15 Актуарные расчеты в страховании

Актуарные расчёты — расчёты тарифных ставок страхования на основе методов математической статистики. Основаны на использовании закона больших чисел. Отражают в виде математических формул механизм образования и расходования страхового фонда в долгосрочном страховании, связанном с продолжительностью жизни населения, т. е. в страховании жизни и пенсионном страховании.

Методология актуарных расчётов основана на использовании теории вероятностей, демографической статистики и долгосрочных финансовых вычислений. С помощью теории вероятностей определяется вероятность страхового случая. Демографическая статистика нужна для дифференциации страховых тарифов в зависимости от возраста застрахованного. При помощи долгосрочных финансовых вычислений в тарифах учитывается доход, получаемый страховщиком от использования для инвестиций аккумулированных взносов страхователей.

Основы теории актуарных расчётов как особой отрасли науки были заложены в XVIII в. работами таких учёных как Д. Граунт, Я. Де Витт, Э. Галлей. James Dodson. Большинство крупных математиков того времени — Л. Эйлер, Э. Дювильяр, Н. Фусс, С. Лакруа, В. Керсебум, А. Депарсье - разрабатывали теорию актуарных расчётов. В настоящее время в теории актуарных расчётов применяются новейшие достижения математики и статистики.

Актуарные расчёты проводят актуарии — граждане, имеющие квалификационный аттестат и осуществляющие на основании трудового договора или гражданско-правового договора со страховщиком деятельность по расчётам страховых тарифов, страховых резервов страховщика, оценке его инвестиционных проектов с использованием актуарных расчётов.

Стоимость услуг, оказываемых страховщиком страхователю, определяется с помощью актуарных расчетов.

АР связаны с образованием резервов страховых сумм, редуцированием и образованием выкупных сумм.

Редуцирование (нем. reduktion - уменьшение, сокращение) - это уменьшение размера первоначальной страховой суммы по договору долгосрочного страхования жизни или пенсии. Оно связано с досрочным прекращением уплаты месячных взносов, когда страхователь имеет право на выкупную сумму.

Выкупная сумма - это подлежащая выплате страхователю часть образовавшегося по договору долгосрочного страхования жизни резерва взносов на день прекращения им уплаты месячных страховых взносов. Если страхователь в период действия договора прекратил уплату месячных взносов, то договор теряет силу. При этом он имеет право на получение части накопившегося резерва взносов по договору за истекший период времени, которая и является выкупной суммой.

Размер выкупной суммы зависит от продолжительности истекшего периода страхования и срока, на который был заключен договор. Так, при пятилетнем сроке страхования выкупная сумма через 6 месяцев страхования составляет 75% от образовавшегося по договору резерва взносов, а через 4 года 6 месяцев - 98,5%.

Актуарные расчеты представляют собой систему статистических и. экономико-метематических методов расчета тарифных ставок и определения финансовых взаимоотношений страховщика и страхователя.

На основе актуарных расчетов определяется доля участия каждого страхователя в создании страхового фонда (т.е. размеры тарифных ставок, величина резерва взносов по каждому договору страхования жизни или пенсии, совокупного резерва страховой компании, размеры подлежащих выплате выкупных, редуцированных страховых сумм, ссуд), производится перерасчет страховых взносов при изменении условий договора страхования жизни.

Форма, по которой производится расчет себестоимости и стоимости услуг, оказываемых страховщиком страхователю, называется актуарной калькуляцией.

Актуарная калькуляция позволяет определить страховые платежи к договору. Величина страховых платежей, предъявляемых к уплате, предполагает измерение риска, принимаемого страховщиком. В составе актуарной калькуляции отражается также сумма расходов на ведение дела по обслуживанию договора страхования.

Актуарные расчеты производятся с- учетом особенностей страхования. К ним относятся:

•          события, которые подвергаются оценке, имеют вероятностный характер.  Это  отражается на величине предъявленных к уплате страховых взносов;

•          определение    себестоимости    услуги,    оказываемой страховщиком страхователю, производится в отношении всей страховой совокупности;

•          необходимость выделения и определения оптимальных размеров страховых резервов страховщика;

•          прогнозирование сторнирования договоров страхования и экспертная оценка их величины;

•          исследование нормы ссудного процента и тенденций ее изменения во времени;

•          наличие полного или частичного ущерба, связанного со страховым случаем, что предопределяет потребность изменения величины его распределения во времени и пространстве с помощью специальных таблиц;

•          соблюдение принципа равновесия между страховыми взносами страхователя и страховым обеспечением, предоставляемым  страховой  компанией, благодаря полученным страховым взносам;

•          выделение группы риска в рамках данной страховой совокупности.

Задачами актуарных расчетов являются:

изучение и классификация рисков по определенным признакам (группам) в рамках страховой совокупности;

исчисление математической вероятности наступления страхового случая, определение частоты и степени тяжести последствий причинения ущерба как в отдельных рисковых группах, так и в целом по страховой совокупности;

математическое обоснование необходимых расходов на организацию процесса страхования;

математическое обоснование необходимых резервных фондов страховщика и источников их формирования;

исследование нормы вложения капитала (процентной ставки) при использовании страховщиком собранных страховых взносов в качестве инвестиций и тенденций их изменения в конкретном временном интервале, определение зависимости между процентной ставкой и величиной брутто-ставки.