- •Э.А. Гарбер, и.А. Кожевникова Теория прокатки
- •Глава 1. Введение в курс «теория прокатки»
- •Вопросы для самоконтроля к главе 1
- •Глава 2. Элементы теории пластической деформации
- •2.1 Общие положения
- •2.2 Деформации и напряжения в металле при обработке давлением
- •2.3. Условия пластичности
- •2.4. Методы определения сопротивления деформации при горячей и холодной обработке давлением
- •2.5. Трение в процессах омд и его количественные характеристики
- •Примеры решения задач к главе 2
- •Вопросы для самоконтроля к главе 2
- •Глава 3. Очаг деформации, его параметры и структура
- •3.1 Геометрический очаг деформации, его элементы и основные параметры
- •3.2 Фактический очаг деформации и внешние зоны
- •3.3 Безразмерные параметры формоизменения в очаге деформации и связь между ними
- •Примеры решения задач к главе 3
- •Вопросы для самоконтроля к главе 3
- •Глава 4. Условие захвата валками переднего конца
- •Примеры решения задач к главе 4
- •Вопросы для самоконтроля к главе 4
- •Глава 5. Скорость движения полосы и закономерности её изменения в очаге деформации
- •5.1 Изменение средней по сечению скорости полосы по длине очага деформации
- •5.2 Методы количественной оценки расхождения скорости полосы и окружной скорости бочки валков
- •5.3 Соотношение скорости полосы и валков на поверхностях их контакта
- •Примеры решения задач к главе 5
- •Вопросы для самоконтроля к главе 5
- •6. Контактные напряжения в очаге деформации и методы их расчета
- •6.1. Основные исходные положения расчета контактных напряжений
- •6.2 Влияние сопротивления деформации материала полосы на контактные напряжения
- •6.3 Расчет контактных напряжений в очаге деформации при холодной прокатке тонких широких полос
- •6.4 Анализ влияния параметров технологического процесса на контактные напряжения при холодной прокатке а) Распределение контактных напряжений по длине очага деформации
- •6.5 Расчет контактных напряжений в очаге деформации при горячей прокатке тонких широких полос
- •Примеры решения задач к главе 62
- •Вопросы для самоконтроля к главе 6
- •Глава 7. Методы расчета уширения при прокатке
- •Примеры решения задач к главе 7
- •8. Методы расчета силы прокатки
- •8.1 Общие положения.
- •8.2 Методы расчета среднего удельного давления в очаге деформации при прокатке тонких широких полос.
- •8.3 Анализ факторов, влияющих на среднее удельное давление в очаге деформации
- •8.4 Методы расчета среднего удельного давления при прокатке толстых полос и профилей непрямоугольного сечения
- •8.5 Методы расчета площади контакта металла с валками
- •Примеры решения задач к главе 8
- •Вопросы для самоконтроля к главе 8
- •9. Методы расчета мощности прокатки
- •9.1 Исходные положения.
- •Методы расчета удельной работы прокатки
- •Примеры решения задач к главе 93
- •Решение
- •Решение
- •Вопросы для самоконтроля к главе 9
- •Глава 10. Расчет мощности и момента двигателей главного привода рабочей клети
- •10.1 Общие положения
- •Расчет момента прокатки
- •10.3 Расчет момента трения в подшипниках прокатного валка
- •10.4 Расчет момента и мощности главного привода двухвалковой клети при параметрах технологического режима, не соответствующих простому процессу прокатки.
- •10.5 Расчет моментов и мощности главного привода четырехвалковых клетей
- •10.6 Энергосиловые параметры шестивалковых клетей [29]
- •10.7 Энергосиловые параметры многовалковых клетей
- •Примеры решения задач к главе 104
- •Контрольные вопросы к главе 10
- •Библиографический список
- •Оглавление
2.5. Трение в процессах омд и его количественные характеристики
Условия трения в контакте между металлом и инструментом оказывают большое влияние на энергосиловые параметры процессов ОМД и на качество поверхности обрабатываемого металла. Кроме того, трение является основной причиной износа рабочей поверхности инструмента, вызывая отклонения от заданных размеров и формы металла. Чтобы этого не происходило, требуются периодические замены инструмента, что связано с дополнительными затратами и потерями рабочего времени. Поэтому вопросам исследования и моделирования механизмов трения, уменьшения его негативного влияния на качество обрабатываемого металла и на производительность агрегатов, осуществляющих ОМД, в теории и технологии обработки давлением уделяют большое внимание.
В большинстве известных учебников и справочников по теории ОМД рассматривается один вид контактного трения между металлом и инструментом – трение скольжения. Оно характеризуется двумя главными признаками:
Наличие сил, прижимающих инструмент и металл друг другу (давления).
Неравенство скоростей инструмента и металла на поверхностях их контакта.
