Ема: Кинематика поступательного и вращательного движения

Точка М движется по спирали с равномерно убывающей скоростью в направлении, указанном стрелкой. При этом величина полного ускорения точки …

Правильный ответ:

			уменьшается
			увеличивается
			не изменяется
			равна нулю

Решение: Величина полного ускорения определяется соотношением  , где   и   тангенциальное и нормальное ускорения соответственно, причем  ,  , где R – радиус кривизны траектории. Так как по условию скорость убывает равномерно, величина тангенциального ускорения остается постоянной. В то же время величина нормального ускорения уменьшается, поскольку при этом радиус кривизны траектории увеличивается, что видно из рисунка. Таким образом, полное ускорение точки уменьшается.

Ема: Кинематика поступательного и вращательного движения

Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса   с угловой скоростью, модуль которой изменяется с течением времени по закону . Отношение нормального ускорения к тангенциальному через 2 секунды равно …

Правильный ответ:

			8
			4
			1
			2

Решение: Нормальное ускорение частицы равно  , где R – радиус кривизны траектории. Тангенциальное ускорение определяется выражением  . Следовательно, отношение нормального ускорения к тангенциальному через 2 с  равно  .

: Кинематика поступательного и вращательного движения

Диск равномерно вращается вокруг вертикальной оси в направлении, указанном на рисунке белой стрелкой. В некоторый момент времени к ободу диска была приложена сила, направленная по касательной. При этом правильно изображает направление углового ускорения диска вектор …

Правильный ответ:

			4
			1
			2
			3

Решение: По определению угловое ускорение тела  , где   – его угловая скорость. При вращении вокруг неподвижной оси векторы   и   коллинеарны, причем направлены в одну и ту же сторону, если вращение ускоренное, и в противоположные стороны, если вращение замедленное. Направление вектора   связано с направлением вращения тела правилом правого винта. В данном случае вектор   ориентирован в направлении 4, и, так как после приложения силы движение становится ускоренным, вектор   ориентирован в направлении 4.