: Кинематика поступательного и вращательного движения

Диск вращается вокруг своей оси, изменяя проекцию угловой скорости   так, как показано на рисунке. Вектор угловой скорости   и вектор углового ускорения   направлены в одну сторону в интервалы времени …

Правильный ответ:

			от 0 до   и от   до
			от 0 до   и от   до
			от   до   и от   до
			от 0 до   и от   до

Решение: По определению угловое ускорение тела  , где   – его угловая скорость. При вращении вокруг неподвижной оси векторы   и   коллинеарны, причем направлены в одну и ту же сторону, если вращение ускоренное, и в противоположные стороны, если вращение замедленное. Направление вектора   связано с направлением вращения тела правилом правого винта. В интервале времени от 0 до   вектор угловой скорости направлен вдоль оси OZ и, поскольку скорость увеличивается, вектор углового ускорения направлен так же. В интервале времени от   до   вектор угловой скорости направлен против оси OZ, но скорость при этом также увеличивается, следовательно, вектор углового ускорения сонаправлен с вектором угловой скорости.

Кинематика поступательного и вращательного движения

Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси. Скорость точки, находящейся на расстоянии 10 см от оси, изменяется со временем в соответствии с графиком, представленным на рисунке. Угловое ускорение тела (в единицах СИ) равно …

Правильный ответ:

			5
			0,5
			0,05
			50

Решение: По определению угловое ускорение тела, вращающегося вокруг неподвижной оси,  , где   – угловая скорость тела. Связь между модулями угловой скорости вращения тела и линейной скоростью точки, отстоящей от оси вращения на расстояние R, имеет вид  . Отсюда  , причем R = 10 см = 0,1 м. Из представленного графика начальная скорость   м/с, ускорение   Итак, зависимость скорости точки от времени в единицах СИ задается уравнением  , а зависимость угловой скорости вращения тела – уравнением  . Тогда 

Ема: Кинематика поступательного и вращательного движения

Диск равномерно вращается вокруг вертикальной оси в направлении, указанном на рисунке белой стрелкой. В некоторый момент времени к ободу диска была приложена сила, направленная по касательной.

Правильный ответ:

			4
			1
			2
			3

Решение: Направление вектора угловой скорости   связано с направлением вращения тела правилом правого винта. В данном случае вектор   ориентирован в направлении 4. После приложения силы движение становится замедленным.