и последовательность их расчета

Для определения параметров двигателя главного привода клети вычисляют момент на валу двигателя и его мощность:

; ;

где М_раб – суммарный рабочий момент, необходимый для вращения двух приводных валков с постоянной скоростью, равный 2М_пр или 2М_оп (величины М_пр и М_оп определяют по формулам п.11 табл. 10.2, учитывающим моменты трения качения между валками и моменты сил трения в подшипниках); i –передаточное число редуктора главного привода;  - к.п.д. передачи от двигателя к валкам; М_дин – динамический момент; _дв- угловая скорость ротора двигателя.

Методика определения М_дин изложена в п.10.5 применительно к клети кварто; в шестивалковой клети необходимо учитывать дополнительно момент инерции промежуточного валка.

10.7 Энергосиловые параметры многовалковых клетей

В п.п. 10.1 -10.6 изложены методы расчета энергосиловых параметров двухвалковых, четырехвалковых и шестивалковых рабочих клетей, составляющих основу мирового сортопрокатного и листопрокатного производства. В этих клетях прокатывают свыше 90% металла на металлургических предприятиях России и других стран мира.

Однако имеются и специальные типы рабочих клетей: многовалковые (двенадцати и двадцативалковые, в которых каждый рабочий валок опирается на систему из двух промежуточных и нескольких опорных валков), шестивалковые, в которых каждый рабочий валок опирается на два опорных, планетарные, кольцепрокатные, деталепрокатные, поперечно-винтовой прокатки и др.

Авторы данного учебника сочли нецелесообразным включать в основной курс теории прокатки методы энергосилового расчета рабочих клетей указанных специальных типов, так как выпускники вузов по направлениям «металлургия», «технологические машины и оборудование» и профилям «обработка металлов давлением» и «металлургические машины и оборудование», работая на предприятиях большой металлургии или металлургического машиностроения, в своей практике могут ни разу не столкнуться с такими клетями.

Специалистам, которым всё же потребуется выполнить энергосиловой расчет рабочей клети одного из указанных типов, мы рекомендуем учебное пособие Г.С. Никитина [15], в котором изложены методы определения сил и моментов в клетях: двенадцативалковой, планетарной, кольцепрокатной, а также монографию [27], в которой подробно рассмотрены конструкция 12-ти и и 20-ти-валковых клетей, их энергосиловые параметры и технологические режимы.

Примеры решения задач к главе 104

Пример 1. Определить момент двигателей главного привода при простом процессе прокатки раската из сляба в двухвалковой клети.

Исходные данные: h₀ = 245 мм, b₀ = 840 мм, h₁ = 195 мм, b₁ = 850 мм, D_к = 1180 мм, d_р = 750 мм, μ_п = 0,02, n_р1 = 45 мин^–1, N_пр1 = 14 МВт, Р₁ = 15 МН, η_пр = 0,9.

Решение

Пример 3. Определить мощность электродвигателя главной линии привода 2^й рабочей клети 5-клетевого стана «1700» при холодной прокатке полосы из конструкционной стали.

Исходные данные: N_пр2 = 7,8 МВт, Р₂ = 10 МН, υ₂ = 15 м/с, =0,06 МН, R_р = 300 мм, R_оп = 750 мм, L_оп = 1600 мм, d_р = 300 мм, d_оп = 1120 мм, Х_г = 6 мм, к = 0,5, μ_оп = 0,005, Е_оп = Е_р = 215000 МПа, ν_оп = ν_р = 0,3, η_пр = 0,95, ω_дв = 30 с^–1.

Решение

Контрольные вопросы к главе 10

1. Какие из признаков не соответствуют простому процессу прокатки:

а) на полосу действуют силы только со стороны валков;

б) прокатка проходит с ускорением и на полосу действуют силы натяжения;

в) прокатка происходит с постоянной скоростью, большей 20 м/с;

г) прокатка происходит с уширением;

д) прокатка происходит без уширения.

2. При простом процессе прокатки сила, действующая на полосу, направлена:

а) под углом к вертикали;

б) горизонтально;

в) вертикально;

г) направление силы определяется путем расчета.