Второй признак означает, что контактная поверхность металла скользит относительно контактной поверхности инструмента со скоростью:
.
где
– скорость контактной поверхности
инструмента, м/с;
– скорость
контактной поверхности металла, м/с.
При
этом в контакте между металлом и
инструментом возникает сила трения
скольжения Fтр,
действующая в том же направлении, что
и
,
т.е. по касательной к контактной
поверхности (перпендикулярно к нормальной
силе Pн,
прижимающей инструмент к металлу).
Величину Fтр в теории ОМД чаще всего определяют с помощью известного из физики закона Амонтона:
,
Н
(2.24)
где – коэффициент трения скольжения (безразмерная величина).
Поскольку в разных точках контактной поверхности могут быть разные условия трения, в большинстве расчетов процессов ОМД, вместо формулы (2.24), используют имеющую тот же смысл другую формулу:
= ∙ρ, ( 2.25)
где – касательное напряжение (напряжение трения), Па;
ρ – нормальное напряжение, Па
величины и ρ могут определяться отдельно в каждой точке контактной поверхности или их принимают средними (ср, ρср) для этой поверхности.
Величина , строго говоря, может быть разной в разных точках контакта, но, как правило, её принимают усредненной – постоянной для всей контактной поверхности. Значения для различных процессов ОМД приводятся в справочной литературе [4; 23]. Основные факторы, влияющие на величину - параметры шероховатости инструмента (высота микронеровностей и их количество на единице площади или длины зоны контакта), смазывающие свойства жидкости, используемой в качестве смазки, удельное давление между инструментом и металлом, температура металла, а также величина его сопротивления деформации. Кроме того, величина зависит от скорости относительного скольжения инструмента и металла и от давления, с которым смазка подается в зону контакта.
На практике имеют место три вида трения скольжения:
сухое – когда микронеровности поверхности инструмента и металла соприкасаются, а смазка (если она имеется), заполняет впадины между микронеровностями. При сухом трении имеют место самые большие коэффициенты трения ( = 0,2 – 0,6);
жидкостное – характерно тем, что микронеровности инструмента и металла не соприкасаются. Они разделены слоем смазки, имеющей достаточную высокую вязкость и подаваемой под давлением. При жидкостном трении имеет место самый низкий коэффициент трения ( = 0,003-0,009). Чтобы этого добиться, рабочую поверхность инструмента полируют до высокой степени чистоты поверхности. Этот вид трения характерен, например, для холодной прокатки на многовалковых станах, прокатывающих фольгу;
полужидкостное (граничное) – промежуточный вид трения скольжения между сухим и жидкостным, когда инструмент и металл разделены слоем смазки частично, т.к. отдельные их микронеровности соприкасаются. Этот вид трения имеет место на большинстве станов горячей и холодной прокатки и характеризуется широким диапазоном = 0,01-0,2.
Значения , приводимые в справочной литературе [4; 23], получены разными исследователями экспериментальным путем, т.е. являются эмпирическими.
Помимо трения скольжения, в контакте металла с инструментом может иметь место другой тип трения – трение покоя. Его отличительный признак – отсутствие относительного скольжения между металлом и инструментом. Наиболее часто трение покоя возникает в контакте между вращающимися валками и полосой при горячей прокатке стальных полос, происходящей в диапазоне температур 800÷1200°С.
Причина появления трения покоя заключается в том, что касательные напряжения трения , определяемые формулой (2.25), могут возрастать пропорционально нормальным напряжениям р только до определенного предела:
(2.26)
где S – сопротивление чистому сдвигу материала полосы.
При горячей прокатке средние значения р находятся в диапазоне 300-1050 МПа, коэффициенты трения - в диапазоне 0,3 -0,56, а сопротивления чистому сдвигу материала полосы – в диапазоне 70-160МПа [25].
Следовательно, по формуле (2.25) диапазон значений напряжения трения:
= 90÷500 МПа, что значительно больше диапазона величин S. Таким образом, на большей части зоны контакта валков и полосы закон трения скольжения (2.25) не действует. Поверхностные слои полосы не в состоянии сопротивляться большому давлению со стороны валков и проскальзывать относительно их поверхности, они как бы «прилипают» к бочке валка и движутся с её скоростью. Поэтому зона контакта полосы и валков, в которой, вместо трения скольжения, действует трения покоя, называется зоной прилипания. В ней трение скольжения смещается во внутренние слои обрабатываемого металла, являясь одним из механизмов пластической деформации. Касательные контактные напряжения в этой зоне зависят не от коэффициента трения скольжения , а от сопротивления чистому сдвигу материала полосы S. Таким образом, смысл трения покоя в процессе ОМД состоит в том, что внешнее трение скольжения (в контакте инструмента и металла) переходит во внутреннее трение, при котором скольжения происходят внутри металла по поверхностям действия максимальных касательных напряжений, достигших величины сопротивления сдвигу.
