4.2 Виявлення достовірності оцінок експертів

Достовірністю називається ймовірність того, що істинне значення вимірюваної величини потрапляє в даний вимірювальний інтервал, тобто в зону a ≤x_д≤ b [25].

В практиці статистичної обробки результатів досліджень прийнято використовувати три рівня вірогідності: Р=90%, Р=95%, Р=99% (0,90; 0,95; 0,99).

Також при статистичній обробці даних застосовується три рівні значимості (р або α):

- р=0,10 для попередніх оцінок правильності гіпотези (в межах 10%);

- р=0,05 інженерний рівень точності (похибки), найчастіше використовують на практиці (в межах 5%);

- р=0,01 для досить точних оцінок гіпотези, властивих, наприклад, глибоким науковим дослідженням.

Статистичний критерій [22] - строге математичне правило, за яким приймається або відкидається та чи інша статистична гіпотеза. Розрізняють параметричні і непараметричні статистичні критерії.

Параметричними [15] критеріями називаються ті статистичні критерії, які використовують у процесі розрахунків параметрів розподілу, тобто середніх значень і дисперсії (середньоквадратичного відхилення).

Непараметричними [15] називаються критерії, що не включають у формулу розрахунку параметри розподілу, і які оперують частотами або рангами.

В залежності від кількості оцінюваних об’єктів (факторів, альтернатив), необхідно використовувати різні методи виявлення достовірності отриманих результатів.

Наприклад, якщо оцінюється невелика кількість об’єктів (n≤7), в цьому випадку перевірка значимості (достовірності) отриманих результатів можлива за наступною умовою:

W_ф > Wкр, (4.8)

де W_ф – фактичне значення коефіцієнту конкордації;

Wкр – табличне значення коефіцієнту конкордації (таблиці Додатку Г)

Якщо виконується умова (4.8), то можна стверджувати, що оцінки (судження) експертів узгоджені та не випадкові.

У випадку, коли оцінюється більша, ніж 7, кількість об’єктів (n>7), то перевірка значимості (достовірності) отриманих результатів можлива згідно з критерієм Пірсона (χ²). Коефіцієнт лінійної кореляції Пірсона - це параметричний критерій. Як і всі інші критерії, які використовують параметри розподілу.

Наприклад, кількість об’єктів ранжирування дорівнює 12 (n=12), Для цього розраховуємо χ²_ф для розподілу з числом ступенів свободи f = n - 1 = 11 за формулою:

, (4.9)

де W_ф – фактичне значення коефіцієнту конкордації

m – кількість експертів;

n – кількість об’єктів (факторів, альтернатив).

χ²_ф = 12·(12-1)·0,707=93,3

Якщо χ²_ф > χ²_кр можна зробити висновок, що думки узгоджені при заданому рівні значимості.

Табличне значення критерію для числа ступенів свободи, рівного 11, і рівня значимості α = 0,01 дорівнює χ²_кр = 24,72 (для α = 0,05 дорівнює χ²_кр = 19,68).

Таким чином, χ²_кр > χ²_т - гіпотеза про узгодженість суджень експертів приймається.

Після того, як проведена перевірка на узгодженість та достовірність експертної інформації, можемо стверджувати, що встановлено систему переваг експертів за групою об’єктів (факторів, альтернатив), на основі якої можна приймати рішення.