3. При простом процессе прокатки сила, действующая на валок со стороны полосы, направлена:

а) под углом к вертикали;

б) горизонтально;

в) вертикально;

г) направление силы определяется путем расчета.

4. Круг трения в подшипниках валка, это:

а) круг с диаметром, равным рабочему диаметру подшипника;

б) круг с диаметром, равным произведению рабочего диаметра подшипника на коэффициент трения в очаге деформации;

в) круг с диаметром, равным произведению рабочего диаметра подшипника на коэффициент трения подшипника.

5. Момент трения в подшипниках валка равен:

а) (Р – сила прокатки; _п – радиус круга трения);

б) (d_п – рабочий диаметр подшипника);

в) (R_ - сумма сил реакций в шейках валка на силы рабочих нагрузок);

г) ;

д) (R₁ – сила реакций в каждой шейке валка);

е)

6. Размерность угловой скорости вращения прокатного валка:

а) об/мин;

б) сек^-1;

в) м/с.

7. Размерность угловой скорости вращения вала ротора двигателя:

а) об/мин;

б) сек^-1;

в) м/с.

8. Размерность углового ускорения при вращении валка:

а) сек^-1;

б) м/с;

в) м/с²;

г) сек^-2.

9. Плечо силы прокатки, это:

а) расстояние от точки приложения силы прокатки до оси вращения валка;

б) кратчайшее расстояние от оси вращения валка до линии действия силы прокатки;

в) расстояние от конца вектора силы прокатки до оси вращения валка.

10. Размерность момента прокатки:

а) Дж/м;

б) Джм;

в) Втм;

г) Вт/м;

д) Нм.

11. Размерность мощности двигателя главного привода стана (укажите все правильные ответы):

а) Нм;

б) Дж;

в) Дж/с;

г) Вт;

д) Джс.

12. Если сила заднего натяжения полосы (Т_о) больше силы переднего натяжения (Т₁), приводной момент двигателя:

а) увеличивается;

б) уменьшается;

в) остается без изменений.

13. Если силы заднего и переднего натяжения равны (Т_о = Т₁), то (укажите все правильные ответы):

а) величина приводного момента валков не зависит от сил натяжения;

б) чем больше силы натяжений, тем меньше приводной момент;

в) сила, действующая между полосой и валком, направлена перпендикулярно оси прокатки;

г) сила прокатки тем меньше, чем больше силы натяжения.

14. Размерность ускорения полосы при прокатке с ускорением:

а) сек^-1;

б) м/с²;

в) м/с;

г) сек^-2.

15. Размерность момента инерции вращающегося цилиндра:

а) кгм²;

б) кгм;

в) Нм

г) ;

д) .

15. Размерность коэффициента трения качения между валками:

а) безразмерный;

б) м;

в) 1/м;

г) 1/м².

15. С помощью какого вида трения передается вращение от приводного валка к холостому в клети «кварто»:

а) качения;

б) покоя;

в) скольжения;

г) жидкостного трения;

д) молекулярного трения.

Библиографический список

1. Целиков А.И. Теория расчета усилий в прокатных станах. – М.: Металлургиздат, 1962. – 494с.

2. Целиков А.И. Основы теории прокатки – М.: Металлургия, 1965. – 247с.

3. Смирнов В.С. Теория прокатки. – М.: Металлургия, 1967. – 460с.

4. Теория прокатки: Справочник /А.И. Целиков, А.Д. Томлёнов, В.И. Зюзин и др. Под научной ред. В.И. Зюзина и А.В. Третьякова. – М.: Металлургия, 1982.- 335с.

5. Гарбер Э.А. Станы холодной прокатки (теория, оборудование, технология). – М.: ОАО Черметинформация; Череповец: ГОУ ВПО ЧГУ, 2004.- 416с.

6. Целиков А.И., Никитин Г.С., Рокотян С.Е. Теория продольной прокатки. – М.: Металлургия, 1980. – 320с.

