9 Риски и доходность портфельных инвестиций

Портфельные инвестиции подразумевают под собой финансовые вложения в ценные бумаги и другие активы различных частных либо государственных компаний. Главный критерий оценки любой инвестиции - это критерий «риск-доходность». Основная задача инвестора - не только сохранить вложенный капитал, но и получить максимальный доход, а для этого необходимо свести риски портфельных инвестиций к минимуму.

Показателем оценки риска портфельных инвестиций служит не только возможность сохранения и приумножение вложенных средств, но и соотнесение прироста капитала с временными рамками, т.е. долгосрочность либо краткосрочность проекта инвестирования.

Ценные бумаги известных крупных компаний обладают, как правило, высокой ликвидностью и низким риском портфельных инвестиций, такие проекты долгосрочны, имеют ожидаемый средний гарантированный доход, стабильные проценты и дивиденды. Однако новые малоизвестные частные компании могут принести более высокий доход при условии успешности предприятия, но риски портфельных инвестиций в такие компании максимально высоки.

Доходность портфеля инвестора может быть определена

- как средневзвешенное значение доходностей составляющих его пакетов акций. В качестве весовых коэффициентов выступают доли каждого из пакетов в стоимости портфеля;

- как доходность отдельного финансового актива с изменяющейся стоимостью, т.е. так же, как и отдельной акции (формула 1).

1.Доходность акции (инвестиционного портфеля) (Wx t ) за период

(1)

где Схt – фактическая стоимость акции (портфеля ценных бумаг) на момент наблюдения t ;

С1- начальная стоимость акции (портфеля ценных бумаг) на момент ее приобретения ;

Т – длина интервала времени в днях между датами начального и текущего наблюдения.

2. Рыночная доходность индексного портфеля (по индексу РТС) - WI t :

(2)

3. Сравнение значения рыночной доходности по индексу РТС и доходности акции (или сформированного нами портфеля в целом).

Если Wxt > WI t , то выбранная стратегия оказалась эффективной в рассматриваемом периоде . В противном случае сформированный нами портфель показывает доходность ниже рыночной, и следует дополнительно проанализировать предпочтения инвестора и при необходимости предложить ему изменить инвестиционную стратегию.

2.1 Занесем в соответствующие строки и графы таблицы 2 данные о ценах bid каждой включенной в портфель акции на дату второго и последующих сеансов игры . Определим текущую стоимость портфеля инвестора.

2.2 Оценим по формуле (1) доходность акций, включенных в портфель, за период, истекший со времени первого сеанса.

2.3 Оценим доходность сформированного по стратегии инвестора портфеля по формуле (1).

2.4. Оценим доходность рыночного(по индексу РТС) портфеля по формуле (2).

2.5 Сравним доходности портфеля инвестора и рыночного портфеля за исследуемый период. Сравним значения рыночной доходности каждой из приобретенных акций и среднерыночной доходности по индексу РТС. Если Wxt > WI t , то приобретенные ценные бумаги данного эмитента в рассматриваемом периоде показали доходность выше рыночной. В противном случае доходность акции была ниже рыночной и следует дополнительно проанализировать целесообразность ее нахождения в портфеле. Определим, какие из акций в вашем портфеле наиболее позитивно, а какие наиболее негативно повлияли на его доходность .

2.6.Скорректируем структуру портфеля , чтобы повысить его доходность в рамках допустимого риска и стратегии инвестора.

3. На следующих сеансах деловой игры выполним п.п. 2.1-2.5 и занесем полученные результаты в соответствующие строки и графы таблиц 2 и 3.

Пример выполнения задания

Таблица 2

Оценка доходности акций, включенных в портфель инвестора

Показатели	На дату формирования портфеля	Первый период (через неделю)	Второй период (через две недели)	Третий период (через три недели)
1 Индекс РТС 1.1Текущее значение индекса, пунктов 1.2 Рыночная доходность по индексу РТС за период в пересчете на годовую (WI t),%	2005	2010	2012	2015
2 Акция А1 2.1 Цена,$	1,0	1,005	1,008	1,010
2.2 Количество Продажа -/ Покупка +, шт, шт	25 000	25 000 + 17377	42377	42377
2.3 Стоимость пакета, тыс. $	25,0	25,125	42,716	48,356
2.4 Доходность акции А1 в пересчете на годовую(W А1 t),%
2.5 Отклонение годовой доходности акции А1 от среднерыночной, % пунктов		26-13 = +13	20,8-9,1= +11,7	17,4 – 8,7 = +8,7
3 Акция А2 3.1 Цена,$	1,5	1,508	1,514	1,519
3.2 Количество, шт	10667	10667	10667	10667
3.3 Стоимость пакета, тыс. $	16	16,086	16,149	16,203
3.4 Доходность акции А2 в пересчете на годовую (W А2 t), %
3.5 Отклонение годовой доходности акции А2 от среднерыночной, % пунктов		27,8-13 = +14,8	24,3-9,1= +15,2	22 – 8,7 = +13,3
…..
6. Акция А5 6.1 Цена, $	2,005	2,0	2,003	2,0
6.2 Количество, шт Продажа -/ Покупка +, шт.	10732	10732 -8732	2000 +1000	3000
6.3 Стоимость пакета, тыс. $	22,0	21,464	4,006	6,0
6.4 Доходность акции А5 в пересчете на годовую(W А5 t), %
6.5 Отклонение доходности акции Аn от среднерыночной (%):		-13,0 -13,0 = -26,0	-2,6 – 9,1 = -11,7	-4,3 – 8,7 = -13
7. Всего портфель (2.3 + 3.3 + 4.3 + 5.3 + 6.3), тыс. $	100	101	101,5	102,3

