Іі частина (4 бали)
Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Правильне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.
№6.
Розв’яжіть систему нерівностей
№7. Знайдіть чотири числа, що утворюють геометричну прогресію, якщо відомо, що перше число менше від третього на 36, а друге менше від четвертого на 12.
Ііі частина (3 бали)
Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.
№8. Із пункту А до пункту Б, відстань між якими 10 км., виїхав велосипедист, а через 30 хв. слідом за ним – мотоцикліст, швидкість якого на 30 км/год. більша від швидкості велосипедиста. Знайдіть швидкості велосипедиста і мотоцикліста, якщо до пункту Б мотоцикліст приїхав на 15 хв. раніше від велосипедиста.
№8м З пунктів А і В, розташованих на відстані 50км, назустріч один одному одночасно вийшли два пішоходи. Через 5 год вони зустрілися. Після зустрічі швидкість першого пішохода, що йде з А в В, зменшилася на 1 км/год, а швидкість другого зросла на 1 км/год. Знайдіть початкову швидкість першого пішохода, якщо він прибув до пункту В на 2 год раніше, ніж другий – у пункт А.
Варіант 5
І частина (5 балів)
Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Виберіть правильну відповідь. Правильна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.
№1.
Виберіть правильне
твердження. Вираз
має зміст,
якщо:
А) х
(-∞;10];
Б) х
[10;+∞);
В) х
(10;+∞);
Г) х
(-∞;10).
№2.
На якому з малюнків зображено графік
функції
?
А)
Б) В)
Г)
№3. На кожній грані куба написана одна з букв слова «ГРАФІК».
Яка ймовірність того, що куб упаде на грань з приголосною буквою?
А)
;
Б)
;
В)
;
Г)
.
№4. Знайдіть відсотковий вміст срібла в сплаві, якщо 200 г сплаву містять 42 г срібла.
А) 21%; Б) 210%; В) 84%; Г) 8,4%.
№5.
Розв’яжіть
систему рівнянь
А) (– 4;4); Б) (–3;4); В) (4;4), (–2;4); Г) (2;4);
Іі частина (4 бали)
Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Правильне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.
№6.
Розв’яжіть нерівність
.
Знайдіть її найбільший цілий розв’язок.
№7.
Послідовність
—
арифметична прогресія. Знайдіть суму
двадцяти перших її членів, якщо
.
Ііі частина (3 бали)
Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.
№8. Із двох міст, відстань між якими 900 км., вирушають назустріч один одному два потяги і зустрічаються на середині шляху. Визначте швидкість кожного потягу, якщо перший вийшов на 1 годину пізніше від другого із швидкістю більшою на 5 км/год, ніж швидкість другого потягу.
№8м Із пункту А в пункт В, розташованого за 24км від А, одночасно вирушили велосипедист і пішохід. Велосипедист прибув до пункту В на 4 год раніше пішохода. Відомо, що, якби велосипедист їхав зі швидкістю меншою на 4 км/год, то на шлях з А до В він витратив би вдвічі менше часу, ніж пішохід. Знайдіть швидкість пішохода.
Варіант 6