7. Грудев А.П. Внешнее трение при прокатке. – М.: Металлургия, 1973.- 268с.

8. Гун Г.Я. Математическое моделирование процессов обработки металлов давлением. – М.: Металлургия, 1983.- 352с.

9. Полухин В.П. Математическое моделирование и расчет на ЭВМ листовых прокатных станов. – М.: Металлургия, 1972.- 512с.

10. Целиков А.И., Гришков А.И. Теория прокатки.- М.: Металлургия, 1970.- 258с.

11. Чекмарев А.П., Нефедов А.А., Николаев В.А. Теория продольной прокатки.- Харьков. Изд. Харьковского университета, 1965.- 212с.

12. Третьяков А.В. Теория, расчет и исследования станов холодной прокатки.- М.: Металлургия, 1966.- 255с.

13. Совершенствование теплового процесса листовой прокатки /А.В. Третьяков, Э.А. Гарбер, А.Н. Шичков, А.В. Грачев.- М.: Металлургия, 1973, - 368с.

14. Гарбер, Э.А., Гончарский А.А., Шаравин М.П. Технический прогресс систем охлаждения прокатных станов.- М.: Металлургия, 1991.- 256с.

15. Никитин Г.С. Теория непрерывной продольной прокатки. Учеб. пособие.-М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009.- 399с.

16. Василев Я.Д., Минаев А.А. Теория продольной прокатки. Учеб. пособие для магистров вузов.- Донецк: УНИТЕХ. 2010.- 456с.

17. Томлёнов А.Д. Теория пластического деформирования металлов. М.: Металлургия, 1972.- 408с.

18. Джонсян У., Меллор П. Теория пластичности для инженеров. Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1979.- 567с.

19. Губкин С.И. Пластическая деформация металлов. Т.1-3. М.- Металлургиздат, 1961.

20. Смирнов В.С. Теория обработки металлов давлением. М.: Металлургия, 1973.- 496с.

21. Сторожев М.В., Попов Е.А. Теория обработки металлов давлением. М.: Машиностроение, 1971.- 424с.

22. Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением. М.: Металлургия, 1980.- 688с.

23. Коновалов Ю.В., Остапенко А.Л., Пономарев В.И. Расчет параметров листовой прокатки. Справочник. М.: Металлургия, 1986.- 430с.

24. Третьяков А.В., Зюзин В.И. Механические свойства металлов и сплавов при обработке давлением. Справочник. М.: Металлургия, 1973.- 224с.

25. И.А. Кожевникова, Э.А. Гарбер. Производство проката. Том 1.Книга 2. Развитие теории тонколистовой прокатки для повышения эффективности работы широкополосных станов. М.: Теплотехник, 2010.- 252с.

26. Рыбин Ю.И., Рудской А.И., Золотов А.М. Математическое моделирование и проектирование технологических процессов обработки металлов давлением. СПб.: Наука. 2004.- 644с.

27. Рудской А.И., Лунёв В.А. Теория и технология прокатного производства. Учеб.пособие. СПб.: Наука, 2008.- 527с.

28. Ермилов В.В., Гарбер Э.А., Ягудин И.В. Закономерности процессов трения в рабочих клетях станов холодной прокатки. Монография. Череповец: ЧГУ, 2011.-178с.

29. Гарбер Э.А. Производство проката: Справочное издание. Том 1, книга 1. Производство холоднокатаных полос и листов (сортамент, теория, технология, оборудование). М.: Теплотехник, 2007.- 368с.

Оглавление

1 Перед изучением п. 6.3 студентам рекомендуется вновь прочитать главы 2 и 5.

2 Расчеты рекомендуется выполнить с применением ЭВМ.

3Расчеты рекомендуется выполнить с применением ЭВМ.

*)^*) Расчетная схема клети «кварто» при переменной скорости прокатки рассмотрена ниже (см. рис.10.12).

*)^*) Изучающим теорию прокатки рекомендуется вывести формулы таблицы 13.2 самостоятельно и проверить их правильность.

4 Расчеты рекомендуется выполнить с применением ЭВМ.

149