Таблица 3

Оценка доходности портфеля инвестора

Показатели	На дату формирования портфеля	Первый период (через неделю)	Второй период (через две недели)	Третий период (через три недели)
1 Стоимость действительного портфеля, тыс. $	100	101	101,5	102,3
2 Доходность портфеля инвестора в пересчете на годовую (Wх t), %
3 Рыночная доходность по индексу РТС за период в пересчете на годовую (WI t), %		13	9,1	8,7
4 Отклонение доходности портфеля инвестора от ин-дексного, в пересчете на год,%		52-13 = +39	39- 9,1=+29,9	40-8,7=+31,3

Выводы.

В пересчете на годовые показатели доходность портфеля инвестора за анализируемый период опередила рыночную на 31,3 процентных пункта: его доходность портфеля за 3 недели составила 40% годовых, а среднерыночного(индексного) портфеля - только 8,7%.

Высокую доходность показала акция А1: за три недели она составила 17,4 % годовых, что на 8,7 % пунктов превышает среднерыночную доходность, но ниже средневзвешенной доходности портфеля.

По результатам первой, второй и третьей недели отрицательную доходность имели акции А5: -13%, -2,6% и 4,3%, что ниже среднерыночной (по индексу РТС) на 26; 11,7 и 13 процентных пункта соответственно. В связи с отрицательной доходностью акции А5 портфель инвестора на 2 сеансе игры скорректирован: часть пакета акций А5 продана (8732 шт. по цене $2,0 на сумму $17464, на эти средства приобретен дополнительный пакет акций А1 по цене $1,005 в количестве 17464/1,005=17377 шт. При этом инвестор зафиксировал убытки от продажи акций А5 по цене ниже цены приобретения:

(2,0 -2,005) * 8732 = 43, 7($)

Показатели ковариации для портфеля инвестора

и включенных в него акций

Ковариация – статистический показатель степени связи, существующей между двумя переменными, например, доходностями ценных бумаг. Показатель ковариации для исторических данных(доходностей, уже зафиксированных фактически на рынке):

(4)

где

COVxy - ковариация доходности актива X и актива Y ;

wx t- доходность актива х в наблюдении t;

-средняя доходность актива х ( );

wy t –доходность актива y в наблюдении t;

- средняя доходность актива y ;

n- число наблюдений за доходностью активов.

Если доходности акций(портфелей ) склонны изменяться (расти или падать) сонаправленно (в одном направлении), то в каждом наблюдении положительными или отрицательными будут оба множителя в скобках (формула 4). В этом случае произведение множителей будет положительным, как и сумма этих произведений. Положительная ковариация говорит о том, что доходности рассматриваемых активов изменяются в одном направлении.

В случаях, когда доходности активов изменяются в противоположных направлениях( по одной бумаге растет, а по другой – падает), произведение множителей будет отрицательным, а сумма этих произведений также получит отрицательный знак. Отрицательная ковариация показывает, что в среднем изменение доходностей двух рассматриваемых активов происходит в противоположных направлениях, но в некоторой степени взаимосвязанно.

Когда колебания доходности рассматриваемых активов не связаны друг с другом, то для некоторых наблюдений произведение множителей будет положительным, а для некоторых -отрицательным , а сумма этих произведений (COVxy ) будет приближаться к нулю, поскольку положительные и отрицательные значения будут взаимно компенсироваться. Близкая к нулю ковариация свидетельствует, что взаимосвязь между рассматриваемыми доходностями весьма слаба или отсутствует .

Чем больше изменчивость доходности финансового актива(акции или портфеля ценных бумаг), тем выше его риск. Ковариация не только показывает тенденцию доходности актива к росту или снижению в зависимости от роста или снижения доходности другого актива, но и изменчивость (волатильность) доходности акций или портфелей.

Если доходность акции или рынка претерпевает большие колебания (имеет большую изменчивость или волатильность), то отклонения значений доходности от среднего значения будут большими по абсолютной величине, их произведения будут также большими, как и сумма этих произведений. Однако ковариация будет малой по величине, если доходности Х и У изменяются случайным образом .

При размещении в одном портфеле существующая между ценными бумагами ковариация позволяет устранить некоторую часть риска.

Чем больше изменчивость доходности финансового актива(акции или портфеля ценных бумаг), тем выше его риск.

Измерение риска портфеля ценных бумаг(который может рассматриваться как изолированный финансовый актив) или отдельной ценной бумаги Х выполняется с помощью среднеквадратического (стандартного) отклонения распределения его доходности σx (формула 5).

(5)

где σx – среднеквадратическое отклонение доходности актива х;

wx t- доходность по ценной бумаге х в наблюдении t;

-ожидаемая (средняя - для исторических данных)доходность ценной бумаги х (портфеля);

Pi – вероятность наступления i-го состояния(для исторических, свершившихся данных Pi = 1/n, n- количество наблюдений) .

Стандартное отклонение портфеля не равно взвешенному стандартных отклонений отдельных ценных бумаг. Это объясняется наличием ковариации (взаимосвязи) доходностей ценных бумаг.

Для измерения степени совместного изменения доходности активов используют также коэффициент корреляции - r xy.

(6)

где COVxy - ковариация доходности актива x и актива y;

σх – среднеквадратическое отклонение актива х;

σу– среднеквадратическое отклонение актива у.

Коэффициент корреляции позволяет сравнивать степени сонаправленности движения доходности активов, например, доходности акции и рынка(индекса) в целом. Этот коэффициент стандартизирует(приводит к одному масштабу) отклонения доходности путем деления ковариации на произведение стандартных отклонений. Значения коэффициента корреляции лежат в пределах -1,0 +1,0, тогда как ковариация может быть неограниченной

Знак коэффициента корреляции тот же, что и у ковариации. Знак «плюс» означает, что доходности сравниваемых активов изменяются в одном направлении, а «минус» - в противоположных. Если значение r xy близко к 0,то зависимость между переменными слабая. Корреляция помогает инвестору правильно проводить диверсификацию, поскольку она определяет, насколько точно два различных актива следуют один за другим. Если они движутся в тандеме синхронно, существует вероятность, что они пострадают от одних и тех же негативных явлений на рынке. Поэтому нужно стремиться объединять в портфель активы с низким уровнем корреляции.

Бета-коэффициент(beta coefficient), bх -мера релевантного риска отдельных акций , количество риска, которое акция х привносит в портфель

bх = (σ х/ σу)* r ху

σ х- среднеквадратическое отклонение доходности акции х

σу- среднеквадратическое отклонение доходности рынка(индексного портфеля)

r ху – корреляция между доходностью акции и доходностью рынка(индексного портфеля) в целом.

Акции с высоким риском σ х будут иметь и больший бета-коэффициент(больше 1). Следует отметить, что акции с высокой корреляцией с активами, присутствующими на рынке в целом будут также иметь больший бета-коэффициент, а значит будут более рискованными. Это логично, так как означает, что такие акции в портфеле не способствуют его диверсификации.

Акции со средним риском определяются как акции, которые растут и падают в той же мере, что и рынок в целом. Они имеют бета –коэффициент, близкий к единице .

Если бета меньше 1, например равно 0,5, то акции вдвое менее волатильны (колеблемы,неустойчивы, изменчивы) по сравнению с рынком – они поднимаются и опускаются вдвое медленнее рынка в целом, а портфель из таких акции вдвое менее рискован чем среднерыночный портфель.

Бета- коэффициент портфеля является средневзвешенным значением бета-коэффициентов акций, входящие в его состав. Например, инвестор имеет портфель стоимостью 100 тыс. долл. . состоящий поровну из инвестиций в три типа к акций, бета коэффициенты которых равны соответственно:0,7. 0,9 и 1,1 .Тогда бета-коэффициент портфеля будет:

0,33*0,7+0,33*0,9+0,33*1,1=0,23+0,3+0,36= 0,9

Таблица 5

Расчет среднеквадратического отклонения, коэффициента корреляции и бета коэффициентов для финансовых активов и рыночного портфеля (индекса РТС)

	w, % (t=1)	w, % (t=2)	w, % (t=3)	,%	COVxy	σ х		bх
Индекс РТС(y)	13,0	9, 1	8,7	10,3	-	1,94
Портфель инвестора	52	39	40	43,7	+11,3	5,91	11,3/(5,91*1,94) = 0,985
Акция А1	26	20,8	17,4	21,4	+6,5	3,5
Акция А2	27,8	24,3	22,0	24,7	+4,39	2,38
…
Акция А5	-13	-2,6	-4,3	-6,6	-8,6	4,55

среднеквадратическое отклонение индекса РТС

среднеквадратическое отклонение портфеля инвестора

среднеквадратическое отклонение доходности акции А1

среднеквадратическое отклонение доходности акции А2

среднеквадратическое отклонение доходности акции А5

Наибольшее значение среднеквадратического отклонения получено для портфеля инвестора. Это означает, что колебания его доходности наиболее велики и он является самым рискованным из рассматриваемых активов(А1,А2 и А5). Для справедливости отметим, что и доходность этого актива более высока, чем у каждой из трех названных акций.

Наименее рискованным активом по показателю среднеквадратического отклонения является индексный портфель – для него σ = 1,94

Акция А5 демонстрирует высокие риски при отрицательной доходности.

Прошлые колебания доходности актива обычно имеют свойство повторяться, поэтому эмпирическое среднеквадратическое отклонение - σ может считаться удовлетворительной оценкой и будущего риска акции и портфеля в